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8年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題

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8年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題

  期末考試即將到來,同學(xué)們要如何準(zhǔn)備復(fù)習(xí)呢?接下來是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼?年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題,供大家參考。

  8年級下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題:

  1、分式的概念

  【樣例1】當(dāng)x取什么值時,下列分式有意義?

  (1) ; (2) .

  【樣例2】分式 的值等于0,求x的取值.

  〖人教版課本,P3.例1, P9練習(xí)題13〗

  2、分式的運(yùn)算

  【樣例1】化簡求值: ,其中 .

  〖人教版課本,P11.例2, P17.例7,P23練習(xí)題6,8〗

  3、分式方程

  【樣例1】解下列分式方程.

  (1) ;(2)

  【樣例2】(2007廣西玉林課改,3分)甲、乙兩個清潔隊共同參與了城中垃圾場的清運(yùn)工作.甲隊單獨(dú)工作2天完成總量的三分之一,這時增加了乙隊,兩隊又共同工作了1天,總量全部完成.那么乙隊單獨(dú)完成總量需要(  )

  A.6天 B.4天 C.3天 D.2天

  【樣例3】(2007河北課改,2分)炎炎夏日,甲安裝隊為A小區(qū)安裝66臺空調(diào),乙安裝隊為B小區(qū)安裝60臺空調(diào),兩隊同時開工且恰好同時完工,甲隊比乙隊每天多安裝2臺.設(shè)乙隊每天安裝x臺,根據(jù)題意,下面所列方程中正確的是( )

  A. B.

  C. D.

  〖人教版課本,P30.例4, P37練習(xí)題10〗

  第十七章 反比例函數(shù)

  1、反比例函數(shù)概念

  【樣例1】下列函數(shù)中, 是 的反比例函數(shù)為( )

  A.    B.    C.      D.

  【樣例2】(2007廣東梅州課改)近視眼鏡的度數(shù) (度)與鏡片焦距 (米)成反比例,已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米,則眼鏡度數(shù) 與鏡片焦距 之間的函數(shù)關(guān)系式為 .

  【樣例3】已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,3),則這個反比例函數(shù)的解析式為 .

  〖人教版課本,P44.例4, P46~P47.練習(xí)題3,7,8,9〗

  2、實際問題與反比例函數(shù)

  【樣例5】一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地,以80千米/時的平均速度用6小時到達(dá)目的地.

  (1)當(dāng)他按原路勻速返回時,求汽車速度v(千米/時)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式;

  (2)如果該司機(jī)勻速返回時,用了48小時,求返回時的速度.

  〖人教版課本,P52.例3, P46~P47.練習(xí)題1,3,5〗

  3、反比例函數(shù)綜合運(yùn)用

  【樣例5】(2007吉林長春課改)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, 為 軸正半軸上一點(diǎn),過 作 軸的平行線,交函數(shù) 的圖象于 ,交函數(shù) 的圖象于 ,過 作 軸的平行線交 的延長線于 .

  (1)如果點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ,求線段 與線段 的長度之比.(3分)

  (2)如果點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ,求線段 與線段 的長度之比.(3分)

  (3)在(2)的條件下,四邊形 的面積與 .(1分)

  〖人教版課本, P60~P61.練習(xí)題5,9,10,11〗

  第18章 勾股定理

  【樣例1】以下面每組中的三條線段為邊的三角形中,是直角三角形的是( )

  A. 5cm,13cm,11cm B. 5cm,8cm,11cm

  C . 5cm,12cm,13cm D. 8cm,13cm,11cm

  【樣例2】△ABC中,如果三邊滿足關(guān)系 = + ,則△ABC的直角是( )

  A.∠ C B.∠A C.∠B D.不能確定

  【樣例3】(2007四川綿陽課改,4分)若a、b、c是直角三角形的三條邊長,斜邊c上的高的長是h,給出下列結(jié)論:

  ① 以a2,b2,c2 的長為邊的三條線段能組成一個三角形

 ?、?以 , , 的長為邊的三條線段能組成一個三角形

  ③ 以a + b,c + h,h 的長為邊的三條線段能組成直角三角形

 ?、?以 , , 的長為邊的三條線段能組成直角三角形

  其中所有正確結(jié)論的序號為 .

  【樣例4】說出下列命題的逆命題,這些命題的逆命題成立嗎?

  (1) 兩直線平行,同位角相等。

  (2) 全等三角形的對應(yīng)角相等。

  【樣例5】(2007安徽蕪湖課改,4分)如圖,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長為10cm,正方形A的邊長為6cm、B的邊長為5cm、C的邊長為5cm,則正方形D的邊長為( )

  A. cm B.4cm C. cm D. 3cm

  【樣例6】(2007廣東梅州課改,3分)如圖5,有一木質(zhì)圓柱形筆筒的高為 ,底面半徑為 ,現(xiàn)要圍繞筆筒的表面由 至 ( 在圓柱的同一軸截面上)鑲?cè)胍粭l銀色金屬線作為裝飾,這條金屬線的最短長度是 .

