第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題
數(shù)學(xué)是人類進(jìn)步的見證，所以大家一定要多學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)哦，今天小編就給大家分享一下八年級(jí)數(shù)學(xué)，僅供閱讀
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試題
一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)
1. 有意義，a的取值范圍是( )
A.a≥3 B.a>3 C.a≤3 D.a<3
2.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( )
A. B. C. D.
3.以下列長(zhǎng)度的線段為邊，能構(gòu)成直角三角形的是( )
A.2、3、4 B.1、1、 C.5、8、11 D.5、13、23
4.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的度數(shù)比值可能是( )
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1
5.下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( )
A.AB=CD，AD=BC B.AB∥CD，AB=CD
C.AB=CD，AD∥BC D.AB∥CD，AD∥BC
6.順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是( )
A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
7.如圖，一根長(zhǎng)25 m的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯足距離底端7 m.如果梯子的頂端下滑4 m，那么梯足將滑動(dòng)( )
A.7 m B.8 m C.9 m D.10 m
7題圖 8題圖 9題圖 10題圖
8.在矩形ABCD中，AD=3AB，點(diǎn)G、H分別在AD、BC上，連BG、DH，且BG∥DH.當(dāng) =( )時(shí)，四邊形BHDG為菱形
A. B. C. D.
9.如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6，BD=8，M、N分別是BC、CD上的動(dòng)點(diǎn)，P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PM+PN的最小值是( )
A. B. C. D.
10.如圖，等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，EB=4，AE= ，∠AEC=150°時(shí)，則CE長(zhǎng)為( )
A.2 B.2.5 C.3 D.3.5
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)
11.計(jì)算： =__________， =__________， =__________
12.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5 cm，BC=12 cm，則斜邊AB上的高為__________
13.計(jì)算： =__________
14.如圖，在□ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點(diǎn)F.若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的度數(shù)為__________
14題圖 15題圖 16題圖
15.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)F在邊AC上，并且CF=2，點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△CEF沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是__________
16.如圖，矩形ABCD中，AB=12，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，AE=6，BE的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF交CD于點(diǎn)G.若G是CD的中點(diǎn)，則BC的長(zhǎng)是__________
三、解答題(共8題，共72分)
17.(本題8分)計(jì)算：(1) (2)
18.(本題8分)先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x=4
19.(本題8分)如圖，□ABCD中，E、F為AC上的兩點(diǎn)，AE=CF，求證：DE=BF
20.(本題8分)在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，BC= ，求AB的長(zhǎng)
21.(本題8分)如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)完成：
(1) 從A點(diǎn)出發(fā)畫線段AB、AC并連接BC，使AB= ，AC= ，BC= ，且使B、C兩點(diǎn)也在格點(diǎn)上
(2) 比較兩個(gè)數(shù) 和 的大小
(3) 請(qǐng)求出圖中△ABC的面積
22.(本題10分)如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分別在AD、BC上，且DE=BP=1
(1) 判斷△BEC的形狀，并說(shuō)明理由 (2) 求證：四邊形EFPH是矩形
23.(本題10分)已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°
(1) 如圖1，若AC⊥BD，且AC=5，BD=3，求S四邊形ABCD
(2) 如圖2，若DE⊥BC于E，BD=BC，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，求證：∠BAF=∠BCD
(3) 在(2)的條件下，若AD=EC，則 =____________
24.(本題12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC為矩形，OA在x軸正半軸上，OC在y軸正半軸上，且A(10，0)、C(0，8)
(1) 如圖1，在矩形OABC的邊AB上取一點(diǎn)E，連接OE，將△AOE沿OE折疊，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的F處，求AE的長(zhǎng)
(2) 將矩形OABC的AB邊沿x軸負(fù)方向平移至MN(其它邊保持不變)，M、N分別在邊OA、CB上且滿足CN=OM=OC=MN.如圖2，P、Q分別為OM、MN上一點(diǎn).若∠PCQ=45°，求證：PQ=OP+NQ
(3) 如圖3，S、G、R、H分別為OC、OM、MN、NC上一點(diǎn)，SR、HG交于點(diǎn)D.若∠SDG=135°，HG= ，求RS的長(zhǎng)
參考答案
一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B D C C B A D A
二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)
11.3、2、 12. 13.
