2017赤峰市中考數(shù)學(xué)模擬試卷
學(xué)生在中考備考中不知道該怎么去復(fù)習(xí)數(shù)學(xué),其實只要多做中考數(shù)學(xué)模擬試題,多加復(fù)習(xí)就可以得到一定提升,以下是小編精心整理的2017赤峰市中考數(shù)學(xué)模擬試題,希望能幫到大家!
2017赤峰市中考數(shù)學(xué)模擬試題
一、選擇題(本題共10個小題,每小題3分,共30分)
1.化簡 的結(jié)果是( )
A.5 B.﹣5 C.±5 D.25
2.如圖,將兩個形狀和大小都相同的杯子疊放在一起,則該實物圖的主視圖為( )
A. B. C. D.
3.下列計算正確的是( )
A.(2x2)3=2x5 B. ÷ =2 C.3a2+2a=5a3 D.2m•5n=10mn
4.如圖,在▱ABCD中,E為邊CD上一點,將△ADE沿AE折疊至△AD′E處,AD′與CE交于點F,若∠B=52°,∠DAE=20°,則∠FED′的大小為( )
A.20° B.30° C.36° D.40°
5.已知正比例函數(shù)y=(3m+2)x的圖象過點(2,10),則m的取值為( )
A.1 B.﹣1 C. D.﹣
6.如圖,P為等腰△ABC內(nèi)一點,過點P分別作三條邊BC、CA、AB的垂線,垂足分別為D、E、F,已知AB=AC=10,BC=12,且PD:PE:PF=1:3:3,則AP的長為( )
A. B. C.7 D.8
7.點P是直線y=﹣x+4上一動點,O為原點,則線段OP的最小值為( )
A.2 B. C.2 D.4
8.“數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到科學(xué)本質(zhì)認(rèn)識的重要工具”,比如在化學(xué)中,甲烷的化學(xué)式CH4,乙烷的化學(xué)式是C2H6,丙烷的化學(xué)式是C3H8,…,設(shè)碳原子的數(shù)目為n(n為正整數(shù)),則它們的化學(xué)式都可以用下列哪個式子來表示( )
A.CnH2n+2 B.CnH2n C.CnH2n﹣2 D.CnHn+3
9.如圖所示,AB是⊙O的直徑,點C為⊙O外一點,CA,CD是⊙O的切線,A,D為切點,連接BD,AD.若∠ACD=30°,則∠DBA的大小是( )
A.15° B.30° C.60° D.75°
10.二次函數(shù)y=x2﹣4x﹣5的圖象關(guān)于直線x=﹣1對稱的圖象的表達(dá)式是( )
A.y=x2﹣16x+55 B.y=x2+8x+7 C.y=﹣x2+8x+7 D.y=x2﹣8x+7
二、填空題(本大題共4小題,每小題3分,共12分)
11.不等式3x﹣5<7的非負(fù)整數(shù)解有 .
12.請從以下兩小題中任選一個作答,若多選,則按第一題計分.
A.正多邊形的一個內(nèi)角是150°,則這個正多邊形的邊數(shù)為 .
B.用科學(xué)計算器計算: tan55°36′= .(結(jié)果精確到0.1)
13.如圖,在Rt△AOB中,直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,將△AOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△A′O′B,且反比例函數(shù)y= 的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點C,若SABO=4,tan∠BAO=2,則k= .
14.如圖,正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,點E、F分別在邊AB、BC上,且∠EOF=90°,則S四邊形OEBF:S正方形ABCD= .
三、解答題(本大題共11小題,共78分)
15.計算:|3﹣π|+(﹣ )0﹣ +(0.1)﹣2.
16.解分式方程: =1﹣ .
17.如圖,已知在△ABC中,∠A=90°,請用圓規(guī)和直尺作⊙P,使圓心P在AC上,且與AB、BC兩邊都相切.(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法和證明)
18.我國二孩政策的落實引起了全社會的關(guān)注,某校學(xué)生數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校同學(xué)對父母生育二孩的態(tài)度,隨機對本校部分同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查,同學(xué)們對父母生育二孩所持的態(tài)度,分別為非常贊同、贊同、無所謂、不贊同等四種態(tài)度,現(xiàn)將調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果制成了如圖兩幅統(tǒng)計圖,請結(jié)合兩幅統(tǒng)計圖,回答下列問題:
(1)在這次問卷調(diào)查中一共隨機調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;
(3)若該校有3000名學(xué)生,請你估計該校學(xué)生對父母生育二孩持“贊同”和“非常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)之和.
19.(7分)在△ABC中,AB=AC,過點C作CN∥AB且CN=AC,連接AN交BC于點M.求證:BM=CM.
20.(7分)蕪湖長江大橋是中國跨度最大的公路和鐵路兩用橋梁,在同類型重載橋梁中,它的主跨度居世界第二.如圖,是該橋面上的一根立柱和拉索的示意圖,小明測得拉索AB與水平橋面的夾角是30°,拉索CD與水平橋面的夾角是60°,兩拉索底端距離BD為20米,且已知兩拉索頂端的距離AC為2米,請求出立柱AH的長.(結(jié)果精確到0.1米, ≈1.732)
21.(7分)某賓館有50個房間供游客居住,當(dāng)每個房間每天定價為120元時,房間會全部注滿,當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時,就會有一個房間空閑,如果游客居住房間,那么賓館需對所居住的每個房間每天支出20元的相關(guān)消耗,打掃費用,設(shè)每個房間定價增加10x元(x為正整數(shù)).
(1)請直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)設(shè)賓館每天的利潤為W元,當(dāng)每個房間每天的定價為多少元時,賓館每天所獲利潤最大,最大利潤是多少?
22.(7分)在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D,其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形(如圖),小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率.
23.(8分)如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB為直徑,過點B的切線與AC的延長線交于點D,E是BD中點,連接CE.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)若AC=4,BC=2,求BD和CE的長.
24.(10分)如圖,已知拋物線y=ax2﹣4a(a>0)與x軸相交于A,B兩點,點P是拋物線上一點,且PB=AB,∠PBA=120°.
(1)求該拋物線的表達(dá)式;
(2)設(shè)點M(m,n)為拋物線上的一個動點,當(dāng)點M在曲線BA之間(含端點)移動時,求|m|+|n|的最大值及取得最大值時點M的坐標(biāo).
25.(12分)(1)如圖1,在四邊形ADBC中,∠ACB=∠ADB=90°,將△BCD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,則點B恰好落在點A處,得到旋轉(zhuǎn)后的△AED,則AC、BC、CD滿足的數(shù)量關(guān)系式是 .
(2)如圖2,AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,且 = ,若AB=13,BC=12,求CD的長.
(3)如圖3,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,若AC=m,BC=n(m
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