蘇科版九年級下冊數(shù)學書第六章復習題答案
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蘇科版九年級下冊數(shù)學書第六章復習題答案:
第六章復習題第1題答案解:比例尺是:240:1 800 000 =1:7 500.
第六章復習題第2題答案解:EF∥BC、FD∥AB、
∴四邊形EBDF是平行四邊形.
∴DF=BE=2.4.
∵DF∥AB,∴△CDF∽ ACBA.
∴ CD/CB=DF/AB .
∴ 2.8/(2.8+BD)=2.4/(3.6+2.4),
解得BD=4.2.
第六章復習題第3題答案解:(1)相似.因為△ABC的兩個角分別是60°、80°,所以它的另一個角是40°,和△A'B′C'的兩個角分別相等,所以相似.
(2)相似.因為6/9=8/12,且它們的夾角都是50°,所以相似.
(3)相似.因為4/12=6/18=8/24,所以相似.
第六章復習題第4題答案解:設另兩邊的長分別為x和y(z>y)
(1)當邊長為2的一條邊與邊長為4的邊是對應邊時,2/4=x/8=y/6 . 解得x=4,y=3. 故其他兩邊的長分別為3和4.
(2)當邊長為2的一條邊與邊長為6的邊是對應邊時,x/8=2/6=y/4 . 解得x=8/3,y=4/3. 故其他兩邊的長分別為8/3和4/3 .
(3)當邊長為2的一條邊與邊長為8的邊是對應邊時,x/6=y/4=2/8 . 解得x=3/2,y=1. 故其他兩邊的長分別為3/2和1 .
第六章復習題第5題答案答案不唯一,如∠AEF=∠C,或∠AFE=∠B等.
第六章復習題第6題答案解:與△ABC相似的三角形有3個,
△AMN∽△ABC,△DMO∽△ABC,△DBE△ABC.
理由如下:
∵DE∥AC,∴△BDE∽ △BAC.
∵MN∥BC,∴△AMN∽△ABC.
由DE∥AC知∠MDO=∠A.
由MO∥BE知∠DMO=∠B
∴△DMO∽△ABC.
第六章復習題第7題答案解:如圖6-8-18所示,
由△ADE∽△ABC,得AE=4;
由△AED∽△ABC,得AE=2. 25.第六章復習題第8題答案解:△AB E∽△ADC.理由如下:
∵AE是⊙O的直徑,
∴∠ABE=90°,
∵AD⊥BC,
∴∠ADC= 90°.
∴∠ABE=∠ADC.
又∵∠E=∠C,
∴△ABE∽△ADC.
第六章復習題第9題答案解:△ABC∽△EBA且理由如下:
設AE=x(x≠O),則DE=3x,BC=AD =4x
∵AB: BC=1: 2,
∴AB=2x.
∵AB/AE=2x/x=2,BC/AB=4x/2x=2.
∴AB/AE=BC/AB,
又∵∠ABC=∠EAB,
∴△ABC∽△EAB.
第六章復習題第10題答案解:根據(jù)題意,得△AOB∽△A'OB'.
如圖6- 8-20所示,過點O作AB、A'B'的垂線,垂足分別為C、C′.
由相似三角形對應高的比等于相似比,
得OC/OC'=AB/A'B',即32/20=30/A'B' .
解得A'B'=18.75(cm).
答:像A'B'的長為18. 75 cm.
第六章復習題第11題答案解:△BCD∽△B′C′D′.理由如下:
∵AB/A'B'=DA/D'A',且∠A=∠A′,
∴△ADB∽△A′D′B′.
∴AB/A'B'=DB/D'B' .
∴BC/B'C'=CD/C'D'=DB/D'B',
∴△BCD∽△B′C′D′
第六章復習題第12題答案解:共有4對.△ABC∽△DEA,△ABG∽△FAG,△ACF∽△GAF,△ABG∽△FCA.
理由如下:
△ABC與△DEA全等,而全等形是特殊的相似形,因此△ABC∽△DEA.
∵∠AGB=∠FGA,∠B=∠GAF=45°,
∴△ABG∽△FAG,
同理△ACF∽△GAF.
由∠AGB=∠C+∠CAG=45°+∠CAG,
得∠AGB=∠CAF.
而∠B=∠C=45°,
∴△ABG∽△FCA.
第六章復習題第13題答案解:
過點A作AG⊥BC,交BC于點G,交EF于點H.
由EF∥BC,AD∥BC,得AE/EB=AH/HG=DE/EC=1/2 .
由S(△AEF)=3,得S(△CEF)=6.
由EF//BC,AD//BC,得EF//AD,
所以△CEF∽△CDA,
EF/AD=EC/CD=2/3 .
由S△CEF=6,得S△CDA=13.5.
所以S△ADE-S△AEF-S△CEF=13.5-3-6=4.5.
答:△CEF與△ADE的面積分別是6,4.5.
第六章復習題第14題答案解:F是線段BE、AC的黃金分割點,理由如下:
∵五邊形ABCDE是正五邊形,
∴∠CAB=∠ABE=36°,
∴∠AFE=∠EAF=72°,
∴AE=EF.
∴△ABF∽△BEA,AB=AE,
∴AB/BE=BF/AB,即AB2 =BE.BF.
又∵AB=AE=EF,
∴EF2 =BE.BF.
∴F是線段BE的黃金分割點,
同理,F(xiàn)是線段AC的黃金分割點.
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