人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2017
人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2017
教學(xué)設(shè)計(jì)在理論與實(shí)踐的揣摩中，更能促進(jìn)七年級(jí)數(shù)學(xué)教師呈現(xiàn)出一節(jié)好課，提高七年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。以下是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，希望你們喜歡。
七年級(jí)上數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：人教版七年級(jí)上冊(cè)3.1.1一元一次方程
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、會(huì)從題目中找出包含題目意思的一個(gè)相等關(guān)系，列出簡(jiǎn)單的方程。
3、掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)值是不是方程解的方法。
過程與方法：
在實(shí)際問題的過程中探討概念，數(shù)量關(guān)系，列出方程的方法，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用
新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：
讓學(xué)生體會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，體現(xiàn)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)，
認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：建立一元一次方程的概念，尋找相等關(guān)系，列出方程。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體問題中的相等關(guān)系，列出方程。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教室，配套課件。
教學(xué)過程：
設(shè)計(jì)理念：
數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情景，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要?jiǎng)?chuàng)造性地使用數(shù)學(xué)教材。課程標(biāo)準(zhǔn)的建議要求教師不再是“教教材”而是“用教材”。本節(jié)課在抓住主要目標(biāo)，用活教材，針對(duì)學(xué)生實(shí)際、激活學(xué)生學(xué)習(xí)熱情等方面做了有益的探索，現(xiàn)就幾個(gè)教學(xué)片斷進(jìn)行探討。
一、游戲?qū)?，設(shè)置懸念
師：同學(xué)們，老師學(xué)會(huì)了一個(gè)魔術(shù)，情你們配合表演。請(qǐng)看大屏幕，這是2006年10月的日歷，請(qǐng)你用正方形任意框出四個(gè)日期，并告訴老師這四個(gè)數(shù)字的和，老師馬上就告訴你這四個(gè)數(shù)字。
生1：24,師：2，3，9,10生2:84師：17，18,24，25
師：同學(xué)們想學(xué)會(huì)這個(gè)魔術(shù)嗎?生：想!
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定能學(xué)會(huì)!
【一些教師常用教材的章前圖或者行程問題情景導(dǎo)入，但章前圖過于平淡且較難，不易激發(fā)學(xué)生興趣，本次課用游戲?qū)爰ぐl(fā)學(xué)生的求知欲，其實(shí)質(zhì)是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四個(gè)日期的和，x是第一個(gè)日期，這是本次課的第一個(gè)變化。】
二、突出主題，突出主體
1、師：看大屏幕，獨(dú)立思考下列問題，根據(jù)條件列出式子。
(1)x的2倍與3的差是5，
(2)長(zhǎng)方形的的長(zhǎng)為a，寬比長(zhǎng)少5，周長(zhǎng)為36，則=36
(3)A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時(shí)行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1.5倍，經(jīng)過t小時(shí)相遇，則=180
生：(1)2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5(30t)=180
師：這些式子小學(xué)學(xué)習(xí)過，它們是()?生：方程。
師：對(duì)，含有未知數(shù)的等式叫做方程，等號(hào)的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。(現(xiàn)實(shí)，學(xué)生齊讀)
【這又是一個(gè)變化，從小學(xué)已有知識(shí)出發(fā)，提前給出方程的概念，避免課堂中的邏輯矛盾，同時(shí)為學(xué)習(xí)列方程打下基礎(chǔ)?！?/p>
2、師：小學(xué)我們學(xué)過簡(jiǎn)易方程，并用簡(jiǎn)易方程解決應(yīng)用題，對(duì)于比較復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用題，用方程解答起來更加方便。請(qǐng)自己閱讀課本P/79—81，(課本內(nèi)容略)并把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學(xué)交流。還要回答下列問題：
(1)你是如何理解“列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程”?
(2)什么叫一元一次方程?
(3)什么是的解?你找到驗(yàn)證的方法嗎?
