數(shù)學(xué)高中知識(shí)點(diǎn)筆記梳理大全
數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)性的科學(xué)，值得每個(gè)人去學(xué)習(xí)，尤其是孩子，更要去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并且以此來(lái)構(gòu)架自己的思維體系。下面小編為大家?guī)?lái)數(shù)學(xué)高中知識(shí)點(diǎn)筆記梳理大全，希望大家喜歡!
數(shù)學(xué)高中知識(shí)點(diǎn)筆記梳理
空間幾何體表面積體積公式：
1、圓柱體：表面積：2πRr+2πRh體積：πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高)。
2、圓錐體：表面積：πR2+πR[(h2+R2)的]體積：πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑，h為其高。
3、a—邊長(zhǎng)，S=6a2，V=a3。
4、長(zhǎng)方體a—長(zhǎng)，b—寬，c—高S=2(ab+ac+bc)V=abc。
5、棱柱S—h—高V=Sh。
6、棱錐S—h—高V=Sh/3。
7、S1和S2—上、下h—高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3。
8、S1—上底面積，S2—下底面積，S0—中h—高，V=h(S1+S2+4S0)/6。
9、圓柱r—底半徑，h—高，C—底面周長(zhǎng)S底—底面積，S側(cè)—，S表—表面積C=2πrS底=πr2，S側(cè)=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h。
10、空心圓柱R—外圓半徑，r—內(nèi)圓半徑h—高V=πh(R^2—r^2)。
11、r—底半徑h—高V=πr^2h/3。
12、r—上底半徑，R—下底半徑，h—高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r—半徑d—直徑V=4/3πr^3=πd^3/6。
14、球缺h—球缺高，r—球半徑，a—球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r—h)/3。
15、球臺(tái)r1和r2—球臺(tái)上、下底半徑h—高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6。
16、圓環(huán)體R—環(huán)體半徑D—環(huán)體直徑r—環(huán)體截面半徑d—環(huán)體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4。
17、桶狀體D—桶腹直徑d—桶底直徑h—桶高V=πh(2D2+d2)/12，(母線(xiàn)是圓弧形，圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線(xiàn)是拋物線(xiàn)形)。
數(shù)學(xué)高中知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納
(一)導(dǎo)數(shù)第一定義
設(shè)函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量 x 在 x0 處有增量 △x ( x0 + △x 也在該鄰域內(nèi) ) 時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當(dāng) △x→0 時(shí)極限存在，則稱(chēng)函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處可導(dǎo)，并稱(chēng)這個(gè)極限值為函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處的導(dǎo)數(shù)記為 f'(x0) ,即導(dǎo)數(shù)第一定義
(二)導(dǎo)數(shù)第二定義
設(shè)函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量 x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內(nèi) ) 時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)變化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當(dāng) △x→0 時(shí)極限存在，則稱(chēng)函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處可導(dǎo)，并稱(chēng)這個(gè)極限值為函數(shù) y = f(x) 在點(diǎn) x0 處的導(dǎo)數(shù)記為 f'(x0) ,即 導(dǎo)數(shù)第二定義
(三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
如果函數(shù) y = f(x) 在開(kāi)區(qū)間 I 內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，就稱(chēng)函數(shù)f(x)在區(qū)間 I 內(nèi)可導(dǎo)。這時(shí)函數(shù) y = f(x) 對(duì)于區(qū)間 I 內(nèi)的每一個(gè)確定的 x 值，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，這就構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)，稱(chēng)這個(gè)函數(shù)為原來(lái)函數(shù) y = f(x) 的導(dǎo)函數(shù)，記作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡(jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)數(shù)。
(四)單調(diào)性及其應(yīng)用
1.利用導(dǎo)數(shù)研究多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟
(1)求f(x)
(2)確定f(x)在(a，b)內(nèi)符號(hào) (3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數(shù)
2.用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟
(1)求f(x)
(2)f(x)>0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間; f(x)<0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間
學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，接下來(lái)可以學(xué)習(xí)高二數(shù)學(xué)中涉及到的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的部分。
數(shù)學(xué)高中基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)
(一)導(dǎo)數(shù)第一定義
設(shè)函數(shù)y = f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有增量△x(x0 + △x也在該鄰域內(nèi))時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)取得增量△y = f(x0 + △x)— f(x0);如果△y與△x之比當(dāng)△x→0時(shí)極限存在，則稱(chēng)函數(shù)y = f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱(chēng)這個(gè)極限值為函數(shù)y = f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0)，即導(dǎo)數(shù)第一定義
(二)導(dǎo)數(shù)第二定義
設(shè)函數(shù)y = f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有變化△x(x — x0也在該鄰域內(nèi))時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)變化△y = f(x)— f(x0);如果△y與△x之比當(dāng)△x→0時(shí)極限存在，則稱(chēng)函數(shù)y = f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱(chēng)這個(gè)極限值為函數(shù)y = f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0)，即導(dǎo)數(shù)第二定義
(三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
如果函數(shù)y = f(x)在開(kāi)區(qū)間I內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，就稱(chēng)函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)。這時(shí)函數(shù)y = f(x)對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的每一個(gè)確定的x值，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，這就構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)，稱(chēng)這個(gè)函數(shù)為原來(lái)函數(shù)y = f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記作y'，f'(x)，dy/dx，df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡(jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)數(shù)。
(四)單調(diào)性及其應(yīng)用
1。利用導(dǎo)數(shù)研究多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟
(1)求f￠(x)
(2)確定f￠(x)在(a，b)內(nèi)符號(hào)(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f￠(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數(shù)
2。用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟
(1)求f￠(x)
(2)f￠(x)>0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間;f￠(x)<0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間
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