八年級上冊數學第14章整式的乘除與因式分解考試卷
八年級上冊數學第14章整式的乘除與因式分解考試卷
做八年級數學單元考試卷時,首先要認真審題,看清題意;然后找出各條件之間的相互關系,理清解題思路,求出答案,最后還要進行一下驗算,確保答案正確。以下是學習啦小編為大家整理的八年級上冊數學第14章整式的乘除與因式分解考試卷,希望你們喜歡。
八年級上冊數學第14章整式的乘除與因式分解試題
(時間:120分鐘 滿分:120分)
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.(2014•衡陽)下列運算結果正確的是( )
A.x2+x3=x5 B.x3•x2=x6 C.x5÷x=x5 D.x3•(3x)2=9x5
2.(1+x2)(x2-1)的計算結果是( )
A.x2-1 B.x2+1 C.x4-1 D.1-x4
3.任意給定一個非零數,按下列程序計算,最 后輸出的結果是( )
m→平方→-m→÷m→+2→結果
A.m B.m-2 C.m+1 D.m-1
4.下列計算錯誤的是( )
A.(-14+4x2)÷12=-12+8x2 B.(x+2y)(2y-x)=-x2+4y2
C.x2-9=(x+3)(x-3) D.(x+y)2-xy=x2+y2
5.(2014•海南)下列式子從左到右變形是因式分解的是( )
A.a2+4a-21=a(a+4)-21 B.a2+4a-21=(a-3)(a+7)
C.(a-3)(a+7)=a2+4a-21 D.a2+4a-21=(a+2)2-25
6.下列多項式,在實數范圍內能用公式法分解因式的有( )
①x2+6x+9;②4x2-4x-1;③-x2-y2;④2x2-y2;⑤x2-7;⑥9x2 +6xy+4y2.
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
7.若(a+b)2=(a-b)2+A,則A為( )
A.2ab B.-2ab C.4ab D.-4ab
8.計算(x2-3x+n)(x2+mx+8)的結果中不含x2和x3的項,則m,n的值 為( )
A.m=3,n=1 B.m=0,n=0 C.m=-3,n=-9 D.m=-3,n=8
9.若a,b,c是三角形的三邊長,則代數式(a-b)2-c2的值( )
A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不能確定
10.7張如圖①的長為a,寬為b(a>b)的小長方形紙片,按圖②的方式不重疊地放在矩形ABCD內,未被覆蓋的部分(兩個矩形)用陰影表示.設左上角與右下角的陰影 部分的 面積的差為S,當BC的長度變化時,按照同樣的方式放置,S始終保持不變,則a,b滿足( )
A.a=52b B.a=3b
C.a=72b D.a=4b
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.(2014•陜西)因式分解:m(x-y)+n(y-x)=______________.
12.計算:|-3|+(π+1)0-4=________.
13.計算82014×(-0.125)2015=________.
14.(2014•連云港)若ab=3,a-2b=5,則a2b-2ab2=________.
15.已知x=y+4,則代數式x2-2xy+y2-25的值為________.
16.若6a=5,6b=8,則36a-b=________.
17.數學家發(fā)明了一個魔術盒,當任意數對(a,b)進入其中時,會得到一個新的數:(a-1)(b-2).現將數對(m,1)放入其中得到數n ,再將數對(n,m)放入其中后,則最后得到的數是________.(結果用m表示)
18.利用1個a×a的正方形,1個b×b的正方形和2個a×b的長方形可拼成一個正方形(如圖),從而可得到因式分解的公式________ _____ _____.
三、解答題(共66分)
19.(12分)計算:
(1)5x2y÷(-13xy)×(2xy2)2;
(2)9(a-1)2-(3a+2)(3a-2);
(3)[(a-2b) 2+(a-2b)(2b+a)-2a(2a-b)]÷2a;
(4)[a(a2b2-ab)-b(-a3b-a2)]÷a2b
20.(9分)把下列各式因式分解:
(1)x(m-x)(m-y)-m(x-m)(y-m); (2)ax2+8ax+16a;
(3)x4-81x2y2.