師：在閱讀P/80例題1時(shí)老師做出友情提示：
(1)選擇一個(gè)未知數(shù)x
(2)對(duì)于這三個(gè)問題，分別考慮：
用含x的未知數(shù)分別表示正方形的邊長(zhǎng);
用含x的未知數(shù)表示這臺(tái)計(jì)算機(jī)的檢修時(shí)間;
用含x的未知數(shù)分別表示男、女生人數(shù)。
(3)找一個(gè)問題中的相等關(guān)系列出方程
學(xué)生討論出上述答案后
師：大屏幕顯示上述問題的答案
【以前我在上這節(jié)課時(shí)，總是犯了和大多數(shù)老師一樣的毛病，擔(dān)心內(nèi)容多，學(xué)生自己不會(huì)弄懂，滿堂灌，結(jié)果我講的筋疲力盡，學(xué)生還是糊里糊涂;這次我放開手，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，帶著問題學(xué)習(xí)，和同學(xué)合作學(xué)習(xí)，結(jié)果學(xué)生情緒高漲，問題迎刃而解，重點(diǎn)內(nèi)容也都清晰化。這一變化，把我徹底從課堂解放出來，再不是學(xué)生心中“喋喋不休”的數(shù)學(xué)老師了，真正做到了學(xué)生學(xué)得愉快，老師教得輕松!】
三、體現(xiàn)新時(shí)代教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者
在大多數(shù)學(xué)生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的基礎(chǔ)上，請(qǐng)幾名代表學(xué)生匯報(bào)所列方程，并解釋方程等號(hào)左右兩邊式子的含義。
師：(強(qiáng)調(diào))(1)方程兩邊表示的是同一個(gè)數(shù);
(2)左右兩邊表示的方法不同。
【這一小小的點(diǎn)撥，有畫龍點(diǎn)睛之作用，突出方程的實(shí)質(zhì)性含義，為以后列出更復(fù)雜的方程打下基礎(chǔ)】
四、給學(xué)生一個(gè)展示自己精彩的舞臺(tái)
師：本節(jié)知識(shí)也學(xué)完了，你能解釋課前老師魔術(shù)中的幾多秘密?
設(shè)任意框出的四個(gè)數(shù)字的第一個(gè)為x，則：
生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24;
生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84
師：很好!如何算出x的值，是我們下一節(jié)課要探討的問題(繼續(xù)設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣)，但老師想當(dāng)堂檢測(cè)一下誰掌握的最多，最好，請(qǐng)看大屏幕。
【題目略，題目設(shè)計(jì)主要是列方程，并要求學(xué)生劃出列方程的一個(gè)相等關(guān)系;檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解。這次的舞臺(tái)大展示，教師仍然改掉以前的在學(xué)生旁邊指手畫腳的壞毛病，讓學(xué)生一口氣做完，讓他們膽大地出錯(cuò)，暴露問題，然后師生一起糾正答案，效果比以前好了N倍!】
五、我的課堂，我做主，我來說
生1我掌握方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程，即①有未知數(shù)②是等式;
生2:我掌握一元一次方程的概念：等式兩邊只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1;
生3：我會(huì)檢查一個(gè)數(shù)值是不是方程的解;
生4:我知道列方程的關(guān)鍵是找一個(gè)包含題目意思的相等關(guān)系并且等式左右兩邊是同一個(gè)量的兩種不同種表達(dá)方式!
生5：我覺得用方程解決實(shí)際應(yīng)用問題比以前小學(xué)的算術(shù)法來得簡(jiǎn)單!
師：謝謝你們精彩的發(fā)言，你們的發(fā)言是“五語道破其他人”!