14. 36° 15.1.2 16.
15.提示：網(wǎng)站有幾何畫板的動(dòng)圖說(shuō)明最值，需要的老師可以聯(lián)系網(wǎng)站
16.提示：過(guò)點(diǎn)B作BM⊥EF于M
三、解答題(共8題，共72分)
17.解：(1) ;(2)
18.解：
19.解：略
20.解：
21.解：(2)
(3) 3
22.解：(1) △BEC是以∠BEC為直角的直角三角形
(2) 略
23.解：(1) S四邊形ABCD=
(2) 連接BF、EF
可證：△ADF≌△BEF(SAS)
∴FA=FB
∴∠FAB=∠FBA
∵BD=BC，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)
∴BF⊥CD
∴∠AFE=∠DFB=90°
在四邊形ABFD中，∠ABF+∠ADF=180°
又∠BCD+∠ADF=180°
∴∠ABF=∠BCD=∠BAF
(3) 3(利用相似最好解釋)
24.解：(1) AE=5
(2) 略
(3)
八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期考試試卷題
一、選擇題，下列各題中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確答案的番號(hào)選填在答卷相應(yīng)題號(hào)內(nèi)。(本大題共12個(gè)小題，每題3分，共36分)
1.下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是
A.2，3，4 B.0.3，0.4，0.5 C.7，24，25 D. ， ，
2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，﹣3)到原點(diǎn)的距離是
A. B. C. D.2
3.如圖，直線AB∥CD，P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P的位置變化時(shí)，三角形PCD的面積將
A.變大 B.變小 C.不變 D.無(wú)法確定
4.如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，則四邊形ABCD的面積是
A.36 B.40 C. D.38
5.已知三角形的三邊長(zhǎng)為a、b、c，如果(a﹣5)2+|b﹣12|+(c-13)2=0，則△ABC是
A.以a為斜邊的直角三角形 B.以b為斜邊的直角三角形
C.以c為斜邊的直角三角形 D.不是直角三角形
6.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等.無(wú)論正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積，總等于一個(gè)正方形面積的
A. B. C. D.
7.數(shù)學(xué)興趣小組開展以下折紙活動(dòng)：
(1)對(duì)折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把紙片展平;
(2)再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)得到線段BN。觀察，探究可以得到∠ABM的度數(shù)是
A.25° B.30° C.36° D.45°
8.下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)
?、賹?duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ②對(duì)角線相等的四邊形是矩形
?、蹖?duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 ④對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
?、輰?duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.5個(gè)
9.下列命題中逆命題成立的有
?、偻詢?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行; ②如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等;
?、廴热切蔚膶?duì)應(yīng)邊相等; ④如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等。
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
10.如圖，一圓柱高為8cm，底面周長(zhǎng)為30cm，螞蟻在圓柱表面爬行，從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B的最短路程是
A.15cm B.17cm C.18cm D.30cm
11.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，H在CD的延長(zhǎng)線上，四邊形CEFH也為正方形，則△DBF的面積為
A.4 B. C. D.2
12.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)|a﹣b|﹣ ﹣|a+b|的結(jié)果是
A.2a﹣b B.b C.a D.﹣2a+b
二、填空題(本題有6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分)
13.如果把依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形，那么菱形中點(diǎn)四邊形的形狀是 。
14.在實(shí)數(shù)范圍分解因式：x4﹣4=____________。
15.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，則∠AEB= 度。
16.四邊形ABCD是菱形，AC=16，DB=12，DH⊥AB于點(diǎn)H，則DH=_________。
17.如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，且AD⊥BD，E為AC的中點(diǎn)，AD=6cm，BD=8cm，BC=16cm，則DE的長(zhǎng)為 cm。
18.已知x+y=﹣5，xy=4，則 。
三、解答題(本大題有6小題, 共46分，解答要 求寫出文字說(shuō)明, 證明過(guò)程或計(jì)算步驟)
19.(10分)(1)計(jì)算：
(2)化簡(jiǎn)求值 。
20.(7分)如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF= CD，求證：∠AEF=90°。
21.(7分)如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上，求證：AE2+AD2=2AC2。
22.(7分)如圖，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于點(diǎn)C，BD平分∠ABC，且交AE于點(diǎn)D，連接CD，求證：(1)AC⊥BD;(2)四邊形ABCD是菱形。
23.(7分)如圖，△ABC中，BD、CE是△ABC的兩條高，點(diǎn)F、M分別是DE、BC的中點(diǎn).求證：FM⊥DE。
24.(8分)如圖(*)，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CF于點(diǎn)F.請(qǐng)你認(rèn)真閱讀下面關(guān)于這個(gè)圖的探究片段，完成所提出的問(wèn)題.
