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高中數(shù)學(xué)十大搶分技巧

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  數(shù)學(xué)考試,得選擇題者得天下。10大搶分法則從數(shù)學(xué)單選題入手。而且選擇題在結(jié)構(gòu)上具有自己的特點,可充分利用題目提供的信息,排除迷惑支的干擾,正確、合理、迅速地從選擇支中選出正確答案!以下是由學(xué)習(xí)啦小編收集整理的高中數(shù)學(xué)十大搶分技巧,歡迎閱讀!

  高中數(shù)學(xué)十大搶分技巧

  1.特值檢驗法

  對于具有一般性的數(shù)學(xué)問題,我們在解題過程中,可以將問題特殊化,利用問題在某一特殊情況下不真,則它在一般情況下不真這一原理,達(dá)到去偽存真的目的。

  例:△ABC的三個頂點在橢圓4x2+5y2=6上,其中A、B兩點關(guān)于原點O對稱,設(shè)直線AC的斜率k1,直線BC的斜率k2,則k1k2的值為

  A.-5/4

  B.-4/5

  C.4/5

  D.2√5/5

  解 析:因為要求k1k2的值,由題干暗示可知道k1k2的值為定值。題中沒有給定A、B、C三點的具體位置,因為是選擇題,我們沒有必要去求解,通過簡單的 畫圖,就可取最容易計算的值,不妨令A(yù)、B分別為橢圓的長軸上的兩個頂點,C為橢圓的短軸上的一個頂點,這樣直接確認(rèn)交點,可將問題簡單化,由此可得,故 選B。

  2.極端性原則

  將所要研究的問題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析,使因果關(guān)系變得更加明顯,從而達(dá)到迅速解決問題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何上面,很多計算步驟繁瑣、計算量大的題,一但采用極端性去分析,那么就能瞬間解決問題。

  3.剔除法

  利用已知條件和選擇支所提供的信息,從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案,從而達(dá)到正確選擇的目的。這是一種常用的方法,尤其是答案為定值,或者有數(shù)值范圍時,取特殊點代入驗證即可排除。

  4.數(shù)形結(jié)合法

  由題目條件,作出符合題意的圖形或圖象,借助圖形或圖象的直觀性,經(jīng)過簡單的推理或計算,從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀,甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來。

  5.遞推歸納法

  通過題目條件進(jìn)行推理,尋找規(guī)律,從而歸納出正確答案的方法。

  6.順推破解法

  利用數(shù)學(xué)定理、公式、法則、定義和題意,通過直接演算推理得出結(jié)果的方法。

  7.逆推驗證法

  將選擇支代入題干進(jìn)行驗證,從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

  8.正難則反法

  從題的正面解決比較難時,可從選擇支出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論,或從反面出發(fā)得出結(jié)論。

  9.特征分析法

  對題設(shè)和選擇支的特點進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,歸納得出正確判斷的方法。例:256-1可能被120和130之間的兩個數(shù)所整除,這兩個數(shù)是:

  A.123,125

  B.125,127

  C.127,129

  D.125,127

  解析:初中的平方差公式,由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127,故選C。

  10.估值選擇法

  有些問題,由于題目條件限制,無法(或沒有必要)進(jìn)行精準(zhǔn)的運算和判斷,此時只能借助估算,通過觀察、分析、比較、推算,從面得出正確判斷的方法。

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  1.核心概念

  注重對概念的考察是北京高考數(shù)學(xué)試題的特色。依據(jù)考試說明及試題特點,以下幾個方面的概念是復(fù)習(xí)中應(yīng)特別關(guān)注的:

  (1)充要條件;

  (2)函數(shù):函數(shù)的本質(zhì)、表示、函數(shù)的性質(zhì)(主要是單調(diào)性)、函數(shù)觀點等;

  (3)數(shù)列:函數(shù)的觀點(定義域可數(shù)的函數(shù))、歸納地推雨歸納猜想、等差(比)數(shù)列的概念;

  (4)概率與統(tǒng)計:隨機(jī)事件、加法及乘法公式、古典(幾何)概型、用樣本估計總體等;

  (5)幾何有關(guān)的概念:三視圖、空間角、線性規(guī)劃、直線與圓、圓錐曲線的定義和性質(zhì)等。

  2.核心思維

  (1)極端原理;

  (2)運動變化的觀點;

  (3)試驗、猜想;

  (4)構(gòu)造;

  (5)正難則反等。

  3.核心方法

  (1)配方法、待定系數(shù)法、換元法、作函數(shù)圖象的方法、求最大(小)值得方法;

  (2)正弦型函數(shù)的圖像和性質(zhì)、正余弦定理的應(yīng)用;

  (3)空間幾何元素平行垂直的證明、利用空間向量求空間角的方法;

  (4)概率的求法、用樣本估計總體的方法;??

  (5)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、函數(shù)的應(yīng)用:解決方程(零點)、不等式問題的方法;

  (6)解析法解決圓錐曲線的問題。

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