七年級(jí)秋季學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷
做題的時(shí)候因?yàn)轭}目有很多的小細(xì)節(jié)所以大家要注意哦，今天小編就給大家分享一下七年級(jí)數(shù)學(xué)，歡迎大家多多參考哦
七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷
一、選擇題
溫度-4℃比-9℃高( )
A. -5℃ B. 5℃ C. -13℃ D. 13℃
若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 1/3
下列說法中正確的是( )
A. 數(shù)軸上距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是2
B. -1是最大的負(fù)整數(shù)
C. 任何有理數(shù)的絕對(duì)值都大于0
D. 0是最小的有理數(shù)
下列合并同類項(xiàng)中，正確的是( )
A. 2x+3y=5xy B. 3x^2+2x^3=5x^5 C. -2x^2+2x^2=x^2 D. x^2-3x^2=-2x^2
如圖，O是線段AB的中點(diǎn)，C在線段OB上，AC=4，CB=3，則OC的長等于( )
A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2
已知m-2n=-1，則代數(shù)式1-2m+4n的值是( )
A. -3 B. -1 C. 2 D. 3
將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定互余的是( )
A. B.
C. D.
小馬虎在計(jì)算16-1/3x時(shí)，不慎將“-”看成了“+”，計(jì)算的結(jié)果是17，那么正確的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是( )
A. 15 B. 13 C. 7 D. -1
某商店把一件商品按進(jìn)價(jià)增加20%作為定價(jià)，可是總賣不出去，后來老板把定價(jià)降低20%，以48元的價(jià)格出售，很快就賣出了，則老板賣出這件商品的盈虧情況是( )
A. 虧2元 B. 虧4元 C. 賺4元 D. 不虧不賺
如圖所示，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第(2)個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，……按此規(guī)律，則第50個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為( )
A. 1322 B. 1323 C. 1324 D. 1325
二、填空題
絕對(duì)值大于1且小于3的整數(shù)有______.
度數(shù)為82°30′16″的角的補(bǔ)角的度數(shù)為______.
x、y兩數(shù)的平方和減去它們的積的2倍，用代數(shù)式表示為______.
已知∠1與∠2互余，∠2與∠3互補(bǔ)，∠1=67°，則∠3=______.
如圖是一個(gè)時(shí)鐘的鐘面，8：00的時(shí)針及分針的位置如圖所示，則此時(shí)分針與時(shí)針?biāo)傻?ang;α是______度.
已知某商品降價(jià)20%后的售價(jià)為2800元，則該商品的原價(jià)為______元.
12am-1b3與-1/2a3bn是同類項(xiàng)，則m+n=______.
下列等式變形：①a=b，則a/x=b/x;②若a/x=b/x，則a=b;③若4a=7b，則a/b=7/4;④若a/b=7/4，則4a=7b，其中一定正確的有______(填序號(hào))
有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|2a|+|a+b|-|a-b|的結(jié)果為______.
有m輛客車及n個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車;若每輛客車乘43人，則最后一輛車有2個(gè)空位.給出下面五個(gè)等式：①40m+10=43m-2;②40m-10=43m+2;③(n-10)/40=(n+2)/43;④(n+10)/40=(n-2)/43;⑤43m=n+2.其中正確的是______(只填序號(hào)).
三、解答題
計(jì)算：
(1)-16-(-1+1/2)÷3×[2-(-4)2]
(2)解方程：(x-7)/2-(2x-5)/3=-1
(3)先化簡，再求值：2(x2-2xy)+[2y2-3(x2-2xy+y2)+x2]，其中x=1，y=-3/2.
如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.
(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)______，點(diǎn)P表示的數(shù)______(用含t的代數(shù)式表示);
(2)動(dòng)點(diǎn)H從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、H同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)H?
已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線.
(1)求∠MON的大小;
(2)當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小是否發(fā)生改變?為什么?
為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球;乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折.
(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a個(gè)足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用;
(3)假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場購買比較合算?
如圖，點(diǎn)C在AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，
(1)若AC=12cm，BC=10cm，求線段MN的長;
(2)若點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)，滿足AC+BC=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎?并說明理由;
(3)若點(diǎn)C在線段AB的延長線上，且滿足AC-BC=bcm，點(diǎn)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎?請畫出圖形，并說明理由.請用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
解：∵-4-(-9)=5，
∴溫度-4℃比-9℃高5℃.
故選：B.
溫度-4℃比-9℃高多少度就是-4與-9的差.
本題主要考查有理數(shù)的減法在實(shí)際中的應(yīng)用，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.
2.【答案】A
【解析】
解：∵x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，
∴2×2+3m-1=0，
解得：m=-1.
故選：A.
根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程2x+3m-1=0即可求出m的值.
本題的關(guān)鍵是理解方程的解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.
