人教版八年級數(shù)學上冊期末試卷及參考答案
,感覺復習不怎么樣的你,也不要浮躁,要知道臨陣磨槍,不快也光。誠心祝愿你考場上“亮劍”,為自己,也為家人!祝你八年級數(shù)學期末考試成功!下面是學習啦小編為大家精心推薦的人教版八年級數(shù)學上冊期末試卷,希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>
人教版八年級數(shù)學上冊期末試題
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小題只有一個正確答案)
1.下列命題中,假命題是( )
A.9的算術(shù)平方根是3 B. 的平方根是±2
C.27的立方根是±3 D.立方根等于﹣1的實數(shù)是﹣1
2.下列命題中,假命題是( )
A.垂直于同一條直線的兩直線平行
B.已知直線a、b、c,若a⊥b,a∥c,則b⊥c
C.互補的角是鄰補角
D.鄰補角是互補的角
3.下列長度的線段中,能構(gòu)成直角三角形的一組是( )
A. , , B.6,7,8 C.12,25,27 D.2 ,2 ,4
4.下列計算正確的是( )
A. B. C.(2﹣ )(2+ )=1 D.
5.點P的坐標為(2﹣a,3a+6),且到兩坐標軸的距離相等,則點P的坐標為( )
A.(3,3) B.(3,﹣3) C.(6,﹣6) D.(3,3)或(6,﹣6)
6.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是( )
A. B. C. D.
7.方程組 的解為 ,則被遮蓋的兩個數(shù)分別是( )
A.1,2 B.5,1 C.2,﹣1 D.﹣1,9
8.已知a,b,c三數(shù)的平均數(shù)是4,且a,b,c,d四個數(shù)的平均數(shù)是5,則d的值為( )
A.4 B.8 C.12 D.20
9.如圖,∠B=∠C,則∠ADC和∠AEB的大小關(guān)系是( )
A.∠ADC>∠AEB B.∠ADC=∠AEB
C.∠ADC<∠AEB D.大小關(guān)系不能確定
10.如圖:有一圓柱,它的高等于8cm,底面直徑等于4cm(π=3),在圓柱下底面的A點有一只螞蟻,它想吃到上底面與A相對的B點處的食物,需要爬行的最短路程大約( )
A.10cm B.12cm C.19cm D.20cm
二、填空題(本大題共8小題,每小題3分共24分)
11.在一節(jié)綜合實踐課上,六名同學做手工的數(shù)量(單位:件)分別是:5,7,3,6,6,4;則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 件.
12.若點A(m,5)與點B(2,n)關(guān)于原點對稱,則3m+2n的值為 .
13.有四個實數(shù)分別為32, ,﹣23, ,請你計算其中有理數(shù)的和與無理數(shù)的積的差,其結(jié)果為 .
14.如圖所示的一塊地,已知AD=4米,CD=3米,∠ADC=90°,AB=13米,BC=12米,這塊地的面積為 .
15.等腰直角三角形ABC的直角頂點C在y軸上,AB在x軸上,且A在B的左側(cè),AC= ,則A點的坐標是 .
16.已知 +(x+2y﹣5)2=0,則x+y= .
17.如圖,點D在△ABC邊BC的延長線上,DE⊥AB于E,交AC于F,∠B=50°,∠CFD=60°,則∠ACB= .
18.已知A地在B地的正南方3km,甲、乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速行駛,他們與A地的距離s(km)和所行的時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,當他們行進3h時,他們之間的距離為 km.
三、(本大題共7小題,19題8分,第20,21,22,23,24小題各6分,25小題8分,共44分)
19.(1)計算:3 + ﹣4
(2)解方程組: .
20.如圖,一根旗桿的升旗的繩垂直落地后還剩余1米,若將繩子拉直,則繩端離旗桿底端的距離(BC)有5米.求旗桿的高度.
21.已知:如圖,AB∥CD,AD∥BC,∠1=50°,∠2=80°.求∠C的度數(shù).
22.甲、乙兩名同學參加學校組織的100米短跑集訓,教練把10天的訓練結(jié)果用折線圖進行了記錄.
(1)請你用已知的折線圖所提供的信息完成下表:
平均數(shù) 方差 10天中成績在
15秒以下的次數(shù)
甲 15 2.6 5
乙
(2)學校欲從兩人中選出一人參加市中學生運動會100米比賽,請你幫助學校作出選擇,并簡述你的理由.
