高二數(shù)學(xué)要學(xué)哪些知識點
縱觀古今中外，許多有成就的偉人所取得的成績，無不是靠自己的勤奮而得來的。你說不是呀?我們作為一名高中學(xué)生，要想取得好成績，不也要勤奮學(xué)習(xí)嗎?以下是小編給大家整理的高二數(shù)學(xué)的知識點，希望大家能夠喜歡!
高二數(shù)學(xué)知識點1
分層抽樣
先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟?，然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。
兩種方法
1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。
2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。
2.分層抽樣是把異質(zhì)性較強的總體分成一個個同質(zhì)性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。
分層標(biāo)準(zhǔn)
(1)以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。
(2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強、各層之間異質(zhì)性強、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。
(3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。
分層的比例問題
(1)按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。
(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實際的比例結(jié)構(gòu)。
高二數(shù)學(xué)知識點2
1.幾何概型的定義：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型。
2.幾何概型的概率公式：P(A)=構(gòu)成事件A的區(qū)域長度(面積或體積);
試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度(面積或體積)
3.幾何概型的特點：1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個;2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.
4.幾何概型與古典概型的比較：一方面，古典概型具有有限性，即試驗結(jié)果是可數(shù)的;而幾何概型則是在試驗中出現(xiàn)無限多個結(jié)果，且與事件的區(qū)域長度(或面積、體積等)有關(guān)，即試驗結(jié)果具有無限性，是不可數(shù)的。這是二者的不同之處;另一方面，古典概型與幾何概型的試驗結(jié)果都具有等可能性，這是二者的共性。
通過以上對于幾何概型的基本知識點的梳理，我們不難看出其要核是：要抓住幾何概型具有無限性和等可能性兩個特點，無限性是指在一次試驗中，基本事件的個數(shù)可以是無限的，這是區(qū)分幾何概型與古典概型的關(guān)鍵所在;等可能性是指每一個基本事件發(fā)生的可能性是均等的，這是解題的基本前提。因此，用幾何概型求解的概率問題和古典概型的基本思路是相同的，同屬于“比例法”，即隨機事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的圖形的長度、面積(體積)和角度等”與“試驗的基本事件所占總長度、面積(體積)和角度等”之比來表示。下面就幾何概型常見類型題作一歸納梳理。
高二數(shù)學(xué)知識點3
一、不等式的性質(zhì)
1.兩個實數(shù)a與b之間的大小關(guān)系
2.不等式的性質(zhì)
(4)(乘法單調(diào)性)
3.絕對值不等式的性質(zhì)
(2)如果a>0，那么
(3)|a?b|=|a|?|b|.
(5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.
(6)|a1+a2+……+an|≤|a1|+|a2|+……+|an|.
二、不等式的證明
1.不等式證明的依據(jù)
(2)不等式的性質(zhì)(略)
(3)重要不等式：①|(zhì)a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)
②a2+b2≥2ab(a、b∈R，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取“=”號)
2.不等式的證明方法
(1)比較法：要證明a>b(a0(a-b<0)，這種證明不等式的方法叫做比較法.
用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號.
(2)綜合法：從已知條件出發(fā)，依據(jù)不等式的性質(zhì)和已證明過的不等式，推導(dǎo)出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法.
(3)分析法：從欲證的不等式出發(fā)，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法.
證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數(shù)學(xué)歸納法等.
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