3.【答案】B
【解析】
解：A、數(shù)軸上距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是2或-2，故A錯(cuò)誤;
B、-1是最大的負(fù)整數(shù)，故B正確;
C、0的絕對(duì)值等于零，故C錯(cuò)誤;
D、沒有最小的有理數(shù)，故D錯(cuò)誤;
故選：B.
根據(jù)數(shù)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，可判斷A;根據(jù)整數(shù)，可判斷B;根據(jù)絕對(duì)值的意義，可判斷C;根據(jù)有理數(shù)，可判斷D.
本題考查了有理數(shù)，沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù).
4.【答案】D
【解析】
解：A、不是同類項(xiàng)的不能合并，故A錯(cuò)誤;
B、不是同類項(xiàng)的不能合并，故B錯(cuò)誤;
C、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯(cuò)誤;
D、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確;
故選：D.
根據(jù)合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案.
本題考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母部分不變.
5.【答案】A
【解析】
解：∵AC=4，CB=3，
∴AB=AC+CB=4+3=7，
∵O是線段AB的中點(diǎn)，
∴OB= AB=3.5，
∴OC=OB-CB=3.5-3=0.5.
故選：A.
先計(jì)算出AB=AC+CB=4+3=7，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到OB= AB=3.5，然后利用OC=OB-CB進(jìn)行計(jì)算.
本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間的連線段長叫這兩點(diǎn)間的距離.也考查了線段中點(diǎn)的定義.
6.【答案】D
【解析】
解：∵m-2n=-1，
∴1-2m+4n=1-2(m-2n)=1-2×(-1)=3.
故選：D.
把代數(shù)式1-2m+4n為含m-2n的代數(shù)式，然后把m-2n=-1整體代入求得數(shù)值即可.
此題考查代數(shù)式求值，注意整體代入思想的滲透.
7.【答案】C
【解析】
解：A、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確;
D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選：C.
根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可.
本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力.
8.【答案】A
【解析】
解：根據(jù)題意得：16+ x=17，
解得：x=3，
則原式=16- x=16-1=15，
故選：A.
由錯(cuò)誤的結(jié)果求出x的值，代入原式計(jì)算即可得到正確結(jié)果.
此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解.
9.【答案】A
【解析】
解：設(shè)商品進(jìn)價(jià)為x，根據(jù)題意得：
x(1+20%)(1-20%)=48
解得x=50，
以48元出售，可見虧2元.
故選：A.
依據(jù)題意，商品按進(jìn)價(jià)增加20%后又降價(jià)20%以48元的價(jià)格出售的等量關(guān)系可列出等式.
考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.
10.【答案】D
【解析】
解：第(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，
第(2)個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，
第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，
…，
按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+(n+1)= 個(gè).
當(dāng)n=50時(shí)， = =1325，
即第50個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為1325，
故選：D.
第(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第(2)個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+n+1= .
此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.
11.【答案】±2
【解析】
解：絕對(duì)值大于1且小于3的整數(shù)有±2.
求絕對(duì)值大于1且小于3的整數(shù)，即求絕對(duì)值等于2的整數(shù).根據(jù)絕對(duì)值是一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，得出結(jié)果.
主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì).本題要注意不要漏掉-2.絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：絕對(duì)值是一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù);絕對(duì)值是0的數(shù)就是0;沒有絕對(duì)值是負(fù)數(shù)的數(shù).
12.【答案】97°29′44″.
【解析】
解：度數(shù)為82°30′16″的角的補(bǔ)角的度數(shù)為：180°-82°30′16″=97°29′44″.
故答案為97°29′44″.
若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角.根據(jù)已知條件直接求出補(bǔ)角的度數(shù).
本題考查了補(bǔ)角的定義，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵.
13.【答案】x2+y2-2xy
【解析】
解：x2+y2-2xy.
故答案為：x2+y2-2xy.
把x、y兩數(shù)首先平方，再想加，進(jìn)一步減去兩數(shù)積的2倍即可.
此題考查列代數(shù)式，注意語言敘述的運(yùn)算方法和運(yùn)算順序.
14.【答案】157°
【解析】
解：∵∠1與∠2互余，∠2與∠3互補(bǔ)，
∴∠2=90°-∠1，
∠2=180°-∠3，
∴90°-∠1=180°-∠3，
∴∠3=90°+∠1，
∵∠1=67°，
∴∠3=90°+67°=157°.
故答案為：157°.
根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90°，互補(bǔ)的兩個(gè)角的和等于180°用∠1表示出∠3，再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.
本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.
15.【答案】120
【解析】
解：時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)：360÷12=30°;
當(dāng)8：00時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了30°×8=240°;
故∠α=360°-240°=120°.
此類鐘表問題，需理清時(shí)針每小時(shí)所轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)，然后再求解.
解答此類鐘表問題時(shí)，一定要搞清時(shí)針和分針每小時(shí)、每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度.
時(shí)針12小時(shí)轉(zhuǎn)360°，每小時(shí)轉(zhuǎn)(360÷12=30)度，每分鐘(30÷60=0.5)度;
分針1小時(shí)轉(zhuǎn)360°，即每分鐘轉(zhuǎn)(360÷60=6)度.
