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高一數學下冊《直線與直線的方程》練習題及答案(2)

時間: 鳳婷983 分享

  答案:①③⑤.

  解析:①例如

\

  ,②如

\

  過整點(1,0),③設

\

  (

\

  )是過原點的直線.若此直線經過兩個整點(

\

  ,

\

  ),(

\

  ,

\

  ),則

\

  ,

\

  ,兩式相減得

\

  ,則點

\

  也在直線

\

  上.通過這種方法可以得到直線

\

  經過無窮多個整點.通過上下平移

\

  得,對于

\

  也成立,所以③正確;④如

\

  不經過無窮多個整點;⑤如直線

\

  ,只經過(0,0).

  三、解答題

  7.已知△ABC中,A(2,-1),B(4,3),C(3,-2),求:

 ?、臖C邊上的高所在的直線方程;

 ?、艫B邊的垂直平分線的方程.

  考查目的:考查能夠靈活利用直線方程特點求滿足題意的直線方程.

  答案:⑴

\

  ;⑵

\

  .

  解析:⑴∵

\

  ,∴BC邊上的高AD所在的直線的斜率

\

  ,∴AD所在的直線方程為

\

  ,即

\

  .

  ⑵∵AB的中點為(3,1),

\

  ,∴AB邊的垂直平分線的斜率為

\

  ,∴AB邊的垂直平分線的方程為

\

  ,整理得

\

  .

  8.已知直線

\

  .

  ⑴系數為什么值時,方程表示通過原點的直線?

 ?、葡禂禎M足什么關系時,直線與兩條坐標軸都相交?

 ?、窍禂禎M足什么條件時,直線只與

\

  軸相交?

  ⑷系數滿足什么條件時,方程表示

\

  軸?

 ?、稍O

\

  為直線

\

  上一點,證明:這條直線的方程可以寫成

\
\

  .

  考查目的:考查對直線的一般式方程的理解和分類討論思想、數形結合思想.

  答案:⑴

\

  ,

\

  不同時為零;⑵

\

  應均不為零;⑶

\

  且

\

  ;⑷

\

  ;⑸略.

  解析:⑴將(0,0)代入

\

  中得

\

  ,

\

  不同時為零;

 ?、浦本€

\

  與坐標軸都相交,說明直線的橫、縱截距

\

  都存在.令

\

  ,則

\

  ;令

\

  ,則

\

  .依題意即

\

  ,

\

  均存在,∴

\

  應均不為零;

  ⑶直線

\

  只與

\

  軸相交,即只與

\

  軸有一個公共點,與

\

  軸沒有公共點,∴直線的方程只能化為

\

  的形式,∴

\

  ,

\

  ,

\

  ;

 ?、取?/p>

\

  軸的方程為

\

  ,∴要使方程

\

  只表示

\

  軸,則必須

\

  ;

 ?、伞?/p>

\

  在直線

\

  上,∴

\

  滿足方程

\

  ,即

\
\

  ,∴

\

  ,∴

\

  可化為

\

  ,即

\

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