考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南
數(shù)學(xué)不論是在高考還是考研，復(fù)習(xí)的時(shí)候總是需要花一些功夫的。下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家整理的考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南，供大家參閱!
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南
2018考研數(shù)學(xué)10-12月復(fù)習(xí)指南
2018考研數(shù)學(xué)的考試大綱已經(jīng)公布，較往年沒有變化，從2009年考研數(shù)學(xué)大綱合并后數(shù)學(xué)考試分為數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三、數(shù)農(nóng)。2013年線性代數(shù)將克萊姆法則改成了克拉默法則。概率論兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量的函數(shù)分布，改為兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)分布，會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量的聯(lián)合分布及函數(shù)分布改為會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量的聯(lián)合分布及簡(jiǎn)單的函數(shù)分布，現(xiàn)在針對(duì)今年的考試大綱，對(duì)最后的考研復(fù)習(xí)進(jìn)行說明：
▶一、考試的時(shí)間：
今年碩士研究生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)科目的考試時(shí)間為2018年12月27日8:30-11:30.考試時(shí)間仍為180分鐘?？佳械褂?jì)時(shí)也從3位數(shù)變成了兩位數(shù)，希望大家繼續(xù)堅(jiān)持下去!
▶二、考試的性質(zhì)：
全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)科考試是為招收工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)碩士研究生而設(shè)置的具有常模參照性的水平考試。水平考試是指命題不以教學(xué)基本要求和某一指定教材為依據(jù)，而以《考試大綱》為依據(jù).對(duì)于考試大綱以外的內(nèi)容大家不用涉及。
▶三、命題趨勢(shì)和考點(diǎn)分析。
1、考研數(shù)學(xué)試題科學(xué)性和公平性原則
作為公共基礎(chǔ)課，考研數(shù)學(xué)試題以基礎(chǔ)性，生活類試題為主盡量避免對(duì)于廣大考生來說過于專業(yè)和抽象難懂的內(nèi)容：為了體現(xiàn)不同學(xué)科專業(yè)對(duì)考生應(yīng)具備數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的不同要求.
2、考研數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，覆蓋全面的原則
考研數(shù)學(xué)的試題內(nèi)容要求涵蓋所有考綱要求考核的內(nèi)容，尤其涵蓋數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三相區(qū)別之處(2013年數(shù)學(xué)一空間解析幾何與向量代數(shù)在之前的近十年都未曾考過，13年考了一個(gè)大題一個(gè)小題共16分，那一年好多同學(xué)都是很凄慘的，所以知識(shí)點(diǎn)平時(shí)大家一定要無遺漏的復(fù)習(xí)，并且要抓住區(qū)別之處。
3、控制難易度的原則
考研數(shù)學(xué)試題要求以中等偏上的題為主，考試及格率控制在30%—40%。平均分穩(wěn)定在75—82分。不會(huì)出現(xiàn)幅度較大的變化。
4、控制題量的原則
考研數(shù)學(xué)的試卷結(jié)構(gòu)：可參照歷年考研真題試卷。
其中客觀題考查基本概念、基本理論、基本運(yùn)算，解答題考查簡(jiǎn)單的分析綜合及應(yīng)用能力。
▶四、最后階段的復(fù)習(xí)建議：
1、把基礎(chǔ)階段，強(qiáng)化階段所有講義，試題過一遍，注意總結(jié)，歸納。這個(gè)階段可以著手做真題了，一開始先做套題，每三天做一套試題，不用把控在三個(gè)小時(shí)內(nèi)做測(cè)試，因?yàn)檎骖}老師大多都講過，你是測(cè)不出來自己的水平的，不會(huì)的翻閱資料，看答案，把它搞清楚，做上標(biāo)記。要求至少做完近15年的真題，然后把這15年的真題按章節(jié)做一遍，找到自己在哪一章薄弱，重點(diǎn)突破，正確率達(dá)95%以上為合格。
2、做10套以上的模擬題作為檢測(cè)，最好安排在上午的8:30-11:30，主要目的是查漏補(bǔ)缺，模擬考試的情境，不要眼睛盯著分?jǐn)?shù)，模擬題一般都比真題難，考不好沒關(guān)系!認(rèn)真做好模擬題，希望大家在考試時(shí)可以做到居高臨下!
3、考前15天，回顧之前所有做的工作，強(qiáng)化記憶公式，定理，方法，尤其是當(dāng)時(shí)做錯(cuò)的或不會(huì)做的題要多去研究，可選在12月13日、16日、19日、22日、25日的8:30—11:30做分別做一套數(shù)學(xué)試卷，找到做試卷的感覺!