【課堂小結(jié)一改教師全盤包辦，學(xué)生沒心沒肺的聽，心里還盼望著下課，盼望著游戲的課間。學(xué)生的課堂，讓學(xué)生自己說，讓學(xué)生把掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)用自己的語言說出來，也可以訓(xùn)練他們把符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為文字語言，為以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)知識(shí)打下深厚的基礎(chǔ)!】
五、基礎(chǔ)鞏固與知識(shí)延伸
(1)基礎(chǔ)練習(xí)見同步練習(xí)冊(cè)
(2)拓展練習(xí)如下;
1、下列四個(gè)式子中，是一元一次方程的是()
A.1+2+3+4>8B.2x3C.x=1
D.|10.5x|=0.5yE、
2、已知關(guān)于x的方程ax+b=c的解是x=1,則=
3、下面有四張卡片，請(qǐng)你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次方程，并和你的同學(xué)交流一下，看看你和誰不謀而合!
【作業(yè)設(shè)計(jì)也一改從前，千篇一律，本節(jié)課后作業(yè)分出了層次，也體現(xiàn)了趣味性和挑戰(zhàn)性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲!】
六、課后反思：
數(shù)學(xué)課堂中的閱讀和其它學(xué)科中的閱讀一樣重要，在課堂中我們要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念性的東西進(jìn)行閱讀，幫助他們從句子中提煉出概念的內(nèi)涵和外延，讓他們能把書中的語言文字轉(zhuǎn)化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程的概念”的時(shí)候，要求學(xué)生自己讀教材，然后和同學(xué)相互討論，以便引起思維的碰撞。只有學(xué)生在充分讀書的基礎(chǔ)上，學(xué)生才能明白關(guān)健詞的含義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的等式才是一元一次方程。只有使等式兩邊相等的未知數(shù)的值才是該方程的解。俗話說得好：書讀百遍，其義自現(xiàn)。在數(shù)學(xué)課堂中，閱讀對(duì)學(xué)生來說至關(guān)重要，它比起老師的“苦口婆心”的說教有效得多。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性策略
一、分層次進(jìn)行教學(xué)
分層次進(jìn)行教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是面向中等生，發(fā)展后進(jìn)生，提高優(yōu)等生，從而使層次不同的學(xué)生都有所收獲，圓滿達(dá)到教學(xué)任務(wù)，大力提高教學(xué)質(zhì)量，并為學(xué)生提供創(chuàng)新發(fā)展的機(jī)會(huì)。具體來說，首先，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生層次進(jìn)行準(zhǔn)確劃分。以教師教學(xué)的需要和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要為依據(jù)，把一個(gè)班級(jí)的學(xué)生分成A、B、C三種層次，分析三種層次的需求特點(diǎn)。分析的過程可以通過家訪、座談來實(shí)現(xiàn)，也可采用面試、筆試對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試來達(dá)到。通過分析就能全面了解學(xué)生，知道他們的智力差別，對(duì)他們的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、生活習(xí)慣、先天因素、興趣愛好、家庭條件、社會(huì)影響也有一定程度的掌握，根據(jù)掌握的這些信息，建立“分類”檔案和“分戶”檔案。“分類”檔案以研究各類學(xué)生為核心，“分戶”檔案以研究每個(gè)學(xué)生為核心。然后，教師的教學(xué)方法必須以之前的分析為基礎(chǔ)進(jìn)行分層教學(xué)的設(shè)計(jì)。