  【樣例7】 (2007江蘇連云港課改,3分)如圖,直線 上有三個正方形 ,若 的面積分別為5和11,則 的面積為(  )

  A.4 B.6 C.16 D.55

  【樣例8】已知,如圖四邊形ABCD中,∠B=90º,AB=4,BC=3,AD=13,CD=12,求:四邊形ABCD的面積。

  〖人教版課本,P70.練習(xí)題3,6,8。P75.例2, P80~P81.練習(xí)題3,5,6,8,P103習(xí)題9〗

  平行四邊形:

  1、平行四邊形的概念

  【樣例1】根據(jù)已有知識判斷下列圖中是平行四邊形的是( )

  (2)如果一個四邊形有兩組對邊分別平行,那么這個四邊形是____________.

  (3)一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形,是平行四邊形嗎?如果不是,請舉出反例.

  (4)•ABCD中,∠A的對角是 ,鄰角是___________;AB的對邊是 ,鄰邊是 .

  【樣例2】

  (1)一個平行四邊形的一個外角∠1為 38°,這個平行四邊形的每個內(nèi)角度數(shù)分別是多少?為什么?

  (2)如圖,□ABCD的周長是28cm,△ABC的周長是22cm,

  則AC的長為 ( )

  (A) 6cm (B) 12cm

  (C) 4cm (D) 8cm

  (3)如圖,□ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O,若兩條對角線長的和為20cm,且BC長為6cm,則△AOD的周長為 cm.

  【樣例3】 (2007湖北襄樊非課改,6分)如圖, 中, 是對角線 的中點(diǎn),過點(diǎn) 的直線分別交 于 兩點(diǎn).求證: .

  〖人教版課本,P85.例2, P86.練習(xí)題2〗

  2、平行四邊形的判定與性質(zhì)及綜合運(yùn)用

  【樣例1】(2007江蘇南通課改,3分)如圖,在 中,已知 , , 平分 交 邊于點(diǎn) ,則 等于( )

  A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm

  【樣例2】(2006 成都課改)已知:如圖,在△ABC中,D是AC的中點(diǎn),E是線段BC延長線上一點(diǎn),過點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點(diǎn)F,連結(jié)AE、CF.

 ?、?求證:AF=CE;

  ② 若AC=EF,試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形,并證明你的結(jié)論.

  【樣例3】(1)如圖①,BC=6,E、F分別是線段AB和線段AC的中點(diǎn),那么EF 與BC的位置關(guān)系是 ,線段EF的長是 厘米.

  (2)如圖②,A、B、C把OD四等分,AA/∥BB/∥CC/∥DD/,若DD/=20,則CC/=( ).

  (A)5 (B)10 (C)15 (D)20

  說明:第(1)題,直接應(yīng)用三角形中位線定理;第(2)題,靈活運(yùn)用三角形中位線定理.

  【樣例4】

  (2007廣西南寧課改,10分)如圖,在 中,點(diǎn) 分別是 邊的中點(diǎn),若把 繞著點(diǎn) 順時針旋轉(zhuǎn) 得到 .

  (1)請指出圖中哪些線段與線段 相等;

  (2)試判斷四邊形 是怎樣的四邊形?證明你的結(jié)論.

  〖人教版課本,P88.例4, P91~P92.習(xí)題3,4,5,6,9,10〗

  (二)特殊的平行四邊形:1、矩形:

  【樣例1】 矩形的面積為12cm2,周長為14cm,則它的對角線長為(※).

  (A)5cm (B)6cm (C) cm (D) cm

  【樣例2】

  (1)直角三角形中,兩直角邊分別是12和5,則斜邊上的中線長是(  ).

  (A)34 (B)26 (C)8.5 (D)6.5

  (2)等腰直角三角形的斜邊長為18cm,則頂角平分線的長是 cm.

  【樣例3】(2007甘肅隴南非課改,3分)如圖,下列圖形中,每個正方形網(wǎng)格都是由邊長為1的小正方形組成,則圖中陰影部分面積最大的是 ( )

  【樣例4】 (2007甘肅白銀7市課改,4分)如圖,矩形 的對角線 和 相交于點(diǎn) ,過點(diǎn) 的直線分別交 和 于點(diǎn)E、F, ,則圖中陰影部分的面積為     .

  【樣例5】如圖6,已知點(diǎn)E為正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn),連結(jié)AE,過點(diǎn)D作DG⊥AE,垂足為G,延長DG交AB于點(diǎn)F. 求證:BF=CE.