考研數(shù)學(xué)高數(shù)復(fù)習(xí)指南
有備無患，忘戰(zhàn)必危。不論你2017考研需要考數(shù)一、數(shù)二、還是數(shù)三，考研數(shù)學(xué)試題都都無法避免對(duì)高數(shù)知識(shí)的考察。中域考研發(fā)現(xiàn)，考研數(shù)學(xué)是很多同學(xué)的短板，隨著2017考研臨近，不少人還在為考研數(shù)學(xué)不知復(fù)習(xí)重點(diǎn)而深夜焦躁難眠。
轉(zhuǎn)眼，考研復(fù)習(xí)暑假?gòu)?qiáng)化階段走過，各科考研大綱也已發(fā)布，中域考研數(shù)學(xué)研究室整合了考研數(shù)學(xué)科目高數(shù)部分的49個(gè)常考知識(shí)點(diǎn)，希望能為大家在接下來的考研復(fù)習(xí)中提供指南。
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1、函數(shù)的有界性
2、極限的定義(數(shù)列、函數(shù))
3、極限的性質(zhì)(有界性、保號(hào)性)
4、極限的計(jì)算(重點(diǎn))(四則運(yùn)算、等價(jià)無窮小替換、洛必達(dá)法則、泰勒公式、重要極限、單側(cè)極限、夾逼定理及定積分定義、單調(diào)有界必有極限定理)
5、函數(shù)的連續(xù)性
6、間斷點(diǎn)的類型
7、漸近線的計(jì)算
第二章導(dǎo)數(shù)與微分
1、導(dǎo)數(shù)與微分的定義(函數(shù)可導(dǎo)性、用定義求導(dǎo)數(shù))
2、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(“三個(gè)法則一個(gè)表”：四則運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)，基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)表;“三種類型”：冪指型、隱函數(shù)、參數(shù)方程;高階導(dǎo)數(shù))
3、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(切線與法線、單調(diào)性(重點(diǎn))與極值點(diǎn)、利用單調(diào)性證明函數(shù)不等式、凹凸性與拐點(diǎn)、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)、曲率(數(shù)一、二)
第三章中值定理
1、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最值定理、介值定理、零點(diǎn)存在定理)
2、三大微分中值定理(重點(diǎn))(羅爾、拉格朗日、柯西)
3、積分中值定理
4、泰勒中值定理
5、費(fèi)馬引理
第四章 一元函數(shù)積分學(xué)
1、原函數(shù)與不定積分的定義
2、不定積分的計(jì)算(變量代換、分部積分)
3、定積分的定義(幾何意義、微元法思想(數(shù)一、二))
4、定積分性質(zhì)(奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的積分性質(zhì)、比較定理)
5、定積分的計(jì)算
6、定積分的應(yīng)用(幾何應(yīng)用：面積、體積、曲線弧長(zhǎng)和旋轉(zhuǎn)面的面積(數(shù)一、二)，物理應(yīng)用：變力做功、形心質(zhì)心、液體靜壓力)
7、變限積分(求導(dǎo))
8、廣義積分(收斂性的判斷、計(jì)算)
第五章 空間解析幾何(數(shù)一)
1、向量的運(yùn)算(加減、數(shù)乘、數(shù)量積、向量積)
2、直線與平面的方程及其關(guān)系
3、各種曲面方程(旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法
第六章 多元函數(shù)微分學(xué)
1、二重極限和二元函數(shù)連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)、可微及全微分的定義
2、二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、偏導(dǎo)函數(shù)連續(xù)之間的關(guān)系
3、多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(重點(diǎn))
4、方向?qū)?shù)與梯度
5、多元函數(shù)的極值(無條件極值和條件極值)
6、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線
第七章 多元函數(shù)積分學(xué)(除二重積分外，數(shù)一)
1、二重積分的計(jì)算(對(duì)稱性(奇偶、輪換)、極坐標(biāo)、積分次序的選擇)
2、三重積分的計(jì)算(“先一后二”、“先二后一”、球坐標(biāo))
3、第一、二類曲線積分、第一、二類曲面積分的計(jì)算及對(duì)稱性(主要關(guān)注不帶方向的積分)
4、格林公式(重點(diǎn))(直接用(不滿足條件時(shí)的處理：“補(bǔ)線”、“挖洞”)，積分與路徑無關(guān)，二元函數(shù)的全微分)
5、高斯公式(重點(diǎn))(不滿足條件時(shí)的處理(類似格林公式))