(1)探究1：小強(qiáng)看到圖(*)后，很快發(fā)現(xiàn)AE=EF，這需要證明AE和EF所在的兩個(gè)三角形全等，但△ABE和△ECF顯然不全等(一個(gè)是直角三角形，一個(gè)是鈍角三角形)，考慮到點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，因此可以選取AB的中點(diǎn)M，連接EM后嘗試著去證△AEM≌EFC就行了，隨即小強(qiáng)寫出了如下的證明過(guò)程：
證明：如圖1，取AB的中點(diǎn)M，連接EM.
∵∠AEF=90°
∴∠FEC+∠AEB=90°
又∵∠EAM+∠AEB=90°
∴∠EAM=∠FEC
∵點(diǎn)E，M分別為正方形的邊BC和AB的中點(diǎn)
∴AM=EC
又可知△BME是等腰直角三角形
∴∠AME=135°
又∵CF是正方形外角的平分線
∴∠ECF=135°
∴△AEM≌△EFC(ASA)
∴AE=EF
(2)探究2：小強(qiáng)繼續(xù)探索，如圖2，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)AE=EF仍然成立，請(qǐng)你證明這一結(jié)論。
(3)探究3：小強(qiáng)進(jìn)一步還想試試，如圖3，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF是否成立呢?若成立請(qǐng)你完成證明過(guò)程給小強(qiáng)看，若不成立請(qǐng)你說(shuō)明理由。
關(guān)于八年級(jí)數(shù)學(xué)下期中試題
一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，將正確的答
案的代號(hào)填在答題卷相應(yīng)位置上)
1、在26個(gè)大寫正體的英文字母中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有( )
A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)
2、下列事件中，是隨機(jī)事件的為 ( )
A.水漲船高 B.守株待兔 C.水中撈月 D.冬去春來(lái)
3.在 ， ， ， ， 中分式的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
4. 下列約分正確的是 ( )
A. B. C. D.
5.已知□ABCD中，∠B=4∠A，則∠D=( )
A.18° B.36° C.72° D.144°
6.如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為3和4，
那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是 ( )
A. B. C. D.不確定
7.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)A、C作對(duì)角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，AE=3，則四邊形AECF的周長(zhǎng)為( )
A. 22 B. 18 C. 14 D. 11
8.已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE.過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P.若AE=AP=1，PB= .下列結(jié)論：①△APD≌△AEB;②點(diǎn)B到直線AE的距離為 ;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+ ;⑤S正方形ABCD=4+ .
其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤
二.填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)
9.當(dāng)x= 時(shí)，分式 的值是0。
10.已知 ，則代數(shù)式 的值為
11.有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片(卡片中除圖案不同外，其余均相同)，現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對(duì)稱圖案的卡片的概率是________.
12.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，
則四邊形CODE的周長(zhǎng)是___________.
13.如圖，在□ABCD中，BD為對(duì)角線，E、F分別是AD、BD的中點(diǎn)，連結(jié)EF.若EF=3，則CD的長(zhǎng)為 .
14.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)O作OE⊥AC交 AD于點(diǎn)E，則
AE的長(zhǎng)是_____.
15.若關(guān)于 的分式方程 無(wú)解，則 = .
16.如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm,射線AG∥BC，點(diǎn)E從
點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射
線BC以2cm/s 的速度運(yùn)動(dòng).如果點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間
為t(s),當(dāng)t= s時(shí)，以A、C、E、F為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形.
17.在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD且AC=6、BD=8，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，則EF= .
18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按圖所示的方式放置.點(diǎn)A1、A2、A3，…和點(diǎn)B1、B2、B3，…分別在直線y=kx+b和x軸上.已知C1(1，﹣1)，C2( ， )，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是__________.
