中考數(shù)學(xué)攻克壓軸題方法
中考數(shù)學(xué)攻克壓軸題方法
不問收獲,但問耕耘!天道酬勤, 對中考數(shù)學(xué)卷,壓軸題是考生最怕的,以為它一定很難,不敢碰它。其實(shí),對歷年中考的壓軸題作一番分析,就會(huì)發(fā)現(xiàn),其實(shí)也不是很難。這樣,就能減輕做“壓軸題”的心理壓力,從中找到應(yīng)對的辦法。中考數(shù)學(xué)的攻克壓軸題有哪些方法呢?接下來是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于中考數(shù)學(xué)攻克壓軸題方法,希望會(huì)給大家?guī)韼椭?/p>
中考數(shù)學(xué)攻克壓軸題方法:
壓軸題難度有約定:歷年中考,壓軸題一般都由3個(gè)小題組成。第(1)題容易上手,得分率在0.8以上;第(2)題稍難,一般還是屬于常規(guī)題型,得分率在0.6與0.7之間,第(3)題較難,能力要求較高,但得分率也大多在0.3與0.4之間。近十年來,最后小題的得分率在0.3以下的情況,只是偶爾發(fā)生,但一旦發(fā)生,就會(huì)引起各方關(guān)注??刂茐狠S題的難度已成為各屆命題組的共識(shí),“起點(diǎn)低,坡度緩,尾巴略翹”已成為上海數(shù)學(xué)試卷設(shè)計(jì)的一大特色,以往上海卷的壓軸題大多不偏不怪,得分率穩(wěn)定在0.5與0.6之間,即考生的平均得分在7分或8分。由此可見,壓軸題也并不可怕。壓軸題一般都是代數(shù)與幾何的綜合題,很多年來都是以函數(shù)和幾何圖形的綜合作為主要方式,用到三角形、四邊形、相似形和圓的有關(guān)知識(shí)。如果以為這是構(gòu)造壓軸題的唯一方式那就錯(cuò)了。方程與圖形的綜合的幾何問題也是常見的綜合方式,如去年中考的第25(3)題,就是根據(jù)已知的幾何條件列出代數(shù)方程而得解的,這類問題在外省市近年的中考試卷中也不乏其例。動(dòng)態(tài)幾何問題中有一種新題型,如北京市去年的壓軸題,在圖形的變換過程中,探究圖形中某些不變的因素,它把操作、觀察、探求、計(jì)算和證明融合在一起。在這類動(dòng)態(tài)幾何問題中,銳角三角比作為幾何計(jì)算的一種工具,它的重要作用有可能在壓軸題中初露頭角??傊?,壓軸題有多種綜合的方式,不要老是盯著某種方式,應(yīng)對壓軸題,決不能靠猜題、押題。
分析結(jié)構(gòu)理清關(guān)系:解壓軸題,要注意它的邏輯結(jié)構(gòu),搞清楚它的各個(gè)小題之間的關(guān)系是“平列”的,還是“遞進(jìn)”的,這一點(diǎn)非常重要。如去年第25題的 (1)、(2)、(3)三個(gè)小題是平列關(guān)系,它們分別以大題的已知為條件進(jìn)行解題,(1)的結(jié)論與(2)的解題無關(guān),(2)的結(jié)論與(3)的解題無關(guān),整個(gè)大題由這三個(gè)小題“拼裝”而成。又如2007年第25題,(1)、(2)兩個(gè)小題是“遞進(jìn)關(guān)系”,(1)的結(jié)論由大題的已知條件證得,除已知外,(1) 的結(jié)論又是解(2)所必要的條件之一。但(3)與(1)、(2)卻是“平列關(guān)系”,(1)中,動(dòng)點(diǎn)p在射線an上,而(3)根據(jù)已知,動(dòng)點(diǎn)p在射線an 上。它除了可能在射線an上,還可能在an的反向延長線上,或與點(diǎn)a重合。因此需要“分類討論”。如果將(1)、(2)的結(jié)論作為條件解(3),將會(huì)使你墜入“陷阱”,不能自拔。
應(yīng)對策略必須抓牢:學(xué)生害怕“壓軸題”,恐怕與“題海戰(zhàn)術(shù)”有關(guān)。中考前,盲目地多做難題是有害的。從外省市中考卷或從前幾年各區(qū)模擬考卷中選題時(shí),特別要留意它是否超出今年中考的考查范圍。有關(guān)部門已明確,拓展ii的教學(xué)內(nèi)容不屬于今年中考的范圍,如代數(shù)中的“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”、“用 ‘兩根式’和‘頂點(diǎn)式’來求二次函數(shù)的解析式”、“二次函數(shù)的應(yīng)用”等,幾何中“圓的切線的判定和性質(zhì)”、“四點(diǎn)共圓的性質(zhì)和判定”等,因此這些內(nèi)容不可能作為構(gòu)造壓軸題的“作料”。為了應(yīng)對中考?jí)狠S題,教師可以根據(jù)實(shí)際,為學(xué)生精選一二十道,但不必強(qiáng)求一律,對有的學(xué)生可以只要求他做其中的第(1)題或第(2)題。盲目追“新”求“難”,忽視基礎(chǔ),用大量的復(fù)習(xí)時(shí)間去應(yīng)付只占整卷10%的壓軸題,結(jié)果必然是得不償失。事實(shí)證明:有相當(dāng)一部分學(xué)生在壓軸題的失分,并不是沒有解題思路,而是錯(cuò)在非?;镜母拍詈秃唵蔚挠?jì)算上,或是輸在“審題”上,因此在最后總復(fù)習(xí)階段,還是應(yīng)當(dāng)把功夫花在夯實(shí)基礎(chǔ)、總結(jié)歸納上,老師要幫助學(xué)生打通思路,掌握方法,指導(dǎo)他們靈活運(yùn)用知識(shí)。有經(jīng)驗(yàn)的老師常常把壓軸題分解為若干個(gè)“小綜合題”,并進(jìn)行剪裁與組合,或把外省市的某些較難的“填空題”,升格為“簡答題”,把“熟題”變式為“陌生題”,讓學(xué)生練習(xí),花的時(shí)間雖不多,但能取得較好的效果。我認(rèn)為:綜合題的解題能力不能靠一時(shí)一日的“拔苗助長”而要靠日積月累的培養(yǎng)和訓(xùn)練。在總復(fù)習(xí)階段,對大部分學(xué)生而言,放棄一些難題和大題,多做一些中檔的變式題和小題,反而能使他們得益。
不要太受區(qū)考影響:從今年各區(qū)的統(tǒng)考試卷看,有的壓軸題的綜合度太大,以致命題者自己在“參考答案”中表達(dá)解題過程都要用去a4紙一頁還多。為了應(yīng)付中考?jí)狠S題,有的題拔高了對數(shù)學(xué)思想方法的考查要求,初中階段只要求學(xué)生初步領(lǐng)會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想方法。因此在中考中也只能在考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法中有所滲透和體現(xiàn)而已,希望命題者手下留情,不要再打“擦邊球”,搞“深挖洞”了。更希望今年中考數(shù)學(xué)卷能夠控制住最后兩題的難度,不要再“雙壓軸” 了。
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