2018年南通市中考數學試卷
2018年南通市中考數學試卷
2018年的南通市中考正在復習,數學科目是重中之重,每份數學試卷都要認真答卷。下面由學習啦小編為大家提供關于2018年南通市中考數學試卷,希望對大家有幫助!
2018年南通市中考數學試卷題目
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.在0、2、﹣1、﹣2這四個數中,最小的數為( )
A.0 B.2 C.﹣1 D.﹣2
2.近兩年,中國倡導的“一帶一路”為沿線國家創(chuàng)造了約180000個就業(yè)崗位,將180000用科學記數法表示為( )
A.1.8×105 B.1.8×104 C.0.18×106 D.18×104
3.下列計算,正確的是( )
A.a2﹣a=a B.a2•a3=a6 C.a9÷a3=a3 D.(a3)2=a6
4.如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體,其左視圖是( )
A. B. C. D.
5.在平面直角坐標系中.點P(1,﹣2)關于x軸的對稱點的坐標是( )
A.(1,2) B.(﹣1,﹣2) C.(﹣1,2) D.(﹣2,1)
6.如圖,圓錐的底面半徑為2,母線長為6,則側面積為( )
A.4π B.6π C.12π D.16π
7.一組數據:1、2、2、3,若添加一個數據2,則發(fā)生變化的統計量是( )
A.平均數 B.中位數 C.眾數 D.方差
8.一個有進水管和出水管的容器,從某時刻開始4min內只進水不出水,在隨后的8min內即進水又出水,每分鐘的進水量和出水量是兩個常數,容器內的水量y(L)與時間x(min)之間的關系如圖所示,則每分鐘的出水量為( )
A.5L B.3.75L C.2.5L D.1.25L
9.已知∠AOB,作圖.
步驟1:在OB上任取一點M,以點M為圓心,MO長為半徑畫半圓,分別交OA、OB于點P、Q;
步驟2:過點M作PQ的垂線交 于點C;
步驟3:畫射線OC.
則下列判斷:① = ;②MC∥OA;③OP=PQ;④OC平分∠AOB,其中正確的個數為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如圖,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,點E,F,G,H分別在矩形ABCD各邊上,且AE=CG,BF=DH,則四邊形EFGH周長的最小值為( )
A.5 B.10 C.10 D.15
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.若 在實數范圍內有意義,則x的取值范圍為 .
12.如圖所示,DE是△ABC的中位線,BC=8,則DE= .
13.四邊形ABCD內接于圓,若∠A=110°,則∠C= 度.
14.若關于x的方程x2﹣6x+c=0有兩個相等的實數根,則c的值為 .
15.如圖,將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△COD,若∠AOB=15°,則∠AOD= 度.
16.甲、乙二人做某種機械零件.已知甲每小時比乙多做4個,甲做60個所用的時間比乙做40個所用的時間相等,則乙每小時所做零件的個數為 .
17.已知x=m時,多項式x2+2x+n2的值為﹣1,則x=﹣m時,該多項式的值為 .
18.如圖,四邊形OABC是平行四邊形,點C在x軸上,反比例函數y= (x>0)的圖象經過點A(5,12),且與邊BC交于點D.若AB=BD,則點D的坐標為 .
三、解答題(本大題共10小題,共96分)
19.(1)計算:|﹣4|﹣(﹣2)2+ ﹣( )0
(2)解不等式組 .
20.先化簡,再求值:(m+2﹣ )• ,其中m=﹣ .
21.某學校為了解學生的課外閱讀情況,隨機抽取了50名學生,并統計他們平均每天的課外閱讀時間t(單位:min),然后利用所得數據繪制成如下不完整的統計表.
課外閱讀時間t 頻數 百分比
10≤t<30 4 8%
30≤t<50 8 16%
50≤t<70 a 40%
70≤t<90 16 b
90≤t<110 2 4%
合計 50 100%
請根據圖表中提供的信息回答下列問題:
(1)a= ,b= ;
(2)將頻數分布直方圖補充完整;
(3)若全校有900名學生,估計該校有多少學生平均每天的課外閱讀時間不少于50min?
22.不透明袋子中裝有2個紅球,1個白球和1個黑球,這些球除顏色外無其他差別,隨機摸出1個球不放回,再隨機摸出1個球,求兩次均摸到紅球的概率.
23.熱氣球的探測器顯示,從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角α為45°,看這棟樓底部C的俯角β為60°,熱氣球與樓的水平距離為100m,求這棟樓的高度(結果保留根號).
24.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,點O在AB上,OB=2,以OB為半徑的⊙O與AC相切于點D,交BC于點E,求弦BE的長.
25.某學習小組在研究函數y= x3﹣2x的圖象與性質時,已列表、描點并畫出了圖象的一部分.
(1)請補全函數圖象;
(2)方程 x3﹣2x=﹣2實數根的個數為 ;
(3)觀察圖象,寫出該函數的兩條性質.
26.如圖,在矩形ABCD中,E是AD上一點,PQ垂直平分BE,分別交AD、BE、BC于點P、O、Q,連接BP、EQ.
(1)求證:四邊形BPEQ是菱形;
(2)若AB=6,F為AB的中點,OF+OB=9,求PQ的長.
27.我們知道,三角形的內心是三條角平分線的交點,過三角形內心的一條直線與兩邊相交,兩交點之間的線段把這個三角形分成兩個圖形.若有一個圖形與原三角形相似,則把這條線段叫做這個三角形的“內似線”.
(1)等邊三角形“內似線”的條數為 ;
(2)如圖,△ABC中,AB=AC,點D在AC上,且BD=BC=AD,求證:BD是△ABC的“內似線”;
(3)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,E、F分別在邊AC、BC上,且EF是△ABC的“內似線”,求EF的長.
28.已知直線y=kx+b與拋物線y=ax2(a>0)相交于A、B兩點(點A在點B的左側),與y軸正半軸相交于點C,過點A作AD⊥x軸,垂足為D.
(1)若∠AOB=60°,AB∥x軸,AB=2,求a的值;
(2)若∠AOB=90°,點A的橫坐標為﹣4,AC=4BC,求點B的坐標;
(3)延長AD、BO相交于點E,求證:DE=CO.
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