三.簡(jiǎn)答題(本大題共8小題，共56分. 解答需寫出必要的文字說(shuō)明或演算步驟.)
19.計(jì)算或化簡(jiǎn)：(每小題3分，共6分)
(1) 計(jì)算： (2)
20.(本題3分)解方程：
21.(本題4分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，A(0，4)，C(3，0).
(1)①畫出線段AC關(guān)于y軸對(duì)稱線段AB;
?、趯⒕€段CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角，得到對(duì)應(yīng)線段CD，使得AD∥x軸，請(qǐng)畫出線段CD;
(2)若直線y=kx平分(1)中四邊形ABCD的面積，請(qǐng)直接寫出實(shí)數(shù)k的值.
22.(本題6分)學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度.為此我市教育部門對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣;B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣;C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
(1)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)將圖①補(bǔ)充完整;
(3)求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù);
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我市近8000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí))?
23. (本題5分))如圖，在□ABCD中，AE=CF，M、N分別是BE、DF 的中點(diǎn)，
試說(shuō)明四邊形MFNE是平行四邊形.
24.(本題7分)如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，MN過(guò)點(diǎn)O且與邊AD、BC分別交于點(diǎn)M和點(diǎn)N.
(1)請(qǐng)你判斷OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由;
(2)過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于E，當(dāng)AB=5，AC=6時(shí)，求△BDE的周長(zhǎng).
25.(本題8分)宜興緊靠太湖，所產(chǎn)百合有“太湖人參”之美譽(yù)，今年百合上市后，甲、乙兩超市分別用12000元以相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)質(zhì)量相同的百合，甲超市銷售方案是：將百合按分類包裝銷售，其中挑出優(yōu)質(zhì)的百合400千克，以進(jìn)價(jià)的2倍價(jià)格銷售，剩下的百合以高于進(jìn)價(jià)10%銷售.乙超市的銷售方案是：不將百合分類，直接包裝銷售，價(jià)格按甲超市分類銷售的兩種百合售價(jià)的平均數(shù)定價(jià).若兩超市將百合全部售完，其中甲超市獲利8400元(其它成本不計(jì)).問(wèn)：
(1)百合進(jìn)價(jià)為每千克多少元?
(2)乙超市獲利多少元?并比較哪種銷售方式更合算.
26.(本題9分)如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為(6，6)，將正方形ABCO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<90°)，得到正方形CDEF，ED交線段AB于點(diǎn)G，ED的延長(zhǎng)線交線段OA于點(diǎn)H，連CH、CG.
(1)求證：△CBG≌△CDG;
(2)求∠HCG的度數(shù);并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由;
(3)連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形AEBD能否為矩形?如果能，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo);如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
27. (本題8分)如圖①是一張矩形紙片 , , .在邊 上取一點(diǎn) ，在邊 上取一點(diǎn) ，將紙片沿 折疊，使 與 交于點(diǎn) ，得到 ，如圖②所示.
(1)若 ，求 的度數(shù).
(2) 的面積能否小于 ?若能，求出此時(shí) 的度數(shù);若不能，試說(shuō)明理由.
(3)如何折疊能夠使 的面積最大?請(qǐng)你畫圖探究可能出現(xiàn)的情況，求出最大值.
參考答案
一.選擇題(每小題3分，共24分)
1.B 2.B 3.C 4.D 5.D 6.A 7.A 8.D
二. 填空題(每空2分，共20分)
9.x=-1 ; 10. ; 11. ; 12.8; 13.6; 14.3.4; 15.1或-2;
16 .2或6; 17.5; 18、( ， )
三. 解答題(本大題共8小題，共56分.)