21.(6分)已知xm=3,xn=2,求x3m+2n的值.
22.(9分)已知x(x- 1)-(x2-y)=-6,求x2+y22-xy的值.
23.(8分)學習了分解因式的知識后,老師提出了這樣一個問題:設n為整數,則(n+7)2-(n-3)2的值一定能被20整除嗎?若能,請說明理由;若不能,請舉出一個反例.你能解答這個問題嗎?
24.(10分)如圖,某市有一塊長為(3a+b)米,寬為(2a+b)米的長方形地塊,規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化,中間修建一座雕像,求綠化的面積是多少平方米?并求出當a=3,b=2時的綠化面積.
25.(12分)觀察下列等式:
12×231=132×21,
13×341=143×31,
23×352=253×32,
34×473=374×43,
62×286=682×26,
…
以上每個等式中兩邊數字是分別對稱的,且每個等式中組成兩位數與三位數的數字之間具有相同規(guī)律,我們稱 這類等式為“數字對稱等式”.
(1)根據上述各式反映的規(guī)律填空,使式子成為“數字對稱等式”:
?、?2×________=________×25;②________×396=693×________.
(2)設這類等式左邊兩位數的十位數字為a,個位數字為b,且2≤a+b≤9,寫出表示“數字對稱等式”一般規(guī)律的式子(含a,b),并證明.
八年級上冊數學第14章整式的乘除與因式分解考試卷參考答案
1.D 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7.C 8.A 9.B 10.B 11.(x-y)(m-n) 12.2 13.-18 14.15 15.-9 16.2564 17.2m-m2 18.a2+2ab+b2=(a+b)2
19.(1)原式=5x2y÷(-13xy)×4x2y4=-(5÷13×4)x2-1+2y1-1+4=-60x3y4 (2)原式=9(a2-2a+1)-(9a2-4)=9a2-18a+9-9a2+4=-18a+13 (3)原式=[(a-2b)(a-2b+2b+a)-2a(2a-b)]÷2a=2a(a-2b-2a+b)÷2a=-a-b (4)原式=(a3b2-a2b+a3b2+a2b)÷a2b=2a3b2÷a2b=2ab
20.(1)原式=x(m-x)(m-y)-m(m-x)(m-y)=(m-x)(m-y)(x-m)=-(m-x)2(m-y) (2)原式=a(x2+8x+16)=a(x+4)2 (3)原式=x2(x2-81y2)=x2(x+9y)(x-9y)
21.∵xm=3,xn=2,∴原式=(xm)3•(xn)2=33•22=108
22.由x(x -1)-(x2-y)=-6得x-y=6,x2+y22-xy=x2-2xy+y22=(x-y)22,把x-y=6代入得622=18
23.(n+7)2-(n-3)2=(n+7+n-3)(n+7-n+3)=(2n+4)×10=20(n+2),∴一定能被20整除
24.綠化面積為:(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=6a2+5ab+b2-(a2+2ab+b2)=5a2+3ab(平方米).當a=3,b=2時,5a2+3ab=5×32+3×3×2=45+18=63.答:綠化面積為(5a2+3ab)平方米,當a=3,b=2時,綠化面積為63平方米
25.(1)275;572;63;36 (1)∵左邊兩位數的十位數字為a,個位數字為b,∴左邊的兩位數是10a+b,三位數是100b+10(a+b)+a,右邊的兩位數是10b+a,三位數是100a+10(a+b)+b,∴一般規(guī)律的式子為:(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a),證明:左邊=(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=(10a+b)(100b+10a+10b+a)=(10a+b)(110b+11a)=11(10a+b)(10b+a) 右邊=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)=(100a+10a+10b+b)(10b+a)=(110a+11b)(10b+a)=11(10a+b)(10b+a),左邊=右邊,∴“數字對稱等式”一般規(guī)律的式子為:(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)
看了“八年級上冊數學第14章整式的乘除與因式分解考試卷”的人還看了:
1.初二數學整式的乘除與因式分解知識點匯編