16.【答案】3500
【解析】
解：設(shè)原價(jià)為x，
那么：x×80%=2800元，
解得x=3500，
故原價(jià)為3500元.
依據(jù)題意商品的原價(jià)格=2800÷(1-20%).
此題的關(guān)鍵是把原價(jià)當(dāng)成單位1來計(jì)算.
17.【答案】7
【解析】
解：∵12am-1b3與 a3bn是同類項(xiàng)，
∴m-1=3，n=3，
∴m=4，n=3，
則m+n=7，
故答案為：7.
根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，可得二元一次方程組，根據(jù)解二元一次方程組，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案.
本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，可得二元一次方程組，根據(jù)解二元一次方程組，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案.
18.【答案】②④
【解析】
解：①a=b，x不能等于0，則 = ，錯(cuò)誤;
?、谌?= ，則a=b，正確;
③若4a=7b，b≠0，則 = ，錯(cuò)誤;
?、苋?= ，則4a=7b，正確;
故答案為：②④
根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，判斷即可.
本題考查的是等式的性質(zhì)，性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.
19.【答案】0
【解析】
解：原式=-2a+a+b+a-b
=0，
故答案為0.
根據(jù)數(shù)軸，可去掉絕對(duì)值，再計(jì)算即可.
本題考查了整式的加減，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的?？键c(diǎn).
20.【答案】①③⑤
【解析】
解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m-2，①正確，②錯(cuò)誤;
根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為 = ，③正確，④錯(cuò)誤;
根據(jù)總?cè)藬?shù)和客車數(shù)列方程得：43m=n+2.
故答案為：①③⑤.
首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案.
本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程.
21.【答案】解：(1)原式=-1-(-1/2)×1/3×(-14)
=-1-7/3
=-10/3;
(2)去分母，得3(x-7)-2(2x-5)=-6，
去括號(hào)，得3x-21-4x+10=-6，
移項(xiàng)，得3x-4x=-6+21-10，
合并，得-x=5
所以，x=-5;
(3)原式=2x2-4xy+(2y2-3x2+6xy-3y2+x2)
=2x2-4xy+2y2-3x2+6xy-3y2+x2
=2xy-y2.
當(dāng)x=1，y=-3/2時(shí)，
原式=2×1×(-3/2)-(-3/2)2
=-3-9/4
=-51/4.
【解析】
(1)先計(jì)算16、(-4)2，再算括號(hào)里面和乘除法，最后算減法得結(jié)果;
(2)按解一元一次方程的步驟求解即可;
(3)先對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后再代入求值.
本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的加減、解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn).解決(1)的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，注意(2)去分母時(shí)勿漏乘，(3)需先化簡再求值..
22.【答案】-6 8-5t
【解析】
解：(1)∵OA=8，AB=14，
∴OB=6，
∴點(diǎn)B表示的數(shù)為-6，
∵PA=5t，
∴P點(diǎn)表示的數(shù)為8-5t，
故答案為-6，8-5t;
(2)根據(jù)題意得5t=14+3t，
解得t=7.
答：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)7秒時(shí)追上點(diǎn)H.
(1)先計(jì)算出線段OB，則可得到出點(diǎn)B表示的數(shù);利用速度公式得到PA=5t，易得P點(diǎn)表示的數(shù)為8-5t;
(2)點(diǎn)P比點(diǎn)H要多運(yùn)動(dòng)14個(gè)單位，利用路程相差14列方程得5t=14+3t，然后解方程即可.
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用：利用方程解決實(shí)際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答.
23.【答案】解：(1)∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，
∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，
∵OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，
∴∠MOC=1/2∠BOC=65°，∠NOC=1/2∠AOC=20°.
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°，
(2)當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小不發(fā)生改變.
∵∠MON=∠MOC-∠NOC=1/2∠BOC-1/2∠AOC=1/2(∠BOC-∠AOC)=1/2∠AOB，
又∠AOB是直角，不改變，
∴∠MON=1/2∠AOB=45°.
【解析】
(1)根據(jù)∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，即可求得答案.
(2)根據(jù)∠MON=∠MOC-∠NOC，又利用∠AOB是直角，不改變，可得 .
此題主要考查角的計(jì)算和角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題.
24.【答案】解：(1)設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是(x+50)元，根據(jù)題意得
2(x+50)=3x，
解得x=100，
x+50=150.
答：每套隊(duì)服150元，每個(gè)足球100元;
(2)到甲商場購買所花的費(fèi)用為：150×100+100(a-100/10)=100a+14000(元)，
到乙商場購買所花的費(fèi)用為：150×100+0.8×100•a=80a+15000(元);
(3)當(dāng)在兩家商場購買一樣合算時(shí)，100a+14000=80a+15000，
解得a=50.
