2016九年級(jí)數(shù)學(xué)12月月考試題
在即將到來(lái)的12月月考考試，同學(xué)們主要準(zhǔn)備哪些數(shù)學(xué)月考試題來(lái)復(fù)習(xí)呢？下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的關(guān)于2016九年級(jí)數(shù)學(xué)12月月考試題，希望會(huì)給大家?guī)?lái)幫助。
2016九年級(jí)數(shù)學(xué)12月月考試題：
一、選擇題：(本大題共10小題，每小題3分，共30 分)
1. 如果將拋物線y=x2向右平移1個(gè)單位，那么所得的拋物線的表達(dá)式是( )
A. y=x2﹣1 B. y=x2+1 C. y=(x﹣1)2 D. y=(x+1)2
2.對(duì)于二次函數(shù)y=(x﹣1)2+2的象，下列說(shuō)法正確的是( )
A. 開(kāi)口向下 B.對(duì)稱軸是x=﹣1 C. 頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2) D. 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
3.若扇形的半徑為6，圓心角為120°，則此扇形的弧長(zhǎng)是 ( )
A.3π B.4π C.5π D.6π
4.在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，且AE=2ED，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則 等于( )
5.AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，DC切⊙O于點(diǎn)C，若∠A=25°，則∠D等于( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
6.在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)、B(6，0).以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為 ，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A.(2，1) B.(2，0) C.(3，3) D.(3，1)
7.所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象中，王剛同學(xué)觀察得出了下面四條信息：
(1)b2-4ac>0;(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0，其中錯(cuò)誤的有( )
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
8.二次函數(shù)y=x2-mx+3，當(dāng)x<-2時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)x>-2時(shí)，y隨x的增大而增大，則當(dāng)x=1時(shí)，y的值為( )
A.8 B.0 C.3 D.-8
9.函數(shù) 與 的象可能是( )
10.二次函數(shù)y=x2+bx的象對(duì) 稱軸為直線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx-m=0(m為實(shí)數(shù))在-1<x<4的范圍內(nèi)有解，則m的取值范圍是( )
A.m≥-1 B.-1≤m<3 C.3<m<8 D.-1≤m<8
二、填空題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分.)
11.拋物線y=(x+1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
12.當(dāng) 時(shí)，函數(shù) +3x是關(guān)于 的二次函數(shù).
13.拋物線y=x2﹣x﹣1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m，0)，則代數(shù)式m2﹣m+2014的值為
14.濟(jì)南建邦大橋有一段拋物線形的拱梁，拋物線的 表達(dá)式為y=ax2+bx，小強(qiáng)騎自行車(chē)從拱梁一端O沿直線勻速穿過(guò)拱梁部分的橋面OC，當(dāng)小強(qiáng)騎自行車(chē)行駛10秒時(shí)和26秒時(shí)拱梁的高度相同，則小強(qiáng)騎自行車(chē)通過(guò)拱粱部分的橋面OC共需 秒.
15.已知△ABC中，AB=5，AC=3，點(diǎn)D在邊AB上，且∠ACD=∠B，則線段AD的長(zhǎng)為
16.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：
x … -1 0 1 2 3 …
y … -6 -1 2 3 2 …
則當(dāng)x=4時(shí)，y的取值范圍是
17.⊙O的半徑為1，點(diǎn)O到直線l的距離為3，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ切⊙O于點(diǎn)Q，則PQ的最小值為
18. 有一個(gè)圓錐形的糧堆，其主視是邊長(zhǎng)為6cm的正三角形，母線的中點(diǎn)P處有一只老鼠正在偷吃糧食，小貓從點(diǎn)B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，則小貓所經(jīng)過(guò)的最短路程是
初三數(shù)學(xué)學(xué)科階段性學(xué)情調(diào)研試卷(2015-12)
命題人：陳曉芳 審核人：劉曉燕
一、選擇題：(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)
11.__________;12.__________;13.__________;14.__________;
15.__________;16.__________;17.__________;18.__________.
三、解答題：本大題共11小題，共76分.把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或 文字說(shuō)明。
19.(6分 )已知拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2，4).
