陜西省高考數(shù)學一?？荚嚲碚骖}
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陜西省的高考數(shù)學備考得還好嗎?一?？荚嚰磳⒌絹?，數(shù)學的一模試卷抓緊時間做吧。下面由學習啦小編為大家提供關于陜西省高考數(shù)學一模考試卷真題，希望對大家有幫助!
陜西省高考數(shù)學一模考試卷選擇題
(本題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.復數(shù) 在復平面上對應的點位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.集合P={x|x2﹣9<0}，Q={x∈Z|﹣1≤x≤3}，則P∩Q=( )
A.{x|﹣3
3.已知cosα=﹣ ，且α∈( ，π)，則tan(α+ )等于( )
A.﹣ B.﹣7 C. D.7
4.若命題p：對任意的x∈R，都有x3﹣x2+1<0，則￢p為( )
A.不存在x∈R，使得x3﹣x2+1<0
B.存在x∈R，使得x3﹣x2+1<0
C.對任意的x∈R，都有x3﹣x2+1≥0
D.存在x∈R，使得x3﹣x2+1≥0
5.在等比數(shù)列{an} 中，a1=4，公比為q，前n項和為Sn，若數(shù)列{Sn+2}也是等比數(shù)列，則q等于( )
A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3
6.已知向量 =(1，1)，2 + =(4，2)，則向量 ， 的夾角的余弦值為( )
A. B. C. D.
7.函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)+ cos(2x+φ)的圖象關于原點對稱的充要條件是( )
A.φ=2kπ﹣ ，k∈Z B.φ=kπ﹣ ，k∈Z C.φ=2kπ﹣ ，k∈Z D.φ=kπ﹣ ，k∈Z
8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖(算法流程圖)，輸出的結果是( )
A.9 B.121 C.130 D.17021
9.雙曲線 的離心率為2，則 的最小值為( )
A. B. C.2 D.1
10.5的展開式中，x5y2的系數(shù)為( )
A.﹣90 B.﹣30 C.30 D.90
11.已知不等式組 表示平面區(qū)域D，現(xiàn)在往拋物線y=﹣x2+x+2與x軸圍成的封閉區(qū)域內隨機地拋擲一小顆粒，則該顆粒落到區(qū)域D中的概率為( )
A. B. C. D.
12.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足(x﹣1)f′(x)≤0，且y=f(x+1)為偶函數(shù)，當|x1﹣1|<|x2﹣1|時，有( )
A.f(2﹣x1)≥f(2﹣x2) B.f(2﹣x1)=f(2﹣x2) C.f(2﹣x1)
陜西省高考數(shù)學一模考試卷非選擇題
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
13.設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，已知a2=3，a6=11，則S7= .
14.直線y=x與函數(shù) 的圖象恰有三個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是 .
15.設F為拋物線 的焦點，與拋物線相切于點P(﹣4，﹣4)的直線l與x軸的交點為Q，則∠PQF的值是 .
16.如圖，在小正方形邊長為1的網(wǎng)格中畫出了某多面體的三視圖，則該多面體的外接球表面積為 .
三、解答題(本大題共5小題，共70分)
17.(12分)如圖，在△ABC中，已知點D，E分別在邊AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE.
(Ⅰ)用向量 ， 表示 .
(Ⅱ)設AB=6，AC=4，A=60°，求線段DE的長.
18.(12分)某校為提高學生身體素質，決定對畢業(yè)班的學生進行身體素質測試，每個同學共有4次測試機會，若某次測試合格就不用進行后面的測試，已知某同學每次參加測試合格的概率組成一個以 為公差的等差數(shù)列，若他參加第一次測試就通過的概率不足 ，恰好參加兩次測試通過的概率為 .
(Ⅰ)求該同學第一次參加測試就能通過的概率;
(Ⅱ)求該同學參加測試的次數(shù)的分布列和期望.
19.(12分)如圖，AC是圓O的直徑，點B在圓O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于點M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C∥EA，AC=4，EA=3，F(xiàn)C=1.
(1)證明：EM⊥BF;
(2)求平面BEF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值.
20.(12分)已知點P(﹣1， )是橢圓E： + =1(a>b>0)上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓E的左、右焦點，O是坐標原點，PF1⊥x軸.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設A，B是橢圓E上兩個動點，滿足： + =λ (0<λ<4，且λ≠2)，求直線AB的斜率.
(3)在(2)的條件下，當△PAB面積取得最大值時，求λ的值.
21.(12分)已知函數(shù)f(x)=x2﹣ax+ln(x+1)(a∈R).
(1)當a=2時，求函數(shù)f(x)的極值點;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)上恒有f′(x)>x，求實數(shù)a的取值范圍;
(3)已知c1>0，且cn+1=f′(cn)(n=1，2，…)，在(2)的條件下，證明數(shù)列{cn}是單調遞增數(shù)列.
[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
22.(10分)在平面直角坐標系xOy中，曲線C1： (φ為參數(shù)，實數(shù)a>0)，曲線C2： (φ為參數(shù)，實數(shù)b>0).在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ=α(ρ≥0，0≤α≤ )與C1交于O、A兩點，與C2交于O、B兩點.當α=0時，|OA|=1;當α= 時，|OB|=2.
(Ⅰ)求a，b的值;
(Ⅱ)求2|OA|2+|OA|•|OB|的最大值.
[選修4-5：不等式選講]
23.設函數(shù)f(x)=|2x+a|+|x﹣ |(x∈R，實數(shù)a<0).
(Ⅰ)若f(0)> ，求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)求證：f(x)≥ .
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