六年級數學知識點和重點筆記
數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用于現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。下面小編為大家?guī)?a href='http://m.rzpgrj.com/xuexiff/liunianjishuxue/' target='_blank'>六年級數學知識點和重點筆記，希望大家喜歡!
六年級數學知識點
1.理解比例的意義和基本性質，會解比例。
2.理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。
3.認識正比例關系的圖像，能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。
4.了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。
5.認識放大與縮小現象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。
6.滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
7.比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：
8.組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。
9.比例的性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。
10.解比例：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。
求比例中的未知項，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，內項乘內項，外項乘外項，則：4x=3×8，解得x=6。
11.正比例和反比例：
(1)成正比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k(一定)
例如：
①速度一定，路程和時間成正比例;因為：路程÷時間=速度(一定)。
②圓的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長÷直徑=圓周率(一定)。
③圓的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積(不一定)。
④y=5x，y和x成正比例，因為：y÷x=5(一定)。
⑤每天看的頁數一定，總頁數和天數成正比例，因為：總頁數÷天數=每天看頁數(一定)。
(2)成反比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。
用字母表示x×y=k(一定)
例如：①、路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度×時間=路程(一定)。
②總價一定，單價和數量成反比例，因為：單價×數量=總價(一定)。
③長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長×寬=長方形的面積(一定)。
④40÷x=y，x和y成反比例，因為：x×y=40(一定)。
⑤煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數成反比例，因為：每天燒煤量×天數=煤的總量(一定)。
12.圖上距離：實際距離=比例尺;
例如：圖上距離2cm，實際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。
13.實際距離=圖上距離÷比例尺;
例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實際距離為：2÷1/200000=400000cm=4km。
14.圖上距離=實際距離×比例尺;
例如：已知實際距離4km和比例尺1：200000，則圖上距離為：400000×1/200000=2(cm)
六年級數學整數知識點
1.1整數和整除的意義
1.在數物體的時候，用來表示物體個數的數1,2,3,4,5，……，叫做整數
2.在正整數1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”號，得到的數—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做負整數
3.零和正整數統(tǒng)稱為自然數
4.正整數、負整數和零統(tǒng)稱為整數
5.整數a除以整數b，如果除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。
1.2因數和倍數
1.如果整數a能被整數b整除，a就叫做b倍數，b就叫做a的因數
2.倍數和因數是相互依存的
3.一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，的因數是它本身
4.一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身
1.3能被2,5整除的數
1.個位數字是0,2,4,6,8的數都能被2整除
2.整數可以分成奇數和偶數，能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數
3.在正整數中(除1外)，與奇數相鄰的兩個數是偶數
4.在正整數中，與偶數相鄰的兩個數是奇數
5.個位數字是0,5的數都能被5整除
6.0是偶數
1.4素數、合數與分解素因數
1.只含有因數1及本身的整數叫做素數或質數
2.除了1及本身還有別的因數，這樣的數叫做合數
3.1既不是素數也不是合數
4.奇數和偶數統(tǒng)稱為正整數，素數、合數和1統(tǒng)稱為正整數
5.每個合數都可以寫成幾個素數相乘的形式，這幾個素數都叫做這個合數的素因數
6.把一個合數用素因數相乘的形式表示出來,叫做分解素因數。
7.通常用什么方法分解素因數:樹枝分解法,短除法
1.5公因數與公因數
1.幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數，其的一個叫做這幾個數的公因數
2.如果兩個整數只有公因數1，那么稱這兩個數互素數
3.把兩個數公有的素因數連乘，所得的積就是這兩個數的公因數
4.如果兩個數中，較小數是較大數的因數，那么這兩個數的公因數較小的數
5.如果兩個數是互素數，那么這兩個數的公因數是1
1.6公倍數與最小公倍數
1.幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數
2.幾個數中最小的公因數，叫做這幾個數的最小公倍數
3.求兩個數的最小公倍數，只要把它們所有的公有的素因數和他們各自獨有的素因數連乘，所得的積就是他們的最小公倍數
4.如果兩個數中，較大數是較小數的倍數，那么這兩個數的最小公倍數是較大的那個數
5.如果兩個數是互素數，那么這兩個數的最小公倍數是;兩個數的乘積
六年級數學分數知識點
2.1分數與除法
一般地，兩個正整數相除的商可用分數表示，即被除數÷除數=用字母表示為p÷q=(p、q為正整數)
2.2分數的基本性質
1.分數的分子和分母同時乘以一個不為零的整數，分數的值不變
2.分子分母只有公因數1的分數叫做最簡分數
3.把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分
2.3分數的比較大小
1.同分母分數的大小只需要比較分子的大小，分子大的比較大，分子小的比較小
2.通分的一般步驟是：
(1)求公分母——求分母的最小公倍數;
(2)根據分數的基本性質，將每個分數化成分母相同的分數。
3.異分母分數比較大小需要先通分成同分母分數再按照同分母分數比較大小
2.4分數的加減法
1.同分母分數相加減，分母不變，分子相加減
2.異分母分數相加減，先通分成同分母分數，再按照同分母分數相加減
3.分子比分母小的分數,叫做真分數
4.分子大于或者等于分母的分數叫假分數
5.整數與真分數相加所成的分數叫做帶分數
6.假分數化為帶分數：分母不變,整數部分為原分子除以分母的商,分子則為原分子除以分母的余數
7.列方程求未知數的一般書寫步驟：
(1)設未知數為x
(2)根據題意列出方程
(3)根據加減互為逆運算，表示出x等于那些數相加減
(4)計算出x的值，并寫出上結論
2.5分數的乘法
1.兩個分數相乘，分子相乘作為分子，分母相乘作為分母
2.如果乘數是帶分數，先化成假分數，再進行運算
2.6分數的除法
1.一個數與其相乘的積為1的數為這個數的倒數;0沒有倒數
2.除以一個分數等于乘以這個分數的倒數
3.被除數或除數中有帶分數的先化成假分數再進行運算
2.7分數與小數的互化
1.一個分數能不能化為有限小數和分數的分母有關
2.從小數點后某一位開始不斷地重復出現前一個或一節(jié)數字的無限小數叫做循環(huán)小數
3.被重復的一個或一節(jié)數碼稱為循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)
4.一個分數總可以化為有限小數或無線循環(huán)小數
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