23.八年級三班在召開期末總結(jié)表彰會前,班主任安排班長李小波去商店買獎品,下面是李小波與售貨員的對話:
李小波:阿姨,您好!
售貨員:同學,你好,想買點什么?
李小波:我只有100元,請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本.
售貨員:好,每支鋼筆比每本筆記本貴2元,退你5元,請清點好,再見.
根據(jù)這段對話,你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎?
24.小穎和小亮上山游玩,小穎乘纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合.小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍,小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車,纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系.
(1)小亮行走的總路程是 m,他途中休息了 min;
(2)當50≤x≤80時,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)小穎乘纜車到達終點所用的時間是多少?當小穎到達纜車終點時,小亮行走的路程是多少?
25.已知△ABC,
(1)如圖1,若D點是△ABC內(nèi)任一點、求證:∠D=∠A+∠ABD+∠ACD.
(2)若D點是△ABC外一點,位置如圖2所示.猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎樣的關(guān)系?請直接寫出所滿足的關(guān)系式.(不需要證明)
(3)若D點是△ABC外一點,位置如圖3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之間有怎樣的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
人教版八年級數(shù)學上冊期末試卷參考答案
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小題只有一個正確答案)
1.下列命題中,假命題是( )
A.9的算術(shù)平方根是3 B. 的平方根是±2
C.27的立方根是±3 D.立方根等于﹣1的實數(shù)是﹣1
【考點】立方根;算術(shù)平方根;命題與定理.
【分析】分別對每個選項作出判斷,找到錯誤的命題即為假命題.
【解答】解:A、9的算術(shù)平方根是3,故A選項是真命題;
B、 =4,4的平方根是±2,故B選項是真命題;
C、27的立方根是3,故C選項是假命題;
D、﹣1的立方根是﹣1,故D選項是真命題,
故選C.
【點評】本題考查了立方根和算術(shù)平方根的定義,屬于基礎(chǔ)題,比較簡單.
2.下列命題中,假命題是( )
A.垂直于同一條直線的兩直線平行
B.已知直線a、b、c,若a⊥b,a∥c,則b⊥c
C.互補的角是鄰補角
D.鄰補角是互補的角
【考點】命題與定理.
【分析】根據(jù)鄰補角的性質(zhì)及常用的知識點對各個命題進行分析,從而得到正確答案.
【解答】解:A、垂直于同一條直線的兩直線平行,是真命題,不符合題意;
B、已知直線a、b、c,若a⊥b,a∥c,則b⊥c,是真命題,不符合題意;
C、互補的角不一定是鄰補角,是假命題,符合題意;
D、鄰補角是互補的角,是真命題,不符合題意.
故選:C.
【點評】此題主要考查了命題與定理,熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵.
3.下列長度的線段中,能構(gòu)成直角三角形的一組是( )
A. , , B.6,7,8 C.12,25,27 D.2 ,2 ,4
【考點】勾股定理的逆定理.
【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理:如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個是直角三角形判定則可.如果有這種關(guān)系,就是直角三角形,沒有這種關(guān)系,就不是直角三角形.
【解答】解:A、( )2+( )2≠( )2,故不是直角三角形,此選項錯誤;
B、62+72≠82,故不是直角三角形,此選項錯誤;
C、122+252≠272,故不是直角三角形,此選項錯誤;
D、(2 )2+(2 )2=(4 )2,故是直角三角形,此選項正確.
故選:D.
【點評】本題考查了勾股定理的逆定理,在應用勾股定理的逆定理時,應先認真分析所給邊的大小關(guān)系,確定最大邊后,再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系,進而作出判斷.
4.下列計算正確的是( )
A. B. C.(2﹣ )(2+ )=1 D.
【考點】二次根式的加減法;二次根式的性質(zhì)與化簡;二次根式的乘除法.
【分析】根據(jù)二次根式的運算法則,逐一計算,再選擇.
【解答】解:A、原式=2 ﹣ = ,故正確;
B、原式= = ,故錯誤;
C、原式=4﹣5=﹣1,故錯誤;
D、原式= =3 ﹣1,故錯誤.
故選A.
【點評】根式的加減,注意不是同類項的不能合并.計算二次根式時要注意先化簡成最簡二次根式再計算.
