八年級上冊數(shù)學期末復習要點
面對即將到來的期末考試，同學們要如何準備呢?接下來是學習啦小編為大家?guī)淼?a href='http://m.rzpgrj.com/xuexifangfa/chuer/' target='_blank'>八年級上冊數(shù)學期末復習要點，供大家參考。
八年級上冊數(shù)學期末復習要點：
第一章軸對稱與軸對稱圖形
1、軸對稱圖形：如果一個圖形沿某一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，對折后圖形上能夠互相重合的點叫做對稱點。
2、軸對稱：如果把一個圖形沿木哦一條直線對折后，能夠與另一條直線完全重合，那么這兩個圖形關(guān)于這條成軸對稱。這條直線叫做它們的對稱軸，折疊后，兩個圖形上互相重合的點叫做對稱點。
3、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系：
區(qū)別：軸對稱是指一個具有特殊形狀的圖形;兩個圖形關(guān)于某一條直線成軸對稱是指兩個圖形的特殊形狀和位置關(guān)系。
聯(lián)系：(1)定義中都有一條直線，都要沿這條直線折疊重合;(2)如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱;如果把兩個關(guān)于某直線成軸對稱的圖形看作一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形。
4、線段的垂直平分線：垂直且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。
(1)線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸是這條線段的垂直平分線。
(2)線段的垂直平分線上的點，到這條線段兩個端點的距離相等。
5角的平分線：把角平均分成兩個相等的角的射線叫做角的平分線。
(1)角是軸對稱圖形，角的平分線所在的直線是它的對稱軸。
(2)角平分線上的點，到這個角的兩邊的距離相等。
6、等腰三角形：(1)是軸對稱圖形，等腰三角形的對稱軸是底邊的垂直平分線。
(2)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線重合(也稱三線合一)。
(3)等腰三角形的兩個底角相等。
7、等邊三角形：(1)是軸對稱圖形，每邊的垂直平分線是它的對稱軸。
(2)每個內(nèi)角都等于60度。
8、成軸對稱的圖形的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某一條直線成軸對稱，那么連接對應點的線段被對稱軸垂直評分，對應線段相等，對應角相等。
9、鏡面對稱：如果兩個物體成鏡面對稱，大小、形狀相等，位置相反。
第二章乘法公式與因式分解
1、乘法公式：(1)、完全平方公式：兩數(shù)和或差的平方等于兩數(shù)分別平方與兩數(shù)乘積二倍的和，(a±b)2=a2±2ab+b2
(2)、平方差公式：兩數(shù)和與兩數(shù)差的積等于兩數(shù)平方的差，兩個公式是通過多項式乘多項式得出的結(jié)論。(a+b)(a-b)=a2-b2
2、因式分解：(1)定義：把一個多項式化成幾個整式的乘積形式，叫做因式分解。
(2)方法：提公因式法，運用公式法: a2-b2 = (a+b)(a-b); a2±2ab+b2= (a±b)2
(3)步驟：先考慮提公因式法，再考慮運用公式法，最后要分解到不能再分解為止。
第三章分式
1、分式：(1)定義：形如 (A、B是整式，且B中含有字母，B ≠0)的式子叫做分式。 =0
(A=0,B ≠0)。①分式有意義是條件：分母不等于0;②分式無意義的條件：分母等于0 ;③分式值為零的條件：分子為0，分母不為0.