19.計(jì)算或化簡(jiǎn)：
(1) (2)
= …… 1分 = …1分
= =2 …2分 = ……… 2分
20解方程：
解：x(x+1)-(x+1)(x-1)=2…………………..1分
X=1…………………………………………1分
經(jīng)檢驗(yàn)： 是原方程的增根，原方程無(wú)解 ……… 1分
21.(1)圖略，各1分; (2)k= ………2分
22、(1)200(2分)
(2)圖形正確(1分)(圖略)
(3)C級(jí)所占圓心角度數(shù)：360° 15%=54°(1分)
(4)達(dá)標(biāo)人數(shù)約有8000 (25%+60%)=6800(人)(2分)
23.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD=BC，
又∵AE=CF∴AD-AE=BC-CF
即DE=BF…………………………………1 分
∵DE∥BF ∴四邊形BEDF是平行四邊形……………1分
∴BE=DF……………………………………1分
∴M、N分別是BE、DF的中點(diǎn)
∴EM=BE/2=DF/2=NF………………………1分
而EM∥NF
∴四邊形MFNE是平行四邊形……………1分
24.證明：(1)∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，AO=OC，
證△AOM≌△CON ∴OM=ON…………………3分
(2)∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AD=BC=AB=5，………………………1分
∴BO= =4，∴BD=2BO=8，…………1分
∵DE∥AC，AD∥CE，∴四邊形ACED是平行四邊形，…………1分
∴DE=AC=6，
∴△BDE的周長(zhǎng)是：BD+DE+BE=BD+AC+(BC+CE)=8+6+(5+5)=24…………1分
25. 解：(1)設(shè)百合進(jìn)價(jià)為每千克x元，
根據(jù)題意得：400×(2x﹣x)+( ﹣400)×10%x=8400………3分
解得：x=20，…………………………1分
經(jīng)檢驗(yàn)x=20是分式方程的解，且符合題意，……………1分
答：百合進(jìn)價(jià)為每千克20元;
(2)甲乙兩超市購(gòu)進(jìn)百合的質(zhì)量數(shù)為 =600(千克)，………1分
[2×20+20×(1+10%)]÷2=11 ， 11×600=6600,…………1分
∵6600<8400，∴甲超市更合算………………1分
26.解答：(1)證明：∵正方形ABCO繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到正方形CDEF
∴CD=CB，∠CDG=∠CBG=90°
在Rt△CDG和Rt△CBG中
∴△CDG≌△CBG(HL)，……………2分
(2)解：∵△CDG≌△CBG
∴∠DCG=∠BCG，DG=BG
在Rt△CHO和Rt△CHD中
∴△CHO≌△CHD(HL)∴∠OCH=∠DCH，OH=DH………………1分
∴ ………………1分
HG=HD+DG=HO+BG………………………………1分
(3)解：四邊形AEBD可為矩形
如圖，
連接BD、DA、AE、EB
∵四邊形DAEB為矩形∴AG=EG=BG=DG
∵AB=6∴AG=BG=3………………1分
設(shè)H點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，0)則HO=x
∵OH=DH，BG=DG∴HD=x，DG=3
在Rt△HGA中
∵HG=x+3，GA=3，HA=6﹣x
∴(x+3)2=32+(6﹣x)2…………………2分
∴x=2
∴H點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0).…………………1分
27.解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴AM∥DN，∴∠KNM=∠1，
∵∠KMN=∠1，∴∠KNM=∠KMN，…………………1分
∵∠1=70°，
∴∠KNM=∠KMN=70°，∴∠MKN=40°;……………1分
(2)不能，
理由如下：過(guò)M 點(diǎn)作AE⊥DN，垂足為點(diǎn)E，
則ME=AD=1，由(1)知，∠KNM=∠KMN，∴MK=NK，
又∵M(jìn)K≥ME，ME=AD=1，∴MK≥1，……………1分
又∵S△MNK= ，即△MNK面積的最小值為 ，不可能小于 ;…………1分
(3)分兩種情況：
情況一：將矩形紙片對(duì)折，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，此時(shí)點(diǎn)K與點(diǎn)D也重合，
設(shè)NK=MK=MD=x，則AM=5-x，
根據(jù)勾股定理，得12+(5-x)2=x2，……………1分
解之，得x=2.6，
則MD=NK=2.6，S△MNK=S△MND= ;……………1分
情況二：將矩形紙片沿對(duì)角線對(duì)折，此時(shí)折痕即為AC，
設(shè)MK=AK=CK=x，則DK=5-x，
同理可得，MK=AK=CK=2.6，
S△MNK=S△ACK= ，…………………………1分
因此，△MNK的面積的最大值為1.3 …………………1分
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