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2017初三數(shù)學(xué)中考模擬真題

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  中考數(shù)學(xué)要想考高分就需要了解數(shù)學(xué)中考模擬試題,學(xué)生在準(zhǔn)備考試的過程中需要掌握數(shù)學(xué)模擬試題自然能考得好,以下是小編精心整理的2017初三數(shù)學(xué)中考模擬試題,希望能幫到大家!

  2017初三數(shù)學(xué)中考模擬試題

  一、選擇題(每小題3分,共30分)

  1.在△ABC中,∠C=90°,a、b分別是∠A、∠B所對的兩條直角邊,c是斜邊,則有( )是正確的.

  A、sinA= B、cosB= C、sinB= D、tanA=

  2.拋物線 的頂點坐標(biāo)為( )

  A.( , ) B.( , ) C.( , ) D.( , )

  3.在△ABC中,若tanA=1,sinB= ,你認(rèn)為最確切的判斷是( )

  A.△ABC是等腰三角形 B.△ABC是等腰直角三角形

  C.△ABC是直角三角形 D.△ABC是一般銳角三角形

  4.拋物線 向左平移1個單位,再向下平移2個單位,所得到的拋物線是 ( )

  A. B.

  C. D.

  5.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分線MN交AC于D,連結(jié)BD,若cos∠BDC= ,則BC的長是( )

  A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm

  6.如圖,一個小球由地面沿著坡度i=1∶2的坡面向上前進了10 m,此時小球距離地面的高度為(  ).

  A.5 m B.2 m C.4 m D. m

  7.已知函數(shù) 的圖象與 軸有交點,則 的取值范圍是( )

  A. B. C. D.

  8.已知函數(shù)y=(x-1)2-1(x≤3),(x-5)2-1(x>3),若使y=k成立的x值恰好有三個,則k的值為( )

  A.0 B.1 C.2 D.3

  9.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標(biāo)為(-1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①4ac0;④當(dāng)y>0時,x的取值范圍是-1≤x<3;⑤當(dāng)x<0時,y隨x增大而增大.其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )

  A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

  10.如圖,一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c的圖象相交于P,Q兩點,則函數(shù)y=ax2+(b-1)x+c的圖象可能是( )

  二、填空題(每題3分,共18分)

  11.函數(shù) 的圖象是拋物線,則 =   .

  12.二次函數(shù) 的頂點在 軸上,則 =   .

  13.如右圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx-c的部分圖象,由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx=c的兩個根可能是________.(精確到0.1)

  14用配方法將二次函數(shù)y=4x2-24x+26寫成y=a(x-h)2+k的形式是________ .

  15.若二次函數(shù) ,當(dāng) 分別取 . 兩個不同的值時,函數(shù)值相等,則當(dāng) 取 時,函數(shù)值為______.

  16.二次函數(shù)y=x2+2ax+a在-1≤x≤2上有最小值-4,則a的值為______________.

  三、解答題

  17.計算下列各題:(每小題3分,共6分)

  (1) cos30°+ sin45° (2)

  18.(10分)如圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空,再按要求答題:

  (1)sin2A1+sin2B1=   . sin2A2+sin2B2=   .

  (2) sin2A3+sin2B3=   ;觀察上述等式,猜想在Rt△ABC中,∠C=90°,都有sin2A+sin2B=   ;

  (3) 如圖④,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、 ∠C 的對邊分別是a、b、c,利用三角函數(shù)的定義和勾股定理,證明你的猜想;

  (4)已知∠A+∠B =90°且sinA= ,求sinB.

  19.(8分)如圖,熱氣球的探測器顯示,從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為30°,看這棟大樓底部C的俯角為60°,熱氣球A的高度為240米,求這棟大樓的高度.

  20.(8分)如圖,在△ABC中,∠B=45°,AC=13 ,BC=10,求sinA和AB.

  21.(8分)某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè),李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈,銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間可近似的看作一次函數(shù): .(1)李明每月獲得利潤為W(元),當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?

  (2)根據(jù)物價部門規(guī)定,這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元,如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他的銷售單價應(yīng)該定在什么范圍合適?他每月的成本最少需要多少元?

  22.(8分)一艘輪船自西向東航行,在A處測得北偏東60°方向有一座小島F,繼續(xù)向東航行80海里到達C處,測得小島F此時在輪船的北偏西30°方向上.輪船在整個航行過程中,距離小島F最近是多少海里?(結(jié)果保留根號)

  2017初三數(shù)學(xué)中考模擬試題答案

  1 D 2D 3B 4B 5A 6B 7C 8D 9B 10A

  11. -1 12 . 1 13 .X1=0.8 X2=3.2合理即可 14.Y=4(X-3)2-10

  15.-1 16. 5或 17 . . 18 (1) 1 1 1 (2)1

  (3)略 (4) 19.160米 20

  21題:解:(1)由題意,得:w=(x-20)•y =(x-20)•(-10x+500)=-10x2+700-10000,

  答:當(dāng)銷售單價定為35元時,每月可獲得最大利潤;

  (2)由題意,得:-10x2+700x-10000=2000,

  解這個方程得:x1=30,x2=40,

  答:李明想要每月獲得2000元的利潤,銷售單價應(yīng)定為30元或40元;

  (3)∵a=-10<0,

  ∴拋物線開口向下,

  ∴當(dāng)30≤x≤40時,w≥2000,

  ∵x≤32,

  ∴當(dāng)30≤x≤32時,w≥2000,

  設(shè)成本為P(元),由題意,得:

  ∵ =-200x+10000,

  ∵k=-200<0,

  ∴P隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=32時,P最小=3600,

  答:想要每月獲得的利潤不低于2000元,每月的成本最少為3600元。

  22. 海里

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