例如，對(duì)基礎(chǔ)好的學(xué)生采用優(yōu)生嘗試新知，培養(yǎng)他們自我發(fā)現(xiàn)問題和自我解決問題的能力。對(duì)于基礎(chǔ)差的學(xué)生則采用差生配置補(bǔ)償?shù)慕虒W(xué)方法來實(shí)現(xiàn)舊知識(shí)為新知識(shí)搭橋解決問題。例如，在講授“等腰三角形的判定”內(nèi)容時(shí)，設(shè)計(jì)三個(gè)提問：(1)判定命題“如果三角形的兩條邊相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)角相等”的真假;(2)說出命題的逆命題;(3)判定逆命題的真假。第一個(gè)問題是針對(duì)C層次學(xué)生設(shè)計(jì)的，目的是讓該層同學(xué)掌握課本的基礎(chǔ)知識(shí)，提高自信。而第二、第三個(gè)問題是對(duì)A、B層次學(xué)生而設(shè)計(jì)的，目的是要發(fā)揮他們思維活躍的優(yōu)勢(shì)，使他們通過大膽的猜想和類比，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)和解決問題。
二、平等互動(dòng)
平等互動(dòng)既是指教師與學(xué)生之間以平等的關(guān)系進(jìn)行互動(dòng)，又是指教師平等地對(duì)待每一位學(xué)生，與每個(gè)學(xué)生之間都有足夠的交流。師生交流的互動(dòng)性可淡化教師“領(lǐng)導(dǎo)者”的“主導(dǎo)”地位，強(qiáng)調(diào)的是“以人為本”而非“知識(shí)的傳授為本”，使學(xué)生的主動(dòng)性和主體性在小組內(nèi)得以最大程度的發(fā)揮。充分的課前預(yù)設(shè)是師生互動(dòng)的基礎(chǔ)，民主、平等、和諧的課堂氛圍是互動(dòng)的條件。教師可以根據(jù)本節(jié)內(nèi)容靈活地創(chuàng)造一些條件讓學(xué)生“動(dòng)”起來。如在講八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的“拼圖與勾股定理”時(shí)，我讓學(xué)生用正方形硬紙片按照教材上的步驟做成兩副“五巧板”，通過合作與交流，從而得到多種驗(yàn)證勾股定理的拼圖法。正如麥克斯韋說的：“學(xué)生用自己制的儀器，即使老是出錯(cuò)，也常常比人們用細(xì)心調(diào)整的儀器易于學(xué)到更多的東西。”哪怕學(xué)生只拼出一種圖形，其作用也會(huì)勝過教師說十次。
三、利用現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)
新課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，教學(xué)應(yīng)當(dāng)對(duì)現(xiàn)代信息技術(shù)與其他學(xué)科資源充分利用，不得忽視現(xiàn)代化教育技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，為學(xué)生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源?，F(xiàn)代科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中有形形色色的教育產(chǎn)品，如課件、軟件、多媒體技術(shù)等等。我們分析初中生的年齡和心理特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，他們對(duì)抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念不感興趣，聽課注意力不集中，容易影響教學(xué)質(zhì)量。采用直觀形象的圖片、視頻能夠使抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念變得直觀形象，從而引起中學(xué)生的興趣，在一定程度上提高課堂教學(xué)質(zhì)量。例如，許多學(xué)生學(xué)習(xí)幾何時(shí)無法想象那些空間，造成學(xué)習(xí)困難。
幾何教學(xué)中如果采用傳統(tǒng)的教具運(yùn)用，很難使抽象的幾何概念真正的形象化、具體化。但是多媒體技術(shù)具有使幾何概念真正“活”起來的功能。在用“幾何畫板”講解“直線和圓的位置關(guān)系”可以使直線轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生與已知圓的相離、相切、相交的各種動(dòng)態(tài)的位置關(guān)系，并在旁邊顯示圓的半徑(R)，動(dòng)態(tài)地顯示圓心到直線的距離(d)。學(xué)生可以一目了然地動(dòng)態(tài)地了解到直線與圓的位置關(guān)系，圓的半徑(R)與圓心到直線的距離(d)的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在觀察實(shí)驗(yàn)的同時(shí)，推出直線與圓的位置關(guān)系，圓的半徑與圓心到直線的距離之間的關(guān)系：相離R
四、培養(yǎng)學(xué)生多練習(xí)的好習(xí)慣