5.點P的坐標為(2﹣a,3a+6),且到兩坐標軸的距離相等,則點P的坐標為( )
A.(3,3) B.(3,﹣3) C.(6,﹣6) D.(3,3)或(6,﹣6)
【考點】點的坐標.
【分析】根據(jù)點P到兩坐標軸的距離相等,可得|2﹣a|=|3a+6|,即可求出a的值,則點P的坐標可求.
【解答】解:∵點P的坐標為(2﹣a,3a+6),且到兩坐標軸的距離相等,
∴|2﹣a|=|3a+6|,
∴2﹣a=±(3a+6)
解得a=﹣1或a=﹣4,
即點P的坐標為(3,3)或(6,﹣6).
故選D.
【點評】本題考查了點到兩坐標軸的距離相等的特點,即點的橫縱坐標的絕對值相等.
6.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是( )
A. B. C. D.
【考點】一次函數(shù)的圖象;正比例函數(shù)的性質(zhì).
【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
【解答】解:∵正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大,
∴k>0,
∵b=k>0,
∴一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過一、二、三象限.
故選A.
【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系,即一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中,當k>0,b>0時函數(shù)的圖象在一、二、三象限.
7.方程組 的解為 ,則被遮蓋的兩個數(shù)分別是( )
A.1,2 B.5,1 C.2,﹣1 D.﹣1,9
【考點】二元一次方程組的解.
【專題】計算題.
【分析】把x=2代入方程組中第二個方程求出y的值,確定出方程組的解,代入第一個方程求出被遮住的數(shù)即可.
【解答】解:把x=2代入x+y=3中,得:y=1,
把x=2,y=1代入得:2x+y=4+1=5,
則被遮住得兩個數(shù)分別為5,1,
故選B.
【點評】此題考查了二元一次方程組的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.
8.已知a,b,c三數(shù)的平均數(shù)是4,且a,b,c,d四個數(shù)的平均數(shù)是5,則d的值為( )
A.4 B.8 C.12 D.20
【考點】算術(shù)平均數(shù).
【分析】只要運用求平均數(shù)公式: 即可列出關(guān)于d的方程,解出d即可.
【解答】解:∵a,b,c三數(shù)的平均數(shù)是4
∴a+b+c=12
又a+b+c+d=20
故d=8.
故選B.
【點評】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法.熟記公式是解決本題的關(guān)鍵.
9.如圖,∠B=∠C,則∠ADC和∠AEB的大小關(guān)系是( )
A.∠ADC>∠AEB B.∠ADC=∠AEB
C.∠ADC<∠AEB D.大小關(guān)系不能確定
【考點】三角形的外角性質(zhì).
【分析】利用三角形的內(nèi)角和為180度計算.
【解答】解:在△ADC中有∠A+∠C+∠ADC=180°,
在△AEB有∠AEB+∠A+∠B=180°,
∵∠B=∠C,
∴等量代換后有∠ADC=∠AEB.
故選B.
【點評】本題利用了三角形內(nèi)角和為180度.
10.如圖:有一圓柱,它的高等于8cm,底面直徑等于4cm(π=3),在圓柱下底面的A點有一只螞蟻,它想吃到上底面與A相對的B點處的食物,需要爬行的最短路程大約( )
A.10cm B.12cm C.19cm D.20cm
【考點】平面展開-最短路徑問題.
【分析】根據(jù)兩點之間,線段最短.首先把A和B展開到一個平面內(nèi),即展開圓柱的半個側(cè)面,得到一個矩形,然后根據(jù)勾股定理,求得螞蟻爬行的最短路程即展開矩形的對角線的長度.
【解答】解:展開圓柱的半個側(cè)面,得到一個矩形:矩形的長是圓柱底面周長的一半即2π=6,矩形的寬是圓柱的高即8.
根據(jù)勾股定理得:螞蟻爬行的最短路程即展開矩形的對角線長即10.
故選A.
【點評】本題考查了勾股定理的拓展應用.“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關(guān)鍵.本題注意只需展開圓柱的半個側(cè)面.
二、填空題(本大題共8小題,每小題3分共24分)
11.在一節(jié)綜合實踐課上,六名同學做手工的數(shù)量(單位:件)分別是:5,7,3,6,6,4;則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 5.5 件.
【考點】中位數(shù).
【專題】應用題.
【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義解答.把數(shù)據(jù)按大小排列,第3、4個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).
【解答】解:從小到大排列為:3,4,5,6,6,7.