2017年蘇教版高一數(shù)學(xué)知識點歸納
2017年蘇教版高一數(shù)學(xué)知識點歸納
知識點是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識的基本要素,那么高一學(xué)生要學(xué)習(xí)的知識點有哪些呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼奶K教版高一數(shù)學(xué)知識點,希望對你有幫助。
蘇教版高一數(shù)學(xué)知識點:解析幾何
解析幾何重要考點分布規(guī)律為:(1)圓、橢圓、雙曲線和拋物線的定義、標準方程與圖形的幾何性質(zhì)常常出現(xiàn)在客觀題和主觀題的第一小題,屬于低、中檔題;(2)與直線和圓錐曲線的位置關(guān)系相關(guān)的問題(如弦長、三角形面積、夾角等數(shù)量關(guān)系等)常常出現(xiàn)在主觀題中的第二小題,屬于難題由于考查重點和難點聚焦在最值、定點定值、探究存在性這些熱點問題上,所以同學(xué)們的復(fù)習(xí)備考也是有章可循的。
蘇教版高一數(shù)學(xué)知識點:矩陣
矩陣的概念
這樣的矩形數(shù)字(或字母)陣列稱為矩陣,而組成矩陣的每一個數(shù)(或字母)稱為矩陣的元素.
通常用大寫的拉丁字母A、B、C…表示,或者用(aij)表示,其中i,j分別表示元素aij所在的行與列.
同一橫排中按原來次序排列的一行數(shù)(或字母)叫做矩陣的行,
同一豎排中按原來次序排列的一列數(shù)(或字母)叫做矩陣的列.
矩陣的定義:
由m×n個數(shù)排成的m行n列的表
稱為m行n列矩陣(matrix),簡稱m×n矩陣。
特殊形式矩陣:
(1)n階方陣:在矩陣
中,當(dāng)m=n時,A稱為n階方陣; (2)行矩陣:只有一行的矩陣
叫做行矩陣; 列矩陣:只有一列的矩陣,
叫做列矩陣;
(3)零矩陣:元素都是零的矩陣稱作零矩陣。
二階矩陣與平面圖形的變換:
(1)二階矩陣的定義:由4個數(shù)a,b,c,d排成的正方形數(shù)表
稱為二階矩陣;
(2)幾種特殊線性變換:主要有旋轉(zhuǎn)變換、反射變換、伸壓變換、投影變換、切變變換這幾種。求經(jīng)矩陣變換后的解析式常采用數(shù)形結(jié)合的方法,先觀察是屬于哪一種變換,然后利用解析幾何中的相關(guān)點法(轉(zhuǎn)移代入法)來解。
矩陣的運算律:
(1)矩陣的和(差):當(dāng)兩個矩陣A、B的維數(shù)相同時,將它們各位置上的元素加(減)所得到的矩陣稱為矩陣A、B的和(差),記作:。
運算律:加法運算律:
加法結(jié)合律:
(2)數(shù)乘矩陣:矩陣與實數(shù)的積:設(shè)
為任意實數(shù),把矩陣A的所有元素與
相乘得到的矩陣叫做矩陣A與實數(shù)
的乘積矩陣,記作:
運算律:
分配律:
結(jié)合律:
(3)矩陣的乘積:一般地,設(shè)A是m×k階矩陣,B是k×n階矩陣,設(shè)C為m×n矩陣,如果矩陣C中第i行第j列元素是矩陣A第i個行向量與矩陣B的第j個列向量的數(shù)量積,那么矩陣C叫做A與B的乘積,記作:C=AB。
分配律:
結(jié)合律:
注:(1)交換律不成立,即:AB≠BA;(2)只有當(dāng)矩陣A的列數(shù)與矩陣B的行數(shù)相等時,矩陣之積才有意義。
蘇教版高一數(shù)學(xué)知識點:三階行列式
1基本概念
對于三元線性方程組,如上圖利用加減消元法,為了容易記住其求解公式,但要記住這個求解公式是很困難的,因此引入三階行列式的概念。
記稱上式的左邊為三階行列式,右邊的式子為三階行列式的展開式。
2計算方法
標準方法是在已給行列式的右邊添加已給行列式的第一列、第二列。我們把行列式的左上角到右下角的對角線稱為主對角線,把右上角到左下角的對角線稱為次對角線。這時,三階行列式的值等于主對角線的三個數(shù)的積與和主對角線平行的三個對角線上的數(shù)的積的和減去次對角線的三個數(shù)的積與和次對角線平行的對角線上三個數(shù)的積的和的差。
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