2017年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)練習(xí)試卷
考生在中考數(shù)學(xué)考試中想要得到高分要對中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題進行多次練習(xí),為了幫助各位考生,以下是小編精心整理的2017年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題,希望能幫到大家!
2017年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題
一、選擇題(共10小題,每小題3分,計30分,每小題只有一個選項是符合題意的)
1.( )﹣1×3=( )
A. B.﹣6 C. D.6
2.,下面幾何體由四個大小相同的小立方塊組成,則它的左視圖是( )
A. B. C. D.
3.下列計算正確的是( )
A.a2+a2=a4 B.a8÷a2=a4 C.(﹣a)2﹣a2=0 D.a2•a3=a6
4.,AB∥CD,CD⊥EF,若∠1=124°,則∠2=( )
A.56° B.66° C.24° D.34°
5.若正比例函數(shù)為y=3x,則此正比例函數(shù)過(m,6),則m的值為( )
A.﹣2 B.2 C. D.
6.,在△ABC中,∠BAC=56°,∠ABC=74°,BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB,則∠BPC=( )
A.102° B.112° C.115° D.118°
7.已知一函數(shù)y=kx+3和y=﹣kx+2.則兩個一次函數(shù)圖象的交點在( )
A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.三、四象限 D.一、四象限
8.,在矩形ABCD中,點O為對角線AC、BD的交點,點E為BC上一點,連接EO,并延長交AD于點F,則圖中全等三角形共有( )
A.3對 B.4對 C.5對 D.6對
9.,AB為⊙O的直徑,弦DC垂直AB于點E,∠DCB=30°,EB=3,則弦AC的長度為( )
A.3 B. C. D.
10.若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于兩點,與y軸的正半軸交于一點,且對稱軸為x=1,則下列說法正確的是( )
A.二次函數(shù)的圖象與x軸的交點位于y軸的兩側(cè)
B.二次函數(shù)的圖象與x軸的交點位于y軸的右側(cè)
C.其中二次函數(shù)中的c>1
D.二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交于位于x=2的右側(cè)
二、填空題(共5小題,每小題3分,計12分)
11.不等式﹣ x+2>0的最大正整數(shù)解是 .
12.正十二邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為 .
13.運用科學(xué)計算器計算:2 cos72°= .(結(jié)果精確到0.1)
14.,△AOB與反比例函數(shù) 交于C、D,△AOB的面積為6,若AC:CB=1:3,則反比例函數(shù)的表達式為 .
15.,在平行四邊形ABCD中,AB=4,BC=5,∠ABC=60°,平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O,過點O作OE⊥AD,則OE= .
三、解答題(共11小題,計78分.解答應(yīng)寫出過程)
16.計算: +(2﹣π)0﹣|1﹣ |
17.解分式方程: .
18.,已知△ABC,請用尺規(guī)作△ABC的中位線EF,使EF∥BC.
19.2016年12月至1月期間由于空氣污染嚴(yán)重,天空中被濃濃的霧霾籠罩著,大多數(shù)中小學(xué)校為了學(xué)生的健康,都不得不停課.針對這一情況有關(guān)部門對停課在家的學(xué)生家長進行了抽樣調(diào)查.現(xiàn)將學(xué)生家長對這一事件態(tài)度的調(diào)查結(jié)果分為四個等級:“A﹣﹣非常不同意”、“B﹣﹣比校同意”、“C﹣﹣不太同意”、“D﹣﹣非常同意”,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;
(2)所抽樣調(diào)查學(xué)生家長的人數(shù)為 人;
(3)若所調(diào)查學(xué)生家長的人數(shù)為1600人,非常不同意停課的人數(shù)為多少人?
20.,在△AOB中,OA=OB,∠AOB=50°,將△AOB繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30°,得到△COD,OC交AB于點F,CD分別交AB、OB于點E、H.求證:EF=EH.
21.某學(xué)校的學(xué)生為了對小雁塔有基本的認識,在老師的帶領(lǐng)下對小雁塔進行了測量.測量方法如下:,間接測得小雁塔地部點D到地面上一點E的距離為115.2米,小雁塔的頂端為點B,且BD⊥DE,在點E處豎直放一個木棒,其頂端為C,CE=1.72米,在DE的延長線上找一點A,使A、C、B三點在同一直線上,測得AE=4.8米.求小雁塔的高度.
22.移動營業(yè)廳推出兩種移動電話計費方式:方案一,月租費用15元/元,本地通話費用0.2元/分鐘,方案二,月租費用0元/元,本地通話費用0.3元/分鐘.