所以購買的足球數(shù)等于50個(gè)時(shí)，則在兩家商場購買一樣合算;
購買的足球數(shù)多于50個(gè)時(shí)，則到乙商場購買合算;
購買的足球數(shù)少于50個(gè)時(shí)，則到甲商場購買合算
【解析】
(1)設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是(x+50)元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可;
(2)根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解;
(3)先求出到兩家商場購買一樣合算時(shí)足球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)題意即可求解.
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.
25.【答案】解：(1)由M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，
得MC=1/2AC，CN=1/2BC.
由線段的和差，得MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2×12+1/2×10=6+5=11cm;
(2)MN=a/2，理由如下：
由M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，
得MC=1/2AC，CN=1/2BC.
由線段的和差，得MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2(AC+BC)=a/2cm;
(3)MN=b/2，理由如下：
由M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，
得MC=1/2AC，CN=1/2BC.
由線段的和差，得MN=MC-CN=1/2AC-1/2BC=1/2(AC-BC)=b/2cm;
如圖：
，
只要滿足點(diǎn)C在線段AB所在直線上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).那么MN就等于AB的一半.
【解析】
(1)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、CN，再根據(jù)線段的和差，可得答案;
(2)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、CN，再根據(jù)線段的和差，可得答案;
(3)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、CN，再根據(jù)線段的和差，可得答案.
本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差.
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末模擬試題
一.選擇題(共8小題，滿分16分)
1.據(jù)新華社中國青年網(wǎng)報(bào)道，新一期全球超級(jí)計(jì)算機(jī)500強(qiáng)榜單發(fā)布，中國超算“神威•太潮之光”與“天河二號(hào)”連續(xù)第三次占據(jù)榜單前兩位，“神威•太湖之光”獲吉尼斯世界紀(jì)錄認(rèn)證，成為世界上“運(yùn)算速度最快的計(jì)算機(jī)”，它共有40960塊處理器，將40960用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.4096×105 B.4.096×104 C.4.0960×103 D.40.96×103
2.如圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從左面看幾何體得到的圖 形是( )
A. B.
C. D.
3.下列結(jié)論正確的是( )
A.有理數(shù)包括正數(shù)和負(fù)數(shù)
B.數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)
C.0是絕對(duì)值最小的數(shù)
D.倒數(shù)等于本身的數(shù)是0、1、﹣1
4.下列計(jì)算正確的是( )
A.4a﹣2a=2 B.2x2+2x2=4x4
C.﹣2x 2y﹣3yx2=﹣5x2y D.2a2b﹣3a2b=a2b
5.下列各式中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是( )
A.﹣(﹣3) B.|﹣3| C.(﹣3)2 D.﹣32
6.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則ab的值為( )
A.3 B.﹣3 C.9 D.﹣9
7.計(jì)算4+(﹣2)2×5=( )
A.﹣16 B.16 C.20 D.24
8.用一根長為a(單位：cm)的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1(單位：cm)得到新的正方形，則這根鐵絲需增加( )
A.4cm B.8cm C.(a+4)cm D.(a+8)cm
二.填空題(共8小題，滿分16分，每小題2分)
9.據(jù)統(tǒng)計(jì)：我國微信用戶數(shù)量已突破8.87億人，近似數(shù)8.87億精確到 位.
10.50°﹣25°13 ′=
11.如果關(guān)于x的方程2x+1=3和方程 的解相同，那么k的值為 .
12.規(guī)定：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，(x)表示不小于x的最小整數(shù)，[x)表示最接近x的整數(shù)(x≠n+0.5，n為整數(shù))，例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2.當(dāng)﹣1
13.如果 x3nym+4與﹣3x6y2n是同類項(xiàng)，那么mn的值為 .
14.一組數(shù)據(jù)3，﹣3，2，4，1，0，﹣1的中位數(shù)是 .
15.某校為學(xué)生購買名著《三國演義》100套、《西游記》80套，共用了12000元，《三國演義》每套比《西游記》每套多16元，求《三國演義》和《西游記》每套各多少元?設(shè)西游記每套x元，可列方程為 .
16.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是3，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是10，第2次輸出的結(jié)果是5，第3次輸出的結(jié)果是16，第4次輸出的結(jié)果是8，依次繼續(xù)下去…，第2018次輸出的結(jié)果是 .
三.解答題(共12小題，滿分65分)
17.(5分)計(jì)算：﹣14+16÷(﹣2)3×|﹣3﹣1|.
18.(5分)已知：A=x﹣ y+2，B= x﹣y﹣1.
(1)求A﹣2B;
(2)若3y﹣x的值為2，求A﹣2B的值.
19.(6分)解方程：
(1)x﹣7=10﹣4(x+0.5)
(2) ﹣ =1.
20.(4分)補(bǔ)全下列解題過程
如圖，OD是∠AOC的平分線，且∠BOC﹣∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD的度數(shù).
解：∵OD是∠AOC的平分線，∠AOC=120°，
∴∠DOC= ∠ = °.