6、斯托克斯公式(要求低;何時(shí)用：計(jì)算第二類曲線積分，曲線不易參數(shù)化，常表示為兩曲面的交線)
7、場(chǎng)論初步(散度、旋度)
第八章 微分方程
1、各類微分方程(可分離變量方程、齊次方程、一階線性微分方程、伯努利方程(數(shù)
一、二)、全微分方程(數(shù)一)、可降階的高階微分方程(數(shù)一、二)、高階線性微分方程、歐拉方程(數(shù)一)、差分方程(數(shù)三))的求解
2、線性微分方程解的性質(zhì)(疊加原理、解的結(jié)構(gòu))
3、應(yīng)用(由幾何及物理背景列方程)
第九章 級(jí)數(shù)(數(shù)一、數(shù)三)
1、收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)(必要條件、線性運(yùn)算、“加括號(hào)”、“有限項(xiàng)”)
2、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的判別法(比較、比值、根值，p級(jí)數(shù)與推廣的p級(jí)數(shù))
3、交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲判別法
4、絕對(duì)收斂與條件收斂
5、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂域
6、冪級(jí)數(shù)的求和與展開
7、傅里葉級(jí)數(shù)(函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)，狄利克雷定理)
上述49個(gè)知識(shí)點(diǎn)僅僅是攻克考研數(shù)學(xué)的第一道關(guān)卡，數(shù)學(xué)考研最重要的還是做題，并且無論考研復(fù)習(xí)到哪個(gè)階段，都需要每天做題。2017考綱發(fā)布后，考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)重點(diǎn)更應(yīng)放在歷年真題上，配合使用中域考研題庫(kù)，隨時(shí)隨地做數(shù)學(xué)真題、并做好筆記，優(yōu)化知識(shí)體系。
考研數(shù)學(xué)階段性復(fù)習(xí)指南
本文為2018考研的同學(xué)們搜集整理了考研數(shù)學(xué)最佳復(fù)習(xí)規(guī)劃，希望大家通過充分的規(guī)劃與準(zhǔn)備，在復(fù)習(xí)過程中能夠事半功倍，取得最好的效果!
一個(gè)完整的考研周期是將近一年的時(shí)間。我們可以把它劃分成四個(gè)階段：一階基礎(chǔ)(3-6月)，二階強(qiáng)化(7-8月)，三階沖刺(9-10月)，四階?？?11-12月)。這四個(gè)階段分別對(duì)應(yīng)著考研數(shù)學(xué)的幾個(gè)要求：“基礎(chǔ)”、“方法”、“熟練”和“臨場(chǎng)”。
具體而言：一階打基礎(chǔ)。就是要把考綱規(guī)定的每個(gè)考點(diǎn)“地毯式”地過一遍。需注意以下幾點(diǎn)：
(1) 資料選大學(xué)用的課本即可。重要的是要結(jié)合考綱看，考綱中沒有的不要浪費(fèi)寶貴時(shí)間。
(2) “地毯式”意味著不留死角。總有考生因?yàn)轭^腦里有“次要考點(diǎn)”、“小考點(diǎn)”等觀念，而在基礎(chǔ)階段忽略對(duì)一些考點(diǎn)(如曲率(數(shù)學(xué)(一)，(二))，傅里葉級(jí)數(shù)(數(shù)學(xué)(一))，導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用(數(shù)學(xué)(三)))的復(fù)習(xí)，想著以后再看。而“以后”總是遙遙無期，因?yàn)槭钇谟惺钇诘娜蝿?wù)，秋季有秋季的要求。所以，一階要全面復(fù)習(xí)。事實(shí)上，我們也給一階留了最多的時(shí)間。
(3) 有同學(xué)誤以為“過一遍”就是“看一遍”。學(xué)數(shù)學(xué)怎么能不做題呢?基礎(chǔ)階段也要做題。做題不是題海戰(zhàn)術(shù)，做題的目的是理解每個(gè)具體的知識(shí)點(diǎn)。
(4) 題的難度參照教材大部分課后習(xí)題的難度即可。這個(gè)階段不適宜做綜合性強(qiáng)或難度大的題目，要懂得循序漸進(jìn)的道理。有不少同學(xué)問《復(fù)習(xí)全書》什么時(shí)候做合適，我的看法是除了個(gè)別基礎(chǔ)很好的同學(xué)外，二階或三階做比較合適。
二階的任務(wù)是歸納題型，總結(jié)方法。也就是盡可能地收集全歷年真題，歸納出考題的類型及處理方法。如高數(shù)中變限積分求導(dǎo)考試有幾種考法，每種情況如何處理;線代中求矩陣的n次冪有幾種題型，每種題型如何處理等。雖然這個(gè)過程由自己完成，自己會(huì)有很多收獲(所謂參與越多，收獲越多)，不過鑒于復(fù)習(xí)時(shí)間的寶貴，這個(gè)過程可以借助市面上較權(quán)威的復(fù)習(xí)資料或者聽老師講解完成，自己可以把節(jié)省下來的時(shí)間用在消化吸收及提升熟練度上。
三階的任務(wù)是提升熟練度。途徑無他，多做題，多練習(xí)而已。題目選擇真題和模擬題。
四階的任務(wù)是查漏補(bǔ)缺，模考點(diǎn)睛。這個(gè)階段適合做一些套題。
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