2019年高考數(shù)學(xué)高頻公式

高考數(shù)學(xué)爆強(qiáng)秒殺公式與方法一

　　一、函數(shù)的周期性問題(記憶三個(gè))：

　　1、若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;

　　2、若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k;

　　3、若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。注意點(diǎn)：a.周期函數(shù)，周期必?zé)o限b.周期函數(shù)未必存在最小周期，如：常數(shù)函數(shù)。c.周期函數(shù)加周期函數(shù)未必是周期函數(shù)，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數(shù)。

　　二、關(guān)于對稱問題(無數(shù)人搞不懂的問題)總結(jié)如下：

　　1、若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，對稱軸為x=(a+b)/2;

　　2、函數(shù)y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于x=(b-a)/2對稱;

　　3、若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關(guān)于(a，b)中心對稱

　　三、函數(shù)奇偶性：

　　1、對于屬于R上的奇函數(shù)有f(0)=0;

　　2、對于含參函數(shù)，奇函數(shù)沒有偶次方項(xiàng)，偶函數(shù)沒有奇次方項(xiàng)

　　3、奇偶性作用不大，一般用于選擇填空

　　四、數(shù)列爆強(qiáng)定律：

1、等差數(shù)列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7為下角標(biāo));

2、等差數(shù)列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

3、等比數(shù)列中，上述2中各項(xiàng)在公比不為負(fù)一時(shí)成等比，在q=-1時(shí)，未必成立

4、等比數(shù)列爆強(qiáng)公式：S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q

　　五、函數(shù)詳解補(bǔ)充：

　　1、復(fù)合函數(shù)奇偶性：內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外

　　2、復(fù)合函數(shù)單調(diào)性：同增異減

　　3、重點(diǎn)知識(shí)關(guān)于三次函數(shù)：恐怕沒有多少人知道三次函數(shù)曲線其實(shí)是中心對稱圖形。它有一個(gè)對稱中心，求法為二階導(dǎo)后導(dǎo)數(shù)為0，根x即為中心橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)可以用x帶入原函數(shù)界定。另外，必有唯一一條過該中心的直線與兩旁相切。

　　六、常用數(shù)列
1、bn=n×(2²n)求和Sn=(n-1)×(2²(n+1))+2記憶方法：前面減去一個(gè)1，后面加一個(gè)，再整體加一個(gè)2

　　七、適用于標(biāo)準(zhǔn)方程
1、(焦點(diǎn)在x軸)爆強(qiáng)公式：k橢=-{(b²)xo｝/{(a²)yo｝k雙={(b²)xo｝/{(a²)yo｝k拋=p/yo注：(xo，yo)均為直線過圓錐曲線所截段的中點(diǎn)。

　　八、強(qiáng)烈推薦一個(gè)兩直線垂直或平行的必殺技：
1、已知直線L1：a1x+b1y+c1=0直線L2：a2x+b2y+c2=0若它們垂直：(充要條件)a1a2+b1b2=0;若它們平行：(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[這個(gè)條件為了防止兩直線重合)注：以上兩公式避免了斜率是否存在的麻煩，直接必殺!
高考數(shù)學(xué)爆強(qiáng)秒殺公式與方法二

　　一、經(jīng)典中的經(jīng)典：相信鄰項(xiàng)相消大家都知道。下面看隔項(xiàng)相消：對于Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]注：隔項(xiàng)相加保留四項(xiàng)，即首兩項(xiàng)，尾兩項(xiàng)。自己把式子寫在草稿紙上，那樣看起來會(huì)很清爽以及整潔!

　　二、爆強(qiáng)△面積公式：S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m，n)，向量BC=(p，q)注：這個(gè)公式可以解決已知三角形三點(diǎn)坐標(biāo)求面積的問題!