(1)以x表示每個月的通話時間(單位:分鐘),y表示每個月的電話費用(單位:元),分別表示出兩種電話計費方式的函數(shù)表達式;
(2)問當(dāng)每個月的通話時間為300分鐘時,采用那種電話計費方式比較合算?
23.某學(xué)校要舉辦一次演講比賽,每班只能選一人參加比賽.但八年級一班共有甲、乙兩人的演講水平相不相上下,現(xiàn)要在他們兩人中選一人去參加全校的演講比賽,經(jīng)班主任與全班同學(xué)協(xié)商決定用摸小球的游戲來確定誰去參賽(勝者參賽).
游戲規(guī)則如下:在兩個不透明的盒子中,一個盒子里放著兩個紅球,一個白球;另一個盒子里放著三個白球,一個紅球,從兩個盒子中各摸一個球,若摸得的兩個球都是紅球,甲勝;摸得的兩個球都是白球,乙勝,否則,視為平局.若為平局,繼續(xù)上述游戲,直至分出勝負為止.
根據(jù)上述規(guī)則回答下列問題:
(1)從兩個盒子各摸出一個球,一個球為白球,一個球為紅球的概率是多少?
(2)該游戲公平嗎?請用列表或樹狀圖等方法說明理由.
24.,BC為⊙O的直徑,A為圓上一點,點F為 的中點,延長AB、AC,與過F點的切線交于D、E兩點.
(1)求證:BC∥DE;
(2)若BC:DF=4:3,求tan∠ABC的值.
25.,拋物線y=ax2+bx+1過A(1,0)、B,(5,0)兩點.
(1)求:拋物線的函數(shù)表達式;
(2)求:拋物線與y軸的交點C的坐標(biāo)及其對稱軸
(3)若拋物線對稱軸上有一點P,使△COA∽△APB,求點P的坐標(biāo).
26.(1)1,在AB直線一側(cè)C、D兩點,在AB上找一點P,使C、D、P三點組成的三角形的周長最短,找出此點并說明理由.
(2)2,在∠AOB內(nèi)部有一點P,是否在OA、OB上分別存在點E、F,使得E、F、P三點組成的三角形的周長最短,找出E、F兩點,并說明理由.
(3)3,在∠AOB內(nèi)部有兩點M、N,是否在OA、OB上分別存在點E、F,使得E、F、M、N,四點組成的四邊形的周長最短,找出E、F兩點,并說明理由.
2017年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題答案
一、選擇題(共10小題,每小題3分,計30分,每小題只有一個選項是符合題意的)
1.( )﹣1×3=( )
A. B.﹣6 C. D.6
【考點】負整數(shù)指數(shù)冪.
【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù),可得答案.
【解答】解:原式=2×3=6,
故選:D.
2.,下面幾何體由四個大小相同的小立方塊組成,則它的左視圖是( )
A. B. C. D.
【考點】簡單組合體的三視圖.
【分析】先細心觀察原立體圖形中正方體的位置關(guān)系,結(jié)合四個選項選出答案.
【解答】解:它的左視圖有兩層,下面有兩個小正方形,上面左側(cè)有一個小正方形,
故選:B.
3.下列計算正確的是( )
A.a2+a2=a4 B.a8÷a2=a4 C.(﹣a)2﹣a2=0 D.a2•a3=a6
【考點】同底數(shù)冪的除法;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.
【分析】分別利用合并同類項法則以及結(jié)合同底數(shù)冪的乘除法運算法則分別化簡求出答案.
【解答】解:A、a2+a2=2a2,故此選項錯誤;
B、a8÷a2=a6,故此選項錯誤;
C、(﹣a)2﹣a2=0,正確;
D、a2•a3=a5,故此選項錯誤;
故選:C.
4.,AB∥CD,CD⊥EF,若∠1=124°,則∠2=( )
A.56° B.66° C.24° D.34°
【考點】平行線的性質(zhì);垂線.
【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì),得出∠CEH=124°,再根據(jù)CD⊥EF,即可得出∠2的度數(shù).
【解答】解:∵AB∥CD,∠1=124°,
∴∠CEH=124°,
∴∠CEG=56°,
又∵CD⊥EF,
∴∠2=90°﹣∠CEG=34°.
故選:D.
5.若正比例函數(shù)為y=3x,則此正比例函數(shù)過(m,6),則m的值為( )
A.﹣2 B.2 C. D.
【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.
【分析】直接把點(m,6)代入正比例函數(shù)為y=3x,求出m的值即可.
【解答】解:∵點(m,6)在正比例函數(shù)為y=3x的圖象上,
∴3m=6,解得m=2.
