初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)最新
數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)性的科學(xué)，值得每個(gè)人去學(xué)習(xí)，尤其是孩子，更要去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并且以此來(lái)構(gòu)架自己的思維體系。下面小編為大家?guī)?lái)初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)最新，希望大家喜歡!
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
一、多姿多彩的圖形
1.從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱(chēng)為幾何圖形。
2.點(diǎn)、線、面、體
A.點(diǎn)：線和線相交的地方。
B.線：面和面相交的地方，線可分為直線、射線、線段
C.體：正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、球等都是幾何體，幾何體簡(jiǎn)稱(chēng)體。
D.面：包圍著體的是面，面可分為平的面、曲的面。
二、直線、射線、線段
1.兩點(diǎn)確定一條直線
2.當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱(chēng)這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。
3.兩點(diǎn)之間，線段最短。
4.連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
三、角
1.有且只有一個(gè)角
2.把一個(gè)周角360等分，每一份就是一度的角，記做1°﹔把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′﹔把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。
3.角的運(yùn)算：1周角=360°，1平角=180°,1°=60′,1′=60″
4.角的平分線：A.從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線。
B.角平分線上的一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。
四、線段、射線和直線的聯(lián)系與區(qū)別
聯(lián)系：線段、射線、直線是部分與整體的關(guān)系.線段向一方無(wú)限延長(zhǎng)形成了射線,向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)得到了直線.直線上的兩點(diǎn)和它們之間的部分組成線段,直線上的一點(diǎn)及其一旁的部分是射線,射線反向延長(zhǎng)得直線.
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)
第一章 有理數(shù)
1.正數(shù)和負(fù)數(shù)
2.有理數(shù)
3.有理數(shù)的加減
4.有理數(shù)的乘除
5.有理數(shù)的乘方
重點(diǎn)：數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)計(jì)算、科學(xué)計(jì)數(shù)法、有效數(shù)字
難點(diǎn)：絕對(duì)值
易錯(cuò)點(diǎn)：絕對(duì)值、有理數(shù)計(jì)算
中考必考：科學(xué)計(jì)數(shù)法、相反數(shù)(選擇題)
第二章 整式的加減
1.整式
2.整式的加減
重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式的概念及系數(shù)和次數(shù)的確定、同類(lèi)項(xiàng)、整式加減
難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的確定、合并同類(lèi)項(xiàng)
易錯(cuò)點(diǎn)：合并同類(lèi)項(xiàng)、計(jì)算失誤、整數(shù)次數(shù)的確定
中考必考：同類(lèi)項(xiàng)、整數(shù)系數(shù)次數(shù)的確定、整式加減
第三章 一元一次方程
1.從算式到方程
2.解一元一次方程----合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)
3.解一元一次方程----去括號(hào)去分母
4.實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程
重點(diǎn)：一元一次方程(定義、解法、應(yīng)用)
難點(diǎn)：一元一次方程的解法(步驟)
易錯(cuò)點(diǎn)：去分母時(shí)，不含有分母項(xiàng)易漏乘、解應(yīng)用題時(shí)，不知道如何找等量關(guān)系
第四章 圖形認(rèn)識(shí)實(shí)步
1.多姿多彩的圖形
2.直線、射線、線段
3.角
4.課題實(shí)踐——設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方形形狀的包裝紙盒
重點(diǎn)：直線、射線、線段、角的認(rèn)識(shí)、中點(diǎn)和角平分線的相關(guān)計(jì)算、余角和補(bǔ)角，方位角等
難點(diǎn)：中點(diǎn)和角平分線的相關(guān)計(jì)算、余角和補(bǔ)角的應(yīng)用
易錯(cuò)點(diǎn)：等量關(guān)系不會(huì)轉(zhuǎn)化、審題不清
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)必看知識(shí)點(diǎn)
一、目標(biāo)與要求
1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的。
2.能正確判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
3.理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算;
4.了解倒數(shù)概念，會(huì)求給定有理數(shù)的倒數(shù);
5.通過(guò)將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想;通過(guò)有理數(shù)的除法
二、重點(diǎn)
正、負(fù)數(shù)的概念;
正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù);
有理數(shù)的加法法則;
除法法則和除法運(yùn)算。
三、難點(diǎn)
負(fù)數(shù)的概念、正確區(qū)分兩種不同意義的量;
數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù);
異號(hào)兩數(shù)相加的法則;
根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，歸納出除法法則及商的符號(hào)的確定。
四、知識(shí)框架
五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)
1.正數(shù)：比0大的數(shù)叫正數(shù)。
2.負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫負(fù)數(shù)。
3.有理數(shù)：
(1)凡能寫(xiě)成q/p(p，q為整數(shù)且p不等于0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。
注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類(lèi)：
4.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線。
5.相反數(shù)：
(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;
(2)相反數(shù)的和為0等價(jià)于a+b=0等價(jià)于a、b互為相反數(shù)。
6.絕對(duì)值：
(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);
注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離;
(2)絕對(duì)值可表示為：
絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論;
7.有理數(shù)比大小：
(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;
(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;
(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;
(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.
8.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);
注意：0沒(méi)有倒數(shù);若a≠0，那么a的倒數(shù)是1/a;若ab=1等價(jià)于a、b互為倒數(shù);若ab=-1等價(jià)于a、b互為負(fù)倒數(shù)。
9. 有理數(shù)加法法則：
(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;
(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;10.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a ;
(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
11.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b)。
12.有理數(shù)乘法法則：
(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;
(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。
13. 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;
(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac 。
14.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)，即a/0無(wú)意義。
15.有理數(shù)乘方的'法則：
(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)：(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n ，當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)：(-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n 。
16.乘方的定義：
(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;
17.科學(xué)記數(shù)法：
把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。
18.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位。
19.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。
20.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減。
(參考教材：初中數(shù)學(xué)七年級(jí)人教版)
練習(xí)：
1.若密云水庫(kù)的水位比標(biāo)準(zhǔn)水位高出3cm記為+3cm，某月的水位記錄中顯示，1日水位為-5cm，2日水位為-1cm，3日水位為+4cm，則( )
A.1日與2日水位相差6cm B.1日與3日水位相差1cm C.2日與3日水位相差5cm D.均不正確
2.籃球的質(zhì)量，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，檢查的結(jié)果如下表：
最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是_________號(hào)籃球;質(zhì)量最大的籃球比質(zhì)量最小的籃球重____________克.
3.判斷：1)最小的自然數(shù)是1;2)最小的整數(shù)是1;3)一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1。
(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
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