∵∠BOC+∠ =120°，
∠BOC﹣∠AOB=40°，
∴∠BOC=80°.
∴∠BOD=∠BOC﹣∠ = °.
21.(6分)如圖，B、C兩點(diǎn)把線段MN分成三部分，其比為MB：BC：CN=2：3：4，點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，PC=2cm，求MN的長.
22.(9分)已知△ABC，∠C=90°.
(1)如圖1，在邊BC上求作點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AB的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離.(尺規(guī)作圖，保留痕跡)
(2)如圖2，請利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)在線段AB上找一點(diǎn)F，使得點(diǎn)F到AC的距離等于FB(注：不寫作法.保留痕跡，對(duì)圖中涉及到點(diǎn)用字母進(jìn)行標(biāo)注).
23.(5分)某水果銷售店用1000元購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：
進(jìn)價(jià)(元/千克) 售價(jià)(元/千克)
甲種 5 8
乙種 9 13
(1)這兩種水果各購進(jìn)多少千克?
(2)若該水果店按售價(jià)銷售完這批水果，獲得的利潤是多少元?
24.(4分)如圖所示，碼頭、火車站分別位于A，B兩點(diǎn)，直線a和b分別表示鐵路與河流.
(1)從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由;
(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由;
(3)從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說明理由.
25.(7分)閱讀下面的文字，完成后面的問題，我們知道： =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，……
那么：
(1) = ;
(2)用含有n(n為正整數(shù))的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 ;
(3)求式子 + + +…… .
26.(9分)已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡|a|﹣|a+b|+|c﹣b|
27.(4分)某校為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生只寫一類最喜歡的球類運(yùn)動(dòng).以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.
類別 A B C D E F
類型 足球 羽毛球 乒乓球 籃球 排球 其他
人數(shù) 10 4 6 2
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡乒乓球的有 人，最喜歡籃球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為 %;
(2)被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為 人，其中，最喜歡籃球的有 人，最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為 %;
( 3)該校共有450名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜歡排球的學(xué)生數(shù).
28.(6分)觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：
?、?2﹣9×12﹣7;②72﹣9×22=13;③102﹣9×32=19;…
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：
(1)完成第五個(gè)等式：162﹣9× = ;
(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示)，并驗(yàn)證其正確性.
參考答案
一.選擇題
1.解：將40960這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.096×104.
故選：B.
2.解：從左面看易得上面一層左邊有1個(gè)正方形，下面一 層有2個(gè)正方形.
故選：A.
3.解：A、有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，故A錯(cuò)誤;
B、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故B錯(cuò)誤;
C、0是絕對(duì)值最小的數(shù)，故C正確;
D、倒數(shù)等于本身的數(shù)是1、﹣1，故D錯(cuò)誤.
故選：C.
4.解：A、4a﹣2a=2a，此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、2x2+2x2=4x2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、﹣2x2y﹣3yx2=﹣5x2y，此選項(xiàng)正確;
D、2a2b﹣3a2b=﹣a2b，此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選：C.
5.解：A、﹣(﹣3)=3，是正數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意;
B、|﹣3|=3是正數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意;
C、(﹣3)2=9是正數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意;
D、﹣ 32=﹣9是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意.
故選：D.
6.解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“﹣2”與面“b”相對(duì)，面“﹣1”與面“c”相對(duì)，面“3”與面“a”相對(duì).
∵相對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)，
∴a=﹣3，b=2，c=1，
∴ab=(﹣3)2=9.
故選：C.
7.解：4+(﹣2)2×5
=4+4×5
=4+20
=24，
故選：D.
8.解：∵原正方形的周長為acm，
∴原正方形的邊長為 cm，
∵將它按圖的方式向外等距擴(kuò)1cm，
∴新正方形的邊長為( +2)cm，
則新正方形的周長為4( +2)=a+8(cm)，
因此需要增加的長度為a+8﹣A=8cm.
故選：B.
二.填空題(共8小題，滿分16分，每小題2分)
9.解：近似數(shù)8.87億精確到0.01億，即精確到百萬位，
故答案為：百萬.
10.解：原式=49°60′﹣25°13′=24°47′，
故答案為：24°47′.
11.解：∵2x+1=3
∴x=1
又∵2﹣ =0
即2﹣ =0
∴k=7.
故答案為：7
12.解：①﹣1
[x]+(x)+[x)=﹣1+0﹣1=﹣2;
?、讴?.5
[x]+(x)+[x)=﹣1+0+0=﹣1;
?、踴=0時(shí)，
[x]+(x)+[x)=0+0+0=0;
④0
[x]+(x)+[x)=0+1+0=1;
?、?.5
[x]+(x)+[x)=0+1+1=2.
故答案為：﹣2或﹣1或0或1或2.
13.解：由題意可知：3n=6，m+4=2n，
解得：n=2，m=0
原式=0，
故答案為：0
14.解：將數(shù)據(jù)重新排列為﹣3、﹣1、0、1、2、3、4，
所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1，
故答案為：1.