  〖人教版課本,P95.例1, P122.習(xí)題15〗

  2、菱形:

  【樣例1】(2007廣東課改,3分)如圖,點(diǎn)O是AC的中點(diǎn),將周長為4cm的菱形ABCD沿對角線AC方向平移AO長度得到菱形 ,則四邊形OECF的周長為_ __cm.

  【樣例2】

  (1)下列說法正確的是( ).

  (A)鄰角相等的四邊形是菱形

  (B)有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

  (C)對角線互相垂直的四邊形是菱形

  (D)對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形

  (2)如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且AO=3,BO=4,AB=5. 求證:四邊形ABCD是菱形.

  (3)如圖,已知AD是△ABC的一條角平分線,DE∥AC交AB于點(diǎn)E,DF∥AB交AC于點(diǎn)F,求證:四邊形AEDF是菱形.

  【樣例3】(2007山東煙臺課改,14分)

  如圖,等腰梯形 中, ,點(diǎn) 是線段 上的一個動點(diǎn)( 與 不重合), 分別是 , , 的中點(diǎn).

  (1)試探索四邊形 的形狀,并說明理由.

  (2)當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動到什么位置時,四邊形 是菱形?并加以證明.

  (3)若(2)中的菱形 是正方形,請?zhí)剿骶€段 與線段 的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

  〖人教版課本,P99.例3, P103習(xí)題10,12,13〗

  3、正方形【樣例1】(2007山東濱州課改,3分)對角線互相垂直平分的四邊形是( )

  A.平行四邊形、菱形 B.矩形、菱形 C.矩形、正方形 D.菱形、正方形答案:D

  【樣例2】(1)在正方形ABCD中,對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,AB=3cm,則正方形的周長為 ,面積為 ,對角線長為 .

  (2)矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是( ) .

  (A)對角線相等 (B)對角純堿平分一組對角

  (C)對角線互相垂直 (D)對角線互相平分

  【樣例3】(1)判斷下列命題是否正確:

  ① 對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形.

 ?、?對角線互相垂直的矩形是正方形.

  ③ 對角線相等的菱形是正方形.

 ?、?對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.

  【樣例4】已知:如圖點(diǎn)A'、B'、C'、D'分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn),并且AA'=BB'=CC'=DD',

  求證:四邊形A'B'C'D'是正方形.

  〖人教版課本,P102. .習(xí)題2, P104.習(xí)題15,P104.習(xí)題15〗

  (三)梯形:【樣例1】

  (1)如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC, CE∥DA.已知AB=8, DC=5, DA=6,求△CEB 的周長.

  (2)8.如圖,等腰梯形ABCD中,DC//AB,AD=BC,AC為∠DAB的角平分線,AB=AC,求∠B的度數(shù).

  (3)如圖,已知直角梯形中,AD//BC,∠B=90°,DC=10厘米,∠C=45°,求AB的長.

  【樣例2】(2007福建泉州課改,8分)

  如圖,在梯形 中, , .

  (1)請再寫出圖中另外一對相等的角;

  (2)若 , ,試求梯形 的中位線的長度.

  〖人教版課本,P108.例2, P108~P110.練習(xí)3,習(xí)題1,6,7

  P121習(xí)題8〗

  第20章

  【樣例1】人數(shù)相同的八年級甲、乙兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測試,班級平均分和方差如下: , , ,則成績較為穩(wěn)定的班級是( )

  A.甲班 B.乙班 C.兩班成績一樣穩(wěn)定 D.無法確定

  【樣例2】八年級某班的教室里,三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績最好而爭論,他們的5次數(shù)學(xué)成績分別是:

  小華: 62, 94, 95, 98, 98;

  小明: 62, 62, 98, 99, 100;

  小麗: 40, 62, 85, 99, 99.

  他們都認(rèn)為自己的成績比另兩位同學(xué)好,根據(jù)下表,小華說他的成績平均數(shù)最高,所以他成績最好;小明說應(yīng)該比較中位數(shù),他的成績中位數(shù)最高;小麗則說應(yīng)該比較眾數(shù),她是三人中成績眾數(shù)最高的人.

  平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)

  小華 89.4 95 98

  小明 84.2 98 62

  小麗 77 85 99

  從三人的測驗分?jǐn)?shù)對照下圖來看,你認(rèn)為哪一個同學(xué)的成績最好呢? 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有其長,也各有其短,你能再舉出幾個例子嗎?

  解:小華說他的成績平均數(shù)最高,所以他成績最好;小明說應(yīng)該比較中位數(shù),他的成績中位數(shù)最高;小麗則說應(yīng)該比較眾數(shù),她是三人中成績眾數(shù)最高的人.三人說的各有各的道理,從不同側(cè)面概括了一組數(shù)據(jù)的特征,這些特征都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表,這個問題沒有唯一答案。

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