　　三、空間立體幾何中：以下命題均錯(cuò)：
1、空間中不同三點(diǎn)確定一個(gè)平面;
2、垂直同一直線的兩直線平行;
3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
4、如果一條直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直，則直線垂直平面;
5、有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱;
6、有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體都是棱錐注：對初中生不適用。

　　四、一個(gè)小知識(shí)點(diǎn)：所有棱長均相等的棱錐可以是三、四、五棱錐。

　　五、求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n為正整數(shù))的最小值。答案為：當(dāng)n為奇數(shù)，最小值為(n²-1)/4，在x=(n+1)/2時(shí)取到;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，最小值為n²/4，在x=n/2或n/2+1時(shí)取到。

　　六、橢圓中焦點(diǎn)三角形面積公式：S=b²tan(A/2)在雙曲線中：S=b²/tan(A/2)說明：適用于焦點(diǎn)在x軸，且標(biāo)準(zhǔn)的圓錐曲線。A為兩焦半徑夾角。

　　七、空間向量三公式解決所有題目：cosA=|{向量a.向量b｝/[向量a的模×向量b的模]|一：A為線線夾角，二：A為線面夾角(但是公式中cos換成sin)三：A為面面夾角注：以上角范圍均為[0，派/2]。

　　八、公式1²+2²+3²+…+n²=1/6(n)(n+1)(2n+1);1²3+2²3+3²3+…+n²3=1/4(n²)(n+1)²

　　九、切線方程記憶方法：寫成對稱形式，換一個(gè)x，換一個(gè)y。舉例說明：對于y²=2px可以寫成y×y=px+px再把(xo，yo)帶入其中一個(gè)得：y×yo=pxo+px

　　
高考數(shù)學(xué)爆強(qiáng)秒殺公式與方法三

　　一、定理：(a+b+c)²n的展開式[合并之后]的項(xiàng)數(shù)為：Cn+22，n+2在下，2在上

　 二、[轉(zhuǎn)化思想]切線長l=√(d²-r²)d表示圓外一點(diǎn)到圓心得距離，r為圓半徑，而d最小為圓心到直線的距離。

　　三、對于y²=2px，過焦點(diǎn)的互相垂直的兩弦AB、CD，它們的和最小為8p。定理的證明：對于y²=2px，設(shè)過焦點(diǎn)的弦傾斜角為A.那么弦長可表示為2p/〔(sinA)²〕，所以與之垂直的弦長為2p/[(cosA)²]，所以求和再據(jù)三角知識(shí)可知。(題目的意思就是弦AB過焦點(diǎn)，CD過焦點(diǎn)，且AB垂直于CD)

　　四、關(guān)于一個(gè)重要絕對值不等式的介紹：∣|a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣

　 五、關(guān)于解決證明含ln的不等式的一種思路：舉例說明：證明1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)把左邊看成是1/n求和，右邊看成是Sn。
解：令an=1/n，令Sn=ln(n+1)，則bn=ln(n+1)-lnn，那么只需證an>bn即可，根據(jù)定積分知識(shí)畫出y=1/x的圖。an=1×1/n=矩形面積>曲線下面積=bn。當(dāng)然前面要證明1>ln2。
注：僅供有能力的童鞋參考!!另外對于這種方法可以推廣，就是把左邊、右邊看成是數(shù)列求和，證面積大小即可。說明：前提是含ln。

　　六、簡潔公式：向量a在向量b上的射影是：〔向量a×向量b的數(shù)量積〕/[向量b的模]。記憶方法：在哪投影除以哪個(gè)的模

　　七、說明一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)：若f(x+a)[a任意]為奇函數(shù)，那么得到的結(jié)論是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右邊不是-f(-x-a)〕，同理如果f(x+a)為偶函數(shù)，可得f(x+a)=f(-x+a)牢記!

　　八、離心率公式：e=sinA/(sinM+sinN)注：P為橢圓上一點(diǎn)，其中A為角F1PF2，兩腰角為M，N

　　九、橢圓的參數(shù)方程也是一個(gè)很好的東西，它可以解決一些最值問題。比如x²/4+y²=1求z=x+y的最值。解：令x=2cosay=sina再利用三角有界即可。比你去=0不知道快多少倍!