15.解：設(shè)《西游記》每套x元，則《三國演義》每套(x+16)元，
根據(jù)題意得：100(x+16)+80x=12000.
故答案為：100(x+16)+80x=12000.
16.解：第3次輸出的結(jié)果是16，
第4次輸出的結(jié)果是8，
第5次輸出的結(jié)果是 ×8=4，
第6次輸出的結(jié)果是 ×4=2，
第7次輸出的結(jié)果是 ×2=1，
第8次輸出的結(jié)果是3×1+1=4，
所以，從第5次開始，每3次輸出為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，
(2018﹣4)÷3=671…1，
所以，第2018次輸出的結(jié)果是4.
故答案為：4.
三.解答題(共12小題，滿分65分)
17.解：原式=﹣1+16÷(﹣8)×4=﹣1﹣8=﹣9.
18.解：(1)∵A=x﹣ y+2，B= x﹣y﹣1，
∴A﹣2B=x﹣ y+2﹣2( x﹣y﹣1)
=﹣ x+ y+4;
(2)∵3y﹣x=2，
∴x﹣3y=﹣2，
∴A﹣2B=﹣ x+ y+4=﹣ (x﹣3y)+4=﹣ ×(﹣2)+4=5.
19.解：(1)去括號(hào)得：x﹣7=10﹣4x﹣2，
移項(xiàng)合并得：5x=15，
解得：x=3;
(2)去分母得：10x+2﹣2x+1=6，
移項(xiàng)合并得：8x=3，
解得：x= .
20.解：∵OD是∠AOC的平分線，∠AOC=120°，
∴∠DOC= ∠AOC=60°.
∵∠BOC+∠AOB=120°，
∠BOC﹣∠AOB=40°，
∴∠BOC=80°.
∴∠BOD=∠BOC﹣∠DOC=20°
故答案是：AOC，60，AOB，DOC，20.
21.解：∵M(jìn)B：BC：CN=2：3：4，
∴設(shè)MB=2xcm，BC=3xcm，CN=4xcm，
∴MN=MB+BC+CN=2x+3x+4x=9xcm，
∵點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，
∴PN= MN= xcm，
∴PC=PN﹣CN，
即 x﹣4x=2，
解得x=4，
所以，MN=9×4=36cm.
22.解：(1)如圖，點(diǎn)P為所作;
(2)如圖，點(diǎn)F為所作.
23.解：(1)設(shè)購進(jìn)甲種水果x千克，則購進(jìn)乙種水果(140﹣x)千克，根據(jù)題意得：
5x+9(140﹣x)=1000，
解得：x=65，
∴140﹣x=75.
答：購進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克;
(2)3×65+4×75=495(元)
答：利潤為495元.
24.解：如圖所示
(1)沿AB走，兩點(diǎn)之間線段最短;
(2)沿AC走，垂線段最短;
(3)沿BD走，垂線段最短.
25.解：(1) = ﹣ ;
(2)根據(jù)題意得： = ﹣ ;
(3)原式=1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = .
故答案為： (1) ﹣ ;
26.解：由圖可知，a<0，b<0，c>0，且|a|>|b|，
所以，a+b<0，c﹣b>0，
所以，|a|﹣|a+b|+|c﹣b|=﹣a+a+b+c﹣b=c.
27.解：(1)由題可得，被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡乒乓球的有4人，最喜歡籃球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為32%，
故答案為：4;32;
(2)被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為10÷20%=50人，
最喜歡籃球的有50×32%=16人，
最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比= ×100%=24%;
故答案為：50;16;24;
(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜歡排球的學(xué)生數(shù)為 ×450=54人.
28.解：(1)第五個(gè)等式：162﹣9×52=31;
故答案為：52;31;
(2)第n個(gè)等式：(3n+1)2﹣9n2=6n+1，
左邊=9n2+6n+1﹣9n2=6n+1=右邊，
則等式成立.
初中生七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末試卷
一.選擇題(共12小題，滿分36分，每小題3分)
1.若a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則代數(shù)式a2017+2016b+c2018的值為( )
A.2018 B.2016 C.2017 D.0
2.計(jì)算2﹣(﹣3)×4的結(jié)果是( )
A.20 B.﹣10 C.14 D.﹣20
3.某商品打七折后價(jià)格為a元，則原價(jià)為( )
A.a元 B. a元 C.30%a元 D. a元
4.當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為2018，則當(dāng)x=﹣1時(shí)，代數(shù)式px3+qx+1的值為( )
A.2017 B.﹣2016 C.2018 D.﹣2018
5.某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量10kg±150g”，小華從商店買了2袋大米，這兩袋大米相差的克數(shù)不可能是( )
A.100g B.150g C.300g D.400g
6.在3，0，﹣2，﹣5四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是( )
A.3 B.0 C.﹣2 D.﹣5
7.﹣3的相反數(shù)是( )
A.3 B.﹣3 C. D.﹣
8.﹣1+3的結(jié)果是( )
A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.2
9.下列方程中，是一元一次方程的是( )
A.2x2﹣x=0 B.xy+1=﹣1 C.x﹣3= x D.x ﹣2y=4
10.下列等式變形正確的是( )
A.若﹣3x=5，則x=﹣
B.若 ，則2x+3(x﹣1)=1
C.若5x﹣6=2x+8，則5x+2x=8+6
D.若3(x+1)﹣2x=1，則3x+3﹣2x=1
11.已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2=0的解，則m的值為( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
12.下列變形中：
①由方程 =2去分母，得x﹣12=10;
②由方程 x= 兩邊同除以 ，得x=1;
?、塾煞匠?x﹣4=x+4移項(xiàng)，得7x=0;
④由方程2﹣ 兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5=3(x+3).
錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是( )個(gè).
A.4 B.3 C.2 D.1
二.填空題(共4小題，滿分12分，每小題3分)
13.一件童裝每件的進(jìn)價(jià)為a元(a>0)，商家按進(jìn)價(jià)的3倍定價(jià)銷售了一段時(shí)間后，為了吸引顧客，又在原定價(jià)的基礎(chǔ)上打六折出售，那么按新的售價(jià)銷售，每件童裝所得的利潤用代數(shù)式表示應(yīng)為 元.
14.已知a2+2a=1，則3(a2+2a)+2的值為 .
15.如果方程(m﹣1)x|m|+2=0是表示關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值是 .
16.如果 x3nym+4與﹣3x6y2n是同類項(xiàng)，那么mn的值為 .
三.解答題(共7小題，滿分72分)
17. (8分)解方程：
(1)x﹣7=10﹣4(x+0.5)
(2) ﹣ =1.
18.(7分)已知x、y滿足關(guān)系(x﹣2)2+|y+2|=0，求yx的值.
19.(8分)已知代數(shù)式(x﹣y)2和x2﹣2xy+y2.
(1)當(dāng)x=2，y=3時(shí)，計(jì)算出兩個(gè)代數(shù)式的值.
(2)當(dāng)x=﹣2，y=4時(shí)，計(jì)算出兩個(gè)代數(shù)式的值.
(3)請你任取一組x，y的值，計(jì)算出兩個(gè)代數(shù)式的值.
(4)你有什么發(fā)現(xiàn)?
20.(8分)如果y=3是方程2+(m﹣y)=2y的解，那么關(guān)于x的方程2mx=(m+1)(3x﹣5)的解是多少?
21.(8分)已知(2x﹣1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0對(duì)于任意的x都成立.求：
(1)a0的值
(2)a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值
(3)a2+a4的值.
22.(14分)如圖，在同一平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)A，B，C， D.
(1)利用尺規(guī)，按下面的要求作圖.要求：不寫畫法，保留作圖痕跡，不必寫結(jié)論.
?、僮魃渚€AC;
?、谶B接AB，BC，BD，線段BD與射線AC相交于點(diǎn)O;
?、墼诰€段AC上作一條線段CF，使CF= AC﹣BD.
(2)觀察(1)題得到的圖形，我們發(fā)現(xiàn)線段AB+BC>AC，得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是 .
23.(12分)某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個(gè)人年票”的售票活動(dòng)(從購買日起，可供持票者使用一年).年票分A、B兩類：
A類年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無需再購買門票;
B類年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購買每次2元的門票.
(1)某游客中一年進(jìn)入該公園共有n次，
如果不購買年票，則一年的費(fèi)用為 元;
如果購買A類年票，則一年的費(fèi)用為 元;
如果購買B類年票，則一年的費(fèi)用為 元;(用含n的代數(shù)式表示)
(2)假如某游客一年中進(jìn)入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較優(yōu)惠?請通過計(jì)算說明理由.
(3)某游客一年中進(jìn)入該公園n次，他選擇購買哪一類年票合算?請你 幫助他決策，并說明你的理由.
參考答案
一.選擇題
1.解：根據(jù)題意知a=﹣1、 b=0、c=1，
則原式=(﹣1)2017+2016×0+12018
=﹣1+0+1
=0，
故選：D.
2.解：原式=2+12=14，
故選：C.
3.解：設(shè)該商品原價(jià)為：x元，
∵某商品打七折后價(jià)格為a元，
∴ 原價(jià)為：0.7x=a，
則x= a(元).
故選：B.
4.解：將x=1代入px3+qx+1，可得
p+q+1=2018，
∴p+q=2017，
將x=﹣1代入px3+qx+1，可得
﹣p﹣q+1=﹣(p+q)+1=﹣2017+1=﹣2016，
故選：B.
5.解：根據(jù)題意得：
10+0.15=10.15(kg)，
10﹣0.15=9.85(kg)，
因?yàn)閮纱竺鬃疃嗖?0.15﹣9.85=0.3(kg)=300(g)，
所以這兩袋大米相差的克數(shù)不可能是400g.