(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)判斷點(diǎn)B(- ，-3)是否在此拋物線上;
(3)若像上有兩點(diǎn)M(x1，y1)、N(x2，y2)，其中 ，則y1 y2(在橫線上填“<”“=”或“>”).
20.(6分)已知拋物線
(1)求證：該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，且它的頂點(diǎn)為P，求△ABP的面積.
21.(6分)在同一時(shí)刻兩根木竿在太陽(yáng)光下的影子所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墻上，PM=1.2m，MN=0.8m，求木竿PQ的長(zhǎng)度.
22. (6分)△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，D是OA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接DC，
且∠B=∠D=30°.
(1)判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.
(2)若AC=6，求中弓形(即陰影部分)的面積.
23. (6分) Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒3cm的速度向定點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0
24. (7分)所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng))，用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB，BC兩邊)，設(shè)AB=xm.
(1)若花園的面積為192m2， 求x的值;
(2)若在P處有一棵樹(shù)與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)(含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì))，求花園面積S的最大值.
25. (8分)在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2，0)，B(8，0)，以AB為直徑的半圓與y軸交于點(diǎn)M，以AB為一邊作正方形ABCD.
(1)求C，M兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)連接CM，試判斷直線CM是否與⊙P相切?說(shuō)明你的理由;
(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得△QMC的周長(zhǎng)最小?若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
26. (9分)二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3的象與x軸交于A(﹣1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，該拋物線的 頂點(diǎn)為M.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)判斷△BCM的形狀，并說(shuō)明理由;
(3)探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCM相似?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
27.(10分)一種產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，某公司在銷售這種產(chǎn)品時(shí)，每年總開(kāi)支為100萬(wàn)元(不含進(jìn)價(jià)).經(jīng)過(guò)若干年銷售得知，年銷售 量y(萬(wàn)件)是銷售單價(jià)x(元)的一次函數(shù)，并得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù)：
銷售單價(jià)x(元) 50 60 70 80
年銷售量y(萬(wàn)件) 5.5 5 4.5 4
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫(xiě)出該公司銷售這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)w(萬(wàn)元)關(guān)于銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，年利潤(rùn)最大?
(3)試通過(guò)(2)中的函數(shù)關(guān)系式及其大致象幫助該公司確定產(chǎn)品的銷售單價(jià)范圍，使年利潤(rùn)不低于60萬(wàn)元.
28.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C(3，0)，D(3，4)，E(0，4).點(diǎn)A在DE上，以A為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)C，且對(duì)稱軸x-1交z軸于點(diǎn)B.連接EC，AC.點(diǎn)P，Q為動(dòng)點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)填空：點(diǎn)A坐標(biāo)為 ，拋物線的解析式為 ;
(2)在1中，若點(diǎn)P在線段OC上從點(diǎn)O向點(diǎn)C以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CE上從點(diǎn)C向E以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).連接PQ，是否存在實(shí)數(shù)t，使得PQ所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，若存在，求出t的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在2中，若點(diǎn)P在對(duì)稱軸上從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P做PF⊥AB，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ，CQ.當(dāng)t為何值時(shí)，△ACQ的面積最大?最大值是多少?
2016九年級(jí)數(shù)學(xué)12月月考試題答案：
一、選擇題：(本大題共10 小題，每小題3分，共30分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A A A B A B D
二、填空題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)
11.(-1,2);12. 1 ;13. 2015 ;14. 36 ;15. 9/5 ;
16. -1 ;17. ;18. .
