圓柱的表面積優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)(2)
圓柱的表面積優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)二
一、教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):通過(guò)教師的引導(dǎo)和學(xué)生的探究使學(xué)生理解圓柱體的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,并會(huì)正確計(jì)算。
2、能力目標(biāo):①運(yùn)用知識(shí)的遷移,用“化曲面為平面”的方法得出圓柱體側(cè)面積的計(jì)算方法;②使學(xué)生能根據(jù)實(shí)際情況區(qū)分圓柱體表面積的不同情況,并靈活地選擇計(jì)算方法。
3、情感目標(biāo):①讓學(xué)生體驗(yàn)出自己探究發(fā)現(xiàn)的快樂(lè);②感受到數(shù)學(xué)與日常生活聯(lián)系廣泛,激發(fā)起熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。
二、教學(xué)重點(diǎn):
探究求圓柱體側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法,并能正確進(jìn)行計(jì)算。
三、教學(xué)難點(diǎn):
能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
四、教具準(zhǔn)備:幻燈、 圓柱表面展開(kāi)圖
五、學(xué)具準(zhǔn)備:長(zhǎng)方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。
六、教學(xué)過(guò)程:
(一) 復(fù)習(xí)導(dǎo)入,推出新知。
師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不少幾何圖形?,F(xiàn)在看老師手里拿的是什么圖形?
生:長(zhǎng)方形。
師:面積如何求?
生:長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。(師板書(shū))
師又拿出正方形,平形四邊形,問(wèn)相同的問(wèn)題,再拿出圓形。
師:圓的面積和周長(zhǎng)公式是什么?給什么條件能求出圓的面積和周長(zhǎng)?
師;上節(jié)課,我們認(rèn)識(shí)了圓柱,關(guān)于圓柱,你都知道它的 哪些知識(shí)?它有什么特點(diǎn)?
這節(jié)課,我們就再一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱的知識(shí)。(板書(shū)課題)
(二)創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生興趣。
拿出圓柱體茶葉罐,摸一摸,說(shuō)說(shuō)你都摸到了哪些面。 師:想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣用料的?(學(xué)生會(huì)說(shuō)出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面)
那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢?(說(shuō)說(shuō)自己的猜想)
(三)引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知
1.圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法。
(1)推導(dǎo)側(cè)面積公式
師:圓柱側(cè)面是一個(gè)曲面,如何計(jì)算它的面積呢?下面同學(xué)們四人一組對(duì)照手中的圓柱體學(xué)具進(jìn)行討論。
討論題目是:
a:展開(kāi)圖是什么形狀?與圓柱體的底面有哪些關(guān)系? b:你能推導(dǎo)出圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法嗎?
學(xué)生合作探索,然后學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
生:這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱體的底面周長(zhǎng),寬等于圓柱的高,長(zhǎng)方形面積等于圓柱的側(cè)面積。從而得出;圓柱體側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。用字母公式表示為:S側(cè)=Ch。
生:這個(gè)長(zhǎng)正方形的邊長(zhǎng)等于圓柱體的底面周長(zhǎng),另一邊長(zhǎng)等于圓柱的高,正方形面積等于圓柱的側(cè)面積。從而得出;圓柱體側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。用字母公式表示為:S側(cè)=Ch。
生:這個(gè)平形四邊形的底等于圓柱體的底面周長(zhǎng),高等于圓柱的高,平形四邊形面積等于圓柱的側(cè)面積。從而得出;圓柱體側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。用字母公式表示為:S側(cè)=Ch。
教師小結(jié):強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法
老師板書(shū)公式。
2、圓柱表面積的意義
設(shè)疑:什么是圓柱的表面積呢?學(xué)生看圓柱體,說(shuō)一說(shuō),議一議。
教師概況并板書(shū):側(cè)面積+兩個(gè)底面積=表面積
3、圓柱的表面積。
(1)推導(dǎo)公式。
師:同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)求圓柱的側(cè)面積。如果求這個(gè)圓柱的表面積,你會(huì)求嗎?(老師同時(shí)演示圓柱體平面展開(kāi)圖,讓同學(xué)們進(jìn)行討論。)
生匯報(bào)討論結(jié)果,老師板書(shū)公式:
S表=S側(cè)+2S圓
(2)利用公式計(jì)算。
(課件出示)
例1 計(jì)算圓柱體的表面積(見(jiàn)下圖)。(單位:厘米)
同學(xué)說(shuō)思路,老師板書(shū),注意每一步結(jié)果寫(xiě)計(jì)量單位。 ①側(cè)面積:2×3.14×5×15=471(平方厘米)
?、诘酌娣e:3.14×52=78.5(平方厘米)
?、郾砻娣e:471+78.5×2=628(平方厘米)
答:它的表面積是628平方厘米。
例2 一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是24厘米,底面直徑是20厘米。做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米。)
同學(xué)說(shuō)思路,列式。
(1)水桶的側(cè)面積
3.14×20×24=1507.2(平方厘米)
(2)水桶的底面積
3.14×(20÷2)2
=3.14×102
=3.14×100
=314(平方厘米)
(3)需要鐵皮
1507.2+314=1821.2≈1900(平方厘米)
答:做這個(gè)水桶要用鐵皮1900平方厘米。
小結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?(指名回答)下面我們來(lái)檢查一下,這節(jié)課誰(shuí)學(xué)習(xí)得最好?