故選：D.
6. D.
7.解：﹣3的相反數(shù)是3，
故選：A.
8.解：﹣1+3=2，
故選：D.
9.解：A、2x2﹣x=0是一元二次方程;
B、xy+1=﹣1含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程;
C、x﹣3= x是一元一次方程;
D、x﹣2y=4 含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程.
故選：C.
10.解：A、若﹣3x=5，則x=﹣ ，錯(cuò)誤;
B、若 ，則2x+3(x﹣1)=6，錯(cuò)誤;
C、若5x﹣6=2x+8，則5x﹣2x=8+6，錯(cuò)誤;
D、若3(x+1)﹣2x=1，則3x+3﹣2x=1，正確;
故選：D.
11.解：把x=2代入方程得：2m+2=0，
解得：m=﹣1，
故選：A.
12.解：①方程 =2去分母，兩邊同時(shí)乘以5，得x﹣12=10.
?、诜匠?x= ，兩邊同除以 ，得x= ;要注意除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).
?、鄯匠?x﹣4=x+4移項(xiàng)，得5x=8;要注意移項(xiàng)要變號(hào).
?、芊匠?﹣ 兩邊同乘以6，得12﹣(x﹣5)=3(x+3);要注意去分母后，要把是多項(xiàng)式的分子作為一個(gè)整體加上括號(hào).
故②③④變形錯(cuò)誤
故選：B.
二.填空題(共4小題，滿分12分，每小題3分)
13.解：實(shí)際售價(jià)為：3a×0.6=1.8a，
所以，每件童裝所得的利潤為：1.8a﹣a=0.8a.
故答案為：0.8a.
14.解：∵a2+2a=1，
∴3(a2+2a)+2=3×1+2=5，
故答案為5.
15.解：由一元一次方程的特點(diǎn)得 ，
解得m=﹣1.
故填：﹣1.
16.解：由題意可知：3n=6，m+4=2n，
解得：n=2，m=0
原式=0，
故答案為：0
三.解答題(共7小題，滿分72分)
17.解：(1)去括號(hào)得：x﹣7=10﹣4x﹣2，
移項(xiàng)合并得：5x=15，
解得：x=3;
(2)去分母得：10x+2﹣2x+1=6，
移項(xiàng)合并得：8x=3，
解得：x= .
18.解：∵(x﹣2)2+|y+2|=0，
∴x﹣2=0且y+2=0，
解得：x=2、y=﹣2，
∴yx=(﹣2)2=4.
19.解：(1)當(dāng)x=2，y=3時(shí)，(x﹣y)2=(2﹣3)2=1，
x2﹣2xy+y2=22﹣2×2×3+32=1;
(2)當(dāng)x=﹣2，y=4時(shí)，(x﹣y)2=(﹣2﹣4)=36;
x2﹣2xy+y2=(﹣2)2﹣2×(﹣2)×4+42=36;
(3)∵x=4，y=1，
∴(x﹣y)2=(4﹣1)2=9;
x2﹣2xy+y2=42﹣2×4×1+12=9;
(4)無論x，y取何值 (x﹣y)2和x2﹣2xy+y2相等.
20.解：當(dāng)y=3時(shí)，2+m﹣3=6，
解得：m=7，
將m=7代入方程2mx=(m+1)(3x﹣5)得：14x=8(3x﹣5)
即14x=24x﹣ 40，
解得：x=4.
21.解：(1)令x=0，則a0=(2×0﹣1)5=﹣1;
(2)令x=﹣ 1，則a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=[2×(﹣1)﹣1]5=(﹣3)5=﹣243;
(3)令x=1，則a0+a1+a2+a3+a4+a5=(2×1﹣1)5=1
由(2)，可得a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=﹣243，
∴a2+a4=﹣120.
22.解：(1)①如圖所示，射線AC即為所求;
?、谌鐖D所示，線段AB，BC，BD即為所求;
?、廴鐖D所示，線段CF即為所求;
(2)根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可得AB+BC>AC.
故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短.
23.解：(1)如果不購買年票，則一年的費(fèi)用為10n元;
如果購買A類年票，則一年的費(fèi)用為100元;
如果購買B類年票，則一年的費(fèi)用為(50+2n)元;
故答案為：10n、100、50+2n;
(2)假如某游客一年進(jìn)入公園共有12次，
則不購買年票的費(fèi)用為10×12=120(元)，
購買A類年票的費(fèi)用為100元，
購買B類年票的費(fèi)用為50+2×12=74(元);
則購買B類年票比較優(yōu)惠;
(3)50+2n﹣100=2n﹣50，
當(dāng)n=25時(shí)，選擇A、B類年票的費(fèi)用相同;
當(dāng)n<25時(shí)，購買B類年票比較合算;
當(dāng)n>25時(shí)，購買A類年票比較合算.
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