(2)基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變。
(3)分式運算：①乘法法則：兩個分式相乘，把分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。②除法法則：兩個分式相除，把除式的分子分母顛倒位置后，再與被除式相乘。③同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，然后再加減。約分后，分子與分母不再有公因式的分式稱為最簡分式。分式運算的結(jié)果一定要是最簡分式。
2、分式方程：(1)定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。最簡公分母是各分母所有因式的最高次冪的積。
(2)指導思想：把分式方程化為整式方程
(3)解題步驟：方程兩邊同乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程;解這個整式方程;檢驗。在將分式方程變形為整式方程時，方程兩邊同乘以一個含未知數(shù)的整式，并約去分母，有時可能產(chǎn)生不適合原方程的解(或根)，這種根稱為增根。因此，在解分式方程時必須進行檢驗。
3、比和比例：(1)比：兩個數(shù)a與b(b≠0)相除，叫做a與b的比，
記作a︰b或。其中，
a叫做比的前項，b叫做比的后項。
(2)比例：表示兩個比相等的式子叫做比例式，簡稱比例。比例a:b=c:d可以寫成的形式，其中a與d叫做比例外項，b與c叫做比例內(nèi)項。
(3)比例的基本性質(zhì)：如果a：b=c：d，那么ad=bc(bd≠0)，即：比例的兩內(nèi)項之積等于兩外項之積。
(4)連比：一般地，如果第一個數(shù)與第二個數(shù)的比是a:b，第二個數(shù)與第三個數(shù)的比是b:c，那么可以將這三個數(shù)的比寫成a:b:c,稱a:b:c是三個數(shù)a，b，c的連比。
第四章樣本與估計
1、普查：為了特定目的對全部考察對象進行的全面的調(diào)查叫做普查。
2、總體，個體，樣本，樣本容量：被考察的對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察的對象叫做個體。從總體中抽取的一部分個體組成總體的一個樣本。樣本中個體的數(shù)量叫做樣本容量。
3、抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個體，根據(jù)對這一部分個體的調(diào)查，估計被考察對象的整體情況，這種調(diào)查叫做抽樣調(diào)查。
4、平均數(shù)：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，平均數(shù)分為算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。用符號 表示，讀做“拔”。
計算算術(shù)平均數(shù)公式 =(…+)
平均數(shù)的性質(zhì)：如果數(shù)據(jù)，，。。。。。。的平均數(shù)為，則+a,+a，+a。。。。。。。的平均數(shù)為+a ，k，k，k。。。。。。。的平均數(shù)為k 。
加權(quán)平均數(shù)公式：
5、中位數(shù)和眾數(shù)
一般的，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)(有時不止一個)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個數(shù)據(jù)，當有偶數(shù)個數(shù)據(jù)時，為最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。
第五章實數(shù)
1、算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作 。0的算術(shù)平方根為0;從定義可知，只有當a≥0時,a才有算術(shù)平方根。
性質(zhì)：非負數(shù)的算術(shù)平方根是非負數(shù)，即≥0(a≥0);( )2=a(a≥0)
2、平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。
性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根(一正一負)，它們互為相反數(shù);0只有一個平方根，就是它本身;負數(shù)沒有平方根。
非負數(shù)算術(shù)平方根的比較：如果0≤a<b,那么<
3、立方根：一般地，如果x3=a，那么x叫做a的立方根或三次方根，數(shù)a的立方根記作，讀作“三次根號a”，其中a叫做被開方數(shù)，左上角的3叫做根指數(shù)。
性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負數(shù)的立方根是負數(shù)。
4、勾股定理(畢達哥拉斯定理)：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果兩直角邊分別為a與b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.
5、邊長判定直角三角形的方法：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。
勾股數(shù)組：一般地，把能夠成為直角三角形的三條邊長的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)組。
6、實數(shù)：
數(shù)的分類及概念
第六章一元一次不等式
1、不等式：用>、<、≥或≤表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。
2、不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。
(2)不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
(3)不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。
3、不等式的解與解集：在實數(shù)范圍內(nèi)，能夠使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解;
一般地，一個不等式的所有解的集合，叫做這個不等式的解集。
4、不等式的解集在數(shù)軸上的表示：大于向右，小于向左;包含用實心圓點，不包含用空心圓點。
5、一元一次不等式：(1)定義：不等式的左右兩邊都是整式，都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)都是一次，像這樣的不等式叫做一元一次不等式。
(2)步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1
注意：系數(shù)化為1時，若不等式兩邊同除以一個負數(shù)，不等號的方向改變。
6、一元一次不等式組：(1)定義：一般地，關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組。
(2)步驟：分別解其中的每一個一元一次不等式，然后用數(shù)軸(或口訣)確定一元一次不等式組的解集?？谠E如下：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無解)
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