數(shù)學(xué)這門課程主要與數(shù)字打交道，通過一些定理和公式進(jìn)行運(yùn)算和解題。只有通過多練習(xí)，才可以更好地記憶和理解定理和公式。教師在課堂上要充分利用課堂四十五分鐘，通過講練結(jié)合的教育方法，讓學(xué)生多動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，在參與中思考、學(xué)習(xí)。這樣的教育方式不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還可以減輕學(xué)生課下的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。例如，“平行線的判定”其主要內(nèi)容是平行線的判定公理及判定定理，我做了這樣的嘗試：首先，引導(dǎo)學(xué)生得出平行線的判定公理，其次讓學(xué)生完成與判定公理相適應(yīng)的練習(xí)，加以講評(píng)。這樣學(xué)生在注意力集中時(shí)接受了判定公理，在練習(xí)中精神得到放松，使已經(jīng)產(chǎn)生的疲勞，通過練習(xí)的時(shí)間得到消除，為接受下面的新內(nèi)容做好了準(zhǔn)備。然后，分析內(nèi)錯(cuò)角在什么條件下滿足判定公理，得出判定定理：“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，并配合與之相適應(yīng)的練習(xí)，最后小結(jié)。教師的教學(xué)要講求科學(xué)性和實(shí)用性，不能照搬照抄，讓學(xué)生通過練習(xí)多動(dòng)腦多動(dòng)手，然后總結(jié)出屬于自己的解題方法。
五、結(jié)束語
教學(xué)質(zhì)量的好壞直接影響到課堂教學(xué)的成敗，作為教育工作者，我們要在新課程理念的指導(dǎo)下，積極探索初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量提高的有效性策略，不斷提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。
作者：劉慶來 單位：河北省昌黎縣朱各莊鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)
七年級(jí)數(shù)學(xué)高分技巧
一、聯(lián)系實(shí)際生活應(yīng)用問題
應(yīng)用性問題對(duì)很多初中學(xué)生來說是一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)。很多應(yīng)用性問題背景設(shè)置的情境都是學(xué)生在生活中很少經(jīng)歷，造成學(xué)生對(duì)問題缺少最基本的感性認(rèn)識(shí)，這樣就會(huì)讓學(xué)生在閱讀和理解題干的時(shí)候造成干擾。
應(yīng)用性問題在考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)同時(shí)，更要檢驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力水平。在初中數(shù)學(xué)知識(shí)范圍內(nèi)，應(yīng)用性問題一般指方程(組)和不等式(組)：一元一次方程、二元一次方程(組)、一元二次方程、一元一次不等式(組)。在平常實(shí)際課堂教學(xué)過程，由于學(xué)生人生閱歷的關(guān)系造成學(xué)生對(duì)外部世界的了解僅憑自己的感覺，大腦中生活內(nèi)容的儲(chǔ)存量相當(dāng)有限，尤其對(duì)生產(chǎn)、生活、科技及社會(huì)經(jīng)貿(mào)活動(dòng)的知識(shí)知之甚少，缺少這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的第一體驗(yàn)，所以教師和學(xué)生在解決應(yīng)用性問題基本知識(shí)概念同時(shí)，一定加強(qiáng)這些知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際生活聯(lián)系。
求解實(shí)際問題，其一般程序可分以下幾步：
1、審題。仔細(xì)閱讀題目，弄清題意，理順關(guān)系。讀題時(shí)要注意對(duì)語言去粗取精，提煉加工，抓住關(guān)鍵的字詞句。
2、建模。選取基本變量，將文字語言抽象概括成數(shù)學(xué)語言，依據(jù)有關(guān)定義、公理和數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型。
3、解模。根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)學(xué)問題的結(jié)果。