三、解答題：本大題共11小題，共76分.把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明。
19.解：(1)∵4a=4
∴a=1
∴y=x2
(2) ∵( - )2=3≠-3
∴點(diǎn)B不在拋物線上
(3 )y1
20.(1)證明：∵△=4+4*8=36>0
∴該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)
(2) A(4,0),B(-2,0),P(1,-9)
∴S△ABP=27
21.解：連接AC、QN ,做NR垂直于PQ 所以NR=PM=1.2m,NM=RP=0.8m
∵太陽(yáng)光是平行光
∴△ABC ∽△QRN
∴AB/QR=BC/RN
即2/QR=1.6/1.2
解得QR=1.5m
∴PQ=1.5+0.8=2.3m
22. (6分)解：(1)直線CD是⊙O的切線，理由如下：
連接OC，
∵∠AOC、∠ABC分別是 所對(duì)的圓心角、圓周角，
∴∠AOC=2∠ABC=2×30°=60°，
∴∠D+∠AOC=30°+60°=90°，
∴∠DCO=90°，
∴CD是⊙O的切線;
(2)過(guò)O作OE⊥AC，點(diǎn)E為垂足，
∵OA=OC，∠AOC=60°，
∴△AOC是等邊三角形，
∴OA=OC=AC=6，∠OAC=60°，
在Rt△AOE中，
OE=OA•sin∠OAC=6•sin60°= ，
∴ ，
∵ ，
∴ 。
23.解：分兩種情況討論：當(dāng)△BMN∽△BAC時(shí)以及 當(dāng)△BMN∽△BCA時(shí)，再根據(jù)BM=3t，BN=8-2t，AB=10cm，BC=8cm，代入計(jì)算即可.t1=20/11,t2=32/23.
24. 解：(1)∵AB=xm，∴BC= .
根據(jù)題意，得 ，解得 或 .
∴x的值為12m或16m .
(2)∵根據(jù)題意，得 ，∴ .
∵ ，∴當(dāng) 時(shí)，S隨x的增大而增大.
∴當(dāng) 時(shí)，花園面積S最大，最大值為
25. (8分)解：(1)聯(lián)結(jié)PM，因A、B、M均在半圓P上，且AB=10，
∴PM=PA=PB=5，
∴OP=OB-PB=3，
在Rt△POM中，由勾股定理得：OM= ，
M的坐標(biāo)為(0，4)，
∵正方形ABCD，
∴矩形OBCE，AB=CB=10，
∴CE=OB=8，
∴C的坐標(biāo)為(8，10);
(2)直線CM是半圓P的切線;
聯(lián)結(jié)CM，CP，
由(1)可知，BM=OB-OM=10-4=6，
在Rt△CEM中，CM= ，
∵BC=10，
∴BC=CM，
∵BP=PM，CP=CP，
∴△CMP≌△CBP，
∴∠CMP=∠CBP=90°，
∴直線CM是半圓P的切線;
(3)存在;
作M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M1(0，-4)，
聯(lián)結(jié)M1C，與x軸交于點(diǎn)Q，Q為所求，
可求得M1C的解析式為： ，
當(dāng)y=0時(shí)，x= ，
∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為( ，0).
26. (10分)解：(1)∵二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3的象與x軸交于A(﹣1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，
∴ ，
解得： ，
則拋物線解析式為y=x2﹣2x﹣3;
(2)△BCM為直角三角形，理由為：
對(duì)于拋物線解析式y(tǒng)=x2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4，即頂點(diǎn)M坐標(biāo)為(1，﹣4)，
令x=0，得到y(tǒng)=﹣3，即C(0，﹣3)，
根據(jù)勾股定理得：BC=3 ，BM=2 ，CM= ，
∵BM2=BC2+CM2，
∴△BCM為直角三角形;
(3)1，
連接AC，
∵△COA∽△CAP，△PCA∽△BCD，
∴Rt△COA∽R(shí)t△BCD，P點(diǎn)與O點(diǎn)重合，
∴點(diǎn)P(0，0).
2，過(guò)A作AP1⊥AC交y軸正半軸于P1，
∵Rt△CAP1∽R(shí)t△COA∽R(shí)t△BCD，
∴ = ，
即 = ，
∴點(diǎn)P1(0， ).
3，過(guò)C作CP2⊥AC交x軸正半軸于P2，
∵Rt△P2CA∽R(shí)t△COA∽R(shí)t△BCD，
∴ = ，
即 = ，AP2=10，
∴點(diǎn)P2(9，0).
∴符合條件的點(diǎn)有三個(gè)：O(0，0)，P1(0， )，P2(9，0).
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