高中物理萬有引力定律教學方案設計

(二)月地檢驗

　　創(chuàng)設問題情境，學生討論，教師引導，互動探究。

　　檢驗天上和地上的力是否是同一種力，需要選誰為研究對象?

　　假定設想成立，天上和地上是同一種力，遵循相同的規(guī)律—平方反比律，那么蘋果和月球受到的力該如何表示呢?

　　(這是理論猜想)

　　實際上月球受到的力可以如何求解呢?

　　(提示：通過天文觀測，我們已經知道了月球繞地球做圓周運動，能不能利用圓周運動的知識來求解呢?)

　而蘋果受到的力我們已經知道為 。

　　接下來，請同學們思考，要驗證我們的猜想，我們需要測量什么物理量?驗證什么表達式呢?

　　(學生回答，教師引導總結。)

　　我們猜想天上地上是同一種力，天上的力是猜想，是理論，地上的力是實際，是檢驗，我們就是要驗證猜想和實際是否相等。只選擇一個研究對象月球或蘋果，因比 例系數G未知，所以無法檢驗。我們可以選取兩個研究對象，研究它們的比值關系，實際就是月球和蘋果的加速度關系，來完成實驗的檢驗，這就是著名的月地檢 驗。我們一起來看一下檢驗的思路。

　　檢驗思路

　?、?通過猜想利用引力的平方反比律和牛頓第二定律計算地球表面蘋果的加速度和月球的向心加速度。

　?、?通過實驗觀測，利用已有規(guī)律，得到月球的向心加速度和地球表面蘋果的加速度。

　?、?綜合以上結果，看加速度比值關系，比較猜想與實驗觀測的數據，得出結論。

　　好，請同學們開始驗證。展示學生的推導過程。

　　結論：在誤差允許的范圍內，理論推導與實驗觀測得到的結果是相等的。

　　『設計說明』：通過創(chuàng)設問題情景，引導學生討論探究檢驗思路，進行定量計算，掌握月地檢驗，用無可辯駁的事實證明猜想的正確性，增強學生的理性認識，學習物理規(guī)律提出猜想—理論推導—實驗檢驗的科學研究方法，同時經歷萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程，激發(fā)學生科學探究的興趣。

　　(三)萬有引力定律

　　猜想：宇宙中一切物體之間會不會都存在這樣的力呢?

　　現(xiàn)在我們提到萬有引力似乎是老生常談，但是，牛頓當時的魄力、膽識和驚人的想象力實在讓我們佩服。這最后一步假設，雖然無法得到直接驗證，但是我們也沒有反駁它的理由，而且，以后的無數事實都支持了這一點—萬有引力定律。請同學們看課本了解定律的內容。

　　1.內容

　　自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小與物體的質量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。即

　　――《自然哲學的數學原理》1687年牛頓著

　　式中各物理量的含義及單位：F為兩個物體間的引力，單位：N;m1、m2分別表示兩個物體的質量，單位：kg;r為兩個物體間的距離，單位：m;G為萬有引力常量。

　　2.引力常量

　　牛頓得出了萬有引力與物體質量及它們距離的關系，但卻無法算出兩個天體之間萬有引力的大小，因為他不知道引力常量G的值。這個問題在一百多年以后，才被英 國的物理學家卡文迪許(1731年-1810年)在實驗室里通過扭秤對幾個鉛球之間的萬有引力測量而解決，測出了引力常量G。(展示課件圖片，簡單講解實驗的原理與思想：鉛球之間的引力使T形架轉動，帶動金屬絲扭轉，我們可以利用力矩平衡的知識來計算鉛球之間的萬有引力的大小。因金屬絲的扭轉程度很小，不易觀察測量，所以在T形架上安裝了一個小鏡，讓激光器照出的激光經小鏡反射后落在標尺上，小鏡轉動后，測量光點在標尺上移動的距離，利用光放大的原理確定金屬絲的扭轉程度，進而測出引力，確定引力常量。)

　　目前推薦的標準值為G=6.67259×10-11N·m2/Kg2，通常取G=6.67×10-11N·m2/Kg2，(板書：引力常量G=6.67×10-11N·m2/Kg2)它在數值上等于質量是1Kg的物體相距1米時的相互作用力，單位：N·m2/kg2。 (強調掌握物理常量數量級的重要性)和以后我們將學習的靜電力常量一樣，引力常量是自然界中少數幾個最重要的物理常量之一。完成扭秤試驗后，卡文迪許又測 量了多種物體間的引力，所得結果與利用引力常量G按萬有引力定律計算所得結果相同。所以，引力常量的普適性成為萬有引力定律正確性的見證，它為萬有引力定 律的普遍意義奠定了強有力的實驗基礎。在導學案上，給大家準備了引力常量測定的資料介紹，希望同學們課下自己閱讀，了解其實驗的原理與思想。

　　萬有引力定律我們已經得到。

　　問題：如何使用萬有引力定律進行簡單的計算呢?學生討論回答。

　　好，請看問題!兩個質量均為50Kg的人互相接觸時的萬有引力如果用定律計算，結果好像是無窮大，那么這兩個人永遠不會分開了。是我們好不容易得到的定律錯了?還是我們在使用定律時忽視了什么呢?這就是我們要繼續(xù)學習的萬有引力定律的適用條件。

　　3.適用條件

　　(1)萬有引力定律只適用于質點間引力大小的計算。當兩物體間的距離遠遠大于每個物體的尺寸時，物體可以看成質點，直接使用萬有引力定律計算。(模型)

　　研究相互接觸的兩個人之間的萬有引力時，不能把他們看作質點。

　　(2)當兩物體是質量均勻分布的球體時，它們間的引力也可直接用公式計算，但式中的r是指兩球心間距離。

　　研究太陽和地球之間的萬有引力，可以把它們看作質量均勻的球體。

　　當研究物體不能看成質點時，可以把物體假想分割成無數個質點，求出兩個物體上每個質點與另一物體上所有質點的萬有引力，然后求合力，這是微積分的思想。

　　萬有引力定律產生于對太陽系行星運動的研究，但它對物質運動的適用性卻要廣泛得多?？梢赃@樣說，宇宙中凡有引力參與的一切復雜的現(xiàn)象，無不要歸結到這樣一條十分簡潔的定律之中，這不能不使人驚嘆宇宙萬物超乎尋常的和諧及人類理性思考所具有的統(tǒng)攝力。