高中數(shù)學(xué)選擇題技巧方法
高中數(shù)學(xué)選擇題技巧方法
選擇題屬于客觀性試題。在高考中，以容易題和中等難度題為主，側(cè)重考查“雙基”。選擇題做得好與不好直接決定了總成績(jī)的高低。下面學(xué)習(xí)啦小編給你分享高中數(shù)學(xué)選擇題技巧方法，歡迎閱讀。
高中數(shù)學(xué)選擇題技巧方法
一、直接法
有些選擇題是由計(jì)算題、應(yīng)用題、證明題、判斷題改編而成的，這類題型可直接從題設(shè)的條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)公式、公理、定理、法則，通過(guò)準(zhǔn)確的運(yùn)算、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?、合理的?yàn)證得出正確的結(jié)論，從而確定選擇的方法。
例：設(shè)F1、F2為雙曲線-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上且滿足∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積是()。
A.1B.C.2D.4
解答: ∵|PF1|-|PF2|=±2a=±4，∴|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|=16。
∵∠F1PF2=90°，∴|PF1|2+|PF2|2=20;
∴|PF1||PF2|=
∴S△F1PF2=|PF1||PF2|=1，選A。
二、特例法
就是運(yùn)用題設(shè)條件的某些特殊數(shù)值、特殊位置、特殊關(guān)系、特殊圖形、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)等對(duì)各選擇項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)或推理，利用問(wèn)題在某一特殊情況下不真則它在一般情況下也不真的原理，由此判明選項(xiàng)真?zhèn)蔚姆椒āＳ锰乩ń膺x擇題時(shí)，特例取得愈簡(jiǎn)單、愈特殊愈好。
三、圖解法
就是利用函數(shù)圖像或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義，將數(shù)的問(wèn)題(如解方程、解不等式、求最值、求取值范圍等)與某些圖形結(jié)合起來(lái)，利用直觀性，再輔以簡(jiǎn)單計(jì)算，確定正確答案的方法。這種解法貫穿著數(shù)形結(jié)合思想，每年高考均有很多選擇題(也有填空題、解答題)都可以用數(shù)形結(jié)合思想解決，既簡(jiǎn)捷又迅速。例：若直線l過(guò)點(diǎn)(3，0)與雙曲線4x2-9y2=36只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線有()。
A.1條B.2條C.3條D.4條
(直接法)分析：設(shè)直線l的方程，與雙曲線方程聯(lián)立，進(jìn)而推斷要使l與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，需上述方程只有一根或兩實(shí)根相等，求得k，進(jìn)而判斷出直線l的條數(shù)。
解：設(shè)直線l：y=k(x-3)，代入雙曲線方程化簡(jiǎn)得(4-9k2)x2+54k2x-81k2-36=0。要使l與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，需上述方程只有一根或兩實(shí)根相等。
∴4-9k2=0，或△=0(不成立)，解得k=±23，故選B。
(圖解法)作出雙曲線的圖像及標(biāo)出相應(yīng)的已知點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合即可。
四、驗(yàn)證法(代入法)
就是將選擇項(xiàng)中給出的答案或其特殊值代入題干逐一去驗(yàn)證是否滿足題設(shè)條件，然后選擇符合題設(shè)條件的選擇項(xiàng)的一種方法。在運(yùn)用驗(yàn)證法解題時(shí)，若能據(jù)題意確定代入順序，則能較大地提高解題速度。例：已知a、b是任意實(shí)數(shù)，記|a+b|、|a-b|、|b-1|中的最大值為M，則()。
A.M≥0B.0≤M≤C.M≥1D.M≥
解答：把M=0代入，排除A、B;再把M=代入檢驗(yàn)滿足條件，排除D。
五、篩選法(也叫排除法、淘汰法)
就是充分運(yùn)用選擇題中單選題的特征，即有且只有一個(gè)正確選擇項(xiàng)這一信息，從選擇項(xiàng)入手，根據(jù)題設(shè)條件與各選擇項(xiàng)的關(guān)系，通過(guò)分析、推理、計(jì)算、判斷，對(duì)選擇項(xiàng)進(jìn)行篩選，將其中與題設(shè)相矛盾的干擾項(xiàng)逐一排除，從而獲得正確結(jié)論的方法。使用篩選法的前提是“答案唯一”，即四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)答案正確。例：過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，作直線與此拋物線相交于兩點(diǎn)P和Q，那么線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程是()。A.y2=2x-1B.y2=2x-2C.y2=-2x+1D.y2=-2x+2。解答：由已知可知軌跡曲線的頂點(diǎn)為(1，0)，開(kāi)口向右，由此排除答案A、C、D，所以選B。
高中數(shù)學(xué)選擇題策略
數(shù)學(xué)選擇題在當(dāng)今高考試卷中，不但題目多，而且占分比例高，具有概括性強(qiáng)，知識(shí)覆蓋面廣，小巧靈活，且有一定的綜合性和深度等特點(diǎn)，考生能否迅速、準(zhǔn)確、全面、簡(jiǎn)捷地解好選擇題，將成為高考成功的關(guān)鍵。
解答選擇題的基本策略是準(zhǔn)確、迅速。準(zhǔn)確是解答選擇題的先決條件，選擇題不設(shè)中間分，一步失誤，造成錯(cuò)選，全題無(wú)分，所以應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏，確保準(zhǔn)確;迅速是贏得時(shí)間獲取高分的必要條件，對(duì)于選擇題的答題時(shí)間，應(yīng)該控制在不超過(guò)40分鐘左右，速度越快越好，高考要求每道選擇題在1～3分鐘內(nèi)解完，要避免“超時(shí)失分”現(xiàn)象的發(fā)生。
高考中的數(shù)學(xué)選擇題一般是容易題或中檔題，個(gè)別題屬于較難題，當(dāng)中的大多數(shù)題的解答可用特殊的方法快速選擇。解選擇題的基本思想是既要看到各類常規(guī)題的解題思想，但更應(yīng)看到選擇題的特殊性，數(shù)學(xué)選擇題的四個(gè)選擇支中有且僅有一個(gè)是正確的，因而，在解答時(shí)應(yīng)該突出一個(gè)“選”字，盡量減少書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，要充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息，依據(jù)題目的具體特點(diǎn)，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取，這是解選擇題的基本策略。
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