4、檢驗(yàn)(回歸)。把數(shù)學(xué)結(jié)果回歸到實(shí)際問題中去，通過分析、判斷、驗(yàn)證得到實(shí)際問題的結(jié)果，回歸時(shí)要利用實(shí)際意義的條件進(jìn)行檢驗(yàn)取舍，找出正確結(jié)果。
二、幾何綜合題型
幾何型綜合題考查知識(shí)點(diǎn)多，條件隱晦，要求學(xué)生有較強(qiáng)的理解能力、分析能力、解決問題的能力，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)基本方法有較強(qiáng)的駕馭能力，并有較強(qiáng)的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。
(1)幾何型綜合題，常用相似與圓的有關(guān)知識(shí)作為考查重點(diǎn)，并貫穿幾何、代數(shù)、三角函數(shù)等知識(shí)，以證明、計(jì)算等題型出現(xiàn)。
(2)幾何計(jì)算是以幾何推理為基礎(chǔ)的幾何量的計(jì)算，主要有線段和弧的長(zhǎng)度的計(jì)算，角的三角函數(shù)值的計(jì)算，以及各種圖形面積的計(jì)算等。
(3)幾何論證題主要考查學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)幾何知識(shí)的能力。
幾何論證型綜合問題，常以相似形、圓的知識(shí)為背景，串聯(lián)其他幾何知識(shí)。順利證明幾何問題取決于下列因素：
?、偈煜じ鞣N常見問題的基本證明;
②能準(zhǔn)確添加基本輔助線;
?、蹖?duì)復(fù)雜圖形能進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆纸馀c組合;
④善于選擇證題的起點(diǎn)并轉(zhuǎn)化問題。
幾何計(jì)算型綜合問題，其中以線段的計(jì)算最為常見，線段的計(jì)算通常是通過勾股定理、相交弦定理、切割線定理及推論、相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例所提供的等式進(jìn)行的，這些等式可以根據(jù)不同的已知條件轉(zhuǎn)化為方程或方程組。
1一個(gè)方法
幾何圖形可以直觀的表示出來，在人們認(rèn)識(shí)圖形的初級(jí)階段主要依靠形象思維。人們對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)始于觀察、測(cè)量、比較等直觀實(shí)驗(yàn)手段，人們可以通過直觀實(shí)驗(yàn)了解幾何圖形，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
2一個(gè)策略
幾何證明常用的方法是綜合法，它是以題設(shè)作為出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)已確定的公理和定理，逐步推理，直接推得結(jié)論成立(或問題解決)。在綜合法的思路過程中，我們應(yīng)當(dāng)研究由題設(shè)的條件(或部分的條件)能得出哪些中間結(jié)果，進(jìn)而再研究由這些中間結(jié)果(或它們的組合)又能得到哪些結(jié)果，如此繼續(xù)研究思考，直到推出題中的結(jié)論成立。
三、動(dòng)態(tài)類綜合題型
函數(shù)、相似、動(dòng)態(tài)這三者放在一起，無論是平?？荚囘€是中考，都會(huì)是一個(gè)“香餑餑”。甚至一些地方中考最后壓軸題，都會(huì)以這樣的題干出現(xiàn)。如何解決這類問題?這類問題切入點(diǎn)是什么?自然成了很多學(xué)生學(xué)習(xí)和教師日常教學(xué)關(guān)注熱點(diǎn)，那么我們一起來看一下：
因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的函數(shù)、相似三角形等綜合問題一般有三個(gè)解題途徑：
1、利用已知三角形中對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊，通過相似在未知三角形中利用勾股定理、三角函數(shù)、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等知識(shí)來推導(dǎo)邊的大小。
2、當(dāng)三角形相似對(duì)應(yīng)點(diǎn)未確定時(shí)，先要分析已知三角形的邊和角的特點(diǎn)，進(jìn)而得出已知三角形是否為特殊三角形。根據(jù)未知三角形中已知邊與已知三角形的可能對(duì)應(yīng)邊分類討論。
3、若兩個(gè)三角形的各邊均未給出，則應(yīng)先設(shè)所求點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)而用函數(shù)解析式來表示各邊的長(zhǎng)度，之后利用相似來列方程求解。
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