初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總
每一門科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實(shí)都是萬變不離其中的，數(shù)學(xué)其實(shí)和語文英語一樣，也是要記、要背、要講練的。下面是小編給大家整理的初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
初二數(shù)學(xué)三角形知識(shí)點(diǎn)
1、線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理
垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。
線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。2、角的平分線及其性質(zhì)
一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。角的平分線有下面的性質(zhì)定理：
(1)角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。
(2)到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。
3垂線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。2、三角形中的主要線段
(1)三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線。
(2)在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
(3)從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線(簡稱三角形的高)。
3、三角形的穩(wěn)定性
三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。三角形的這個(gè)性質(zhì)在生產(chǎn)生活中應(yīng)用很廣，需要穩(wěn)定的東西一般都制成三角形的形狀。6、三角形的三邊關(guān)系定理及推論
(1)三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。
(2)三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用：
①判斷三條已知線段能否組成三角形②當(dāng)已知兩邊時(shí)，可確定第三邊的范圍。③證明線段不等關(guān)系。7、三角形的角關(guān)系
三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。推論：
①直角三角形的兩個(gè)銳角互余。
②三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的來兩個(gè)內(nèi)角的和。③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
注：在同一個(gè)三角形中：等角對(duì)等邊;等邊對(duì)等角;大角對(duì)大邊;大邊對(duì)大角。等角的補(bǔ)角相等，等角的余角相等。
8、三角形的面積
三角形的面積=
2
1
×底×高應(yīng)用：經(jīng)常利用兩個(gè)三角形面積關(guān)系求底、高的比例關(guān)系或值
八年級(jí)數(shù)學(xué)三角證明知識(shí)點(diǎn)
第一章三角形的證明
1、等腰三角形
(1)三角形全等的性質(zhì)及判定
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、
(2)等腰三角形的判定、性質(zhì)及推論
性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角)
判定：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(等角對(duì)等邊)
推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(即“三線合一”)
(3)等邊三角形的性質(zhì)及判定定理
性質(zhì)定理：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60度;等邊三角形的三條邊都滿足“三線合一”的性質(zhì);等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸。
判定定理：有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形?；蛘呷齻€(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。
(4)含30度的直角三角形的邊的性質(zhì)
定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30度，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
2、直角三角形
(1)勾股定理及其逆定理
定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
(2)直角三角形兩個(gè)銳角之間的關(guān)系
定理：直角三角形兩個(gè)銳角互余。
逆定理：有兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形。
(3)含30度的直角三角形的邊的定理
定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30度，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
逆定理：在直角三角形中，一條直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角是30度。
初二上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng)。
判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類項(xiàng)的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：
①所含字母相同。②相同字母的次數(shù)也相同。
判斷同類項(xiàng)時(shí)與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。
合并同類項(xiàng)的概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。
合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
合并同類項(xiàng)步驟：
⑴.準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)。
⑵.逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號(hào))，字母和字母的指數(shù)不變。
⑶.寫出合并后的結(jié)果。
合并同類項(xiàng)時(shí)注意：
(1)如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0。
(2)不要漏掉不能合并的項(xiàng)。
(3)只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式)。
(4)不是同類項(xiàng)千萬不能進(jìn)行合并。
2017初二上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(二)
一、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念
1.平均數(shù)
平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。
2.中位數(shù)
中位數(shù)是指將統(tǒng)計(jì)總體當(dāng)中的各個(gè)變量值按大小順序排列起來，形成一個(gè)數(shù)列，處于變量數(shù)列中間位置的變量值就稱為中位數(shù)。
3.眾數(shù)
眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)，有時(shí)眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個(gè)。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法
1、勤動(dòng)手。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能光用腦子想想就可以的，學(xué)數(shù)學(xué)一定要勤動(dòng)手，有很多時(shí)候，沒有想明白，但用手去寫一寫，說不定就做出來了。
2、作業(yè)很重要。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法就是要完成老師布置得作業(yè)，如果只是上課聽講，那是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，在完成老師布置作業(yè)的同時(shí)，還要多做課后習(xí)題進(jìn)行鞏固。
3、上課預(yù)習(xí)，下課復(fù)習(xí)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的很重要一點(diǎn)便是，上課之前做好預(yù)習(xí)，這樣才能在聽課的過程中重點(diǎn)聽自己預(yù)習(xí)時(shí)不太懂的知識(shí)點(diǎn)，下課要及時(shí)復(fù)習(xí)，上課時(shí)聽得沒有經(jīng)過鞏固很容易忘記。
4、總結(jié)錯(cuò)題庫。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，可以用一個(gè)本子來記錄自己所做錯(cuò)的題目，每隔3天左右，再回頭進(jìn)行做一遍，有些錯(cuò)題，當(dāng)時(shí)可能會(huì)做了，但過幾天有可能就會(huì)再次忘記。
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