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八年級下冊數(shù)學(xué)第十八章四邊形單元測試卷

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八年級下冊數(shù)學(xué)第十八章四邊形單元測試卷

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  八年級下冊數(shù)學(xué)第十八章四邊形單元測試題

  一、選擇題(共6小題,每小題3分,滿分18分)

  1.在□ABCD中,∠D、∠C的度數(shù)之比為3∶1,則∠A等于( )

  (A)45° (B)135° (C)50° (D)130°

  2.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中是軸對稱圖形的有( )個

  (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

  3.已知菱形的兩條對角線長分別是4和8,則菱形的面積是( )

  (A)32 (B)64 (C)16 (D)32

  4.如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,

  如果AC=10,BD=8,AB=x,則x的取值范圍是( )

  (A)1

  5.某中學(xué)新科技館鋪設(shè)地面,已有正三角形形狀的地磚,現(xiàn)打算購買另一種不同形狀的正多邊形地磚,與正三角形地磚在同一頂點處作平面鑲嵌,則該學(xué)校不應(yīng)該購買的地磚形狀是( )

  (A)正方形 (B)正六邊形 (C)正八邊形 (D)正十二邊形

  6.如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分線EF

  交對角線A C于點F、E為垂足,連結(jié)DF,則∠CDF等于( )

  (A)80° (B)70° (C)65° (D)60°

  7.如圖,能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是( ).

  (A)AB∥CD,AD=BC; (B)∠A=∠B,∠C=∠D;

  (C)AB=CD,AD=BC; (D)AB=AD,CB=CD

  8.如圖,D、E在△ABC的邊AB、AC上,且AB=4AD,AC=4AE,DE=3,則BC=( )

  (A)3 (B)6 (C)12 (D)15

  9.下列命題中:

 ?、?兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形;

 ?、诹庑蔚囊粭l對角線平分一組對角;

  ③順次連結(jié)四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形;

 ?、軆蓷l對角線互相平分的四邊形是矩形;

 ?、萜叫兴倪呅螌蔷€相等.

  假命題的個數(shù)是( )

  (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

  10.如圖,矩形ABCD的邊長AB=6,BC=8,將矩形沿EF折疊,使 C點與A點重合,則折痕EF的長是( )

  (A)7.5 (B)6 (C)10 (D)5

  二、填空題(本題共8小題,每小題3分,滿分24分)

  11.□ABCD中,∠A=50°,則∠B= ,∠C= .

  12.平行四邊形的周長為 ,相鄰兩邊長的比為 ,那么這個平行四邊形較短的邊長

  為 .

  13.矩形的兩條對角線的夾角為 ,較短的邊長為 ,則對角線長為 .

  14.如圖,在正方形ABCD中,延長BC到點E,使CE=AC,則∠BAE= .

  15.用任意兩個全等的直角三角形拼下列圖形:①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等邊三角形。其中一定能夠拼成的圖形是__________(只填題號).

  16.如圖,在△ABC中,∠ACB=900,E為AB的中點,CD垂直平分BE,則∠ACE= __________.

  17.如圖,在四邊形ABCD中,∠C=60°AD∥BC,AD=DC=8,E、F分別為AB和DC的中點,則EF的長為_______.

  18.如圖,四邊形ABCD面積為 ,順次連結(jié)ABCD各邊中點得到四邊形A1B1C1D1,再順次連結(jié)各邊中點得到四邊形A2B2C2D2重復(fù)同樣的方法直到得到四邊形AnBnCnDn則四邊形AnBnCnDn的面積為___________ .

  三、解答題(共46分)

  19.(6分)用三種不同的方法把平行四邊形面積四等分.(在所給的圖形中,畫出你的設(shè)計方案,畫圖工具不限).

  20.(8分)工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行:

  (1)先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料,如圖(1),使AB=CD,EF=CH;

  (2)擺成如圖(2)的四邊形,則這時窗框的形狀是 形,根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是 ;

  (3)將直角尺靠緊窗框的一個角,如圖(3),調(diào)整窗框的邊框,當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時,如圖(4),說明窗框合格,這時窗框是 形,根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是 .

  21.(8分)如圖,矩形ABCD中,AC與BD交于O點,BE⊥AC于E,

  CF⊥BD于F.

  求證:BE=CF.

  22.(8分)如圖,在□ABCD中,點E,F(xiàn)在對角線AC上,且AE=CF.請你以點F為一個端點,和圖中已標明字母的某一點連成一條線段,猜想并證明它和圖中已有的某一線段相等(只需證明一組線段相等即可).

  (1)連結(jié) .

  (2)猜想: = .

  (3)證明:

  23.(8分)如圖,已知四邊形ABCD是矩形,對角線AC、BD交于點O,CE∥BD,

  DE∥AC,CE與DE交于點E.請?zhí)剿鱀C與OE的位置關(guān)系,并說明理由.

  24.(8分)如圖,在矩形AB CD中,AB=12cm,BC=6cm,點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/秒的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/秒的速度移動,如果P、Q同時出發(fā),用t(秒)表示移動的時間(0

  (1)當t為何值時,△QAP為等腰直角三角形?

  (2)四邊形QAPC的面積與t的大小有關(guān)系嗎?請說明理由.

  八年級下冊數(shù)學(xué)第十八章四邊形單元測試卷參考答案

  1A 2C 3C 4 A 5C 6D 7C 8C 9C 10A;7.8;8.1245;9.AB=AC;10.10;11.1300,500; 12.3 ; 13.24; 14.67.50;

  15.①②⑤; 16.300; 17.10; 18.

  19.答案不唯一

  20.平行四邊形 兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  矩形 有一個角是直角的平行四邊形是矩形

  21.證明:∵ABCD為矩形

  ∴Rt△ACB≌Rt△DBC

  ∵BE⊥AC于E,

  CF⊥BD于F.

  ∴

  而AC=BD

  ∴BE=CF.

  22.答案不唯一.

  23.證明:

  ∵CE∥BD,

  DE∥AC

  ∴四邊形OCED為平行四邊形

  ∵四邊形ABCD是矩形,對角線AC、BD交于點O

  ∴OD=OC

  ∴四邊形OCED是菱形

  ∴DC⊥OE

  24.解:

  (1)∵當QA=AP時,△QAP為等腰直角三角形.

  即t為2秒時,△QAP為等腰直角三角形.

  (2)四邊形QAPC的面積= 為常數(shù).

  所以四邊形QAPC的面積與t的大小沒有關(guān)系.

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