故選B.
6.,在△ABC中,∠BAC=56°,∠ABC=74°,BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB,則∠BPC=( )
A.102° B.112° C.115° D.118°
【考點】三角形內(nèi)角和定理.
【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,求得∠ACB度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義,得出∠PBC=37°,∠PCB=25°,最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,求得∠P的度數(shù).
【解答】解:∵在△ABC中,∠BAC=56°,∠ABC=74°,
∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=50°,
∵BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB,
∴∠PBC=37°,∠PCB=25°,
∴△BCP中,∠P=180°﹣∠PBC﹣∠PCB=118°,
故選:D.
7.已知一函數(shù)y=kx+3和y=﹣kx+2.則兩個一次函數(shù)圖象的交點在( )
A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.三、四象限 D.一、四象限
【考點】兩條直線相交或平行問題.
【分析】聯(lián)立方程組求得 ,再分k>0和k<0分別討論可得.
【解答】解:由 可得 ,
當(dāng)k>0時,交點的橫坐標(biāo)為負,縱坐標(biāo)為正,即交點在第二象限;
當(dāng)k<0時,交點的橫坐標(biāo)為正,縱坐標(biāo)為正,即交點在第一象限;
故選:A.
8.,在矩形ABCD中,點O為對角線AC、BD的交點,點E為BC上一點,連接EO,并延長交AD于點F,則圖中全等三角形共有( )
A.3對 B.4對 C.5對 D.6對
【考點】矩形的性質(zhì);全等三角形的判定.
【分析】根據(jù)已知及全等三角形的判定方法進行分析,從而得到答案.
【解答】解:∵四邊形ABCD為矩形,其矩形的對角線相等且相互平分,
∴AB=CD,AD=BC,AO=CO,BO=DO,EO=FO,∠DAO=∠BCO,
又∠AOB=∠COD,∠AOD=∠COB,∠AOE=∠COF,
∴△AOB≌△COD(SSS),△AOD≌△COB(SSS),△AOE≌△COF(ASA),△DOE≌△BOF(ASA),△ABC≌△CDA(SSS),△ABD≌△CDB(SSS).
故圖中的全等三角形共有6對.
故選D
9.,AB為⊙O的直徑,弦DC垂直AB于點E,∠DCB=30°,EB=3,則弦AC的長度為( )
A.3 B. C. D.
【考點】垂徑定理.
【分析】連結(jié)OC,AC,先根據(jù)直角的性質(zhì)得到∠ABC的度數(shù),再圓周角定理得到∠AOC的度數(shù),根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和垂徑定理得到⊙O的半徑和直徑,再解直角三角形即可求解.
【解答】解:連結(jié)OC,AC,
∵弦DC垂直AB于點E,∠DCB=30°,
∴∠ABC=60°,
∴△BOC是等邊三角形,
∵EB=3,
∴OB=6,
∴AB=12,
AB為⊙O的直徑,
∴∠ACB=90°,
在Rt△ACB,AC=12× =6 .
故選:D.
10.若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于兩點,與y軸的正半軸交于一點,且對稱軸為x=1,則下列說法正確的是( )
A.二次函數(shù)的圖象與x軸的交點位于y軸的兩側(cè)
B.二次函數(shù)的圖象與x軸的交點位于y軸的右側(cè)
C.其中二次函數(shù)中的c>1
D.二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交于位于x=2的右側(cè)
【考點】拋物線與x軸的交點.
【分析】根據(jù)題意可以得到a的正負、b的值和c的取值范圍,從而可以確定二次函數(shù)與x軸的交點所在的位置,本題得以解決.
【解答】解:∵y=x2+bx+c的圖象與x軸交于兩點,與y軸的正半軸交于一點,且對稱軸為x=1,
∴a=1>0,c>0,﹣ ,得b=﹣2,
∴△=(﹣2)2﹣4×1×c>0,得c<1,故選項C錯誤,
∴0
∴二次函數(shù)的圖象與x軸的交點位于y軸右側(cè),且與x軸的交點一個在0到1之間,一個在1到2之間,故選項B正確,選項A和D錯誤,
故選B.
二、填空題(共5小題,每小題3分,計12分)
11.不等式﹣ x+2>0的最大正整數(shù)解是 5 .
【考點】一元一次不等式的整數(shù)解.
【分析】先求出不等式的解集,在取值范圍內(nèi)可以找到最大正整數(shù)解.
【解答】解:﹣ x+2>0,
移項,得:﹣ x>﹣2,
系數(shù)化為1,得:x<6,
故不等式﹣ x+2>0的最大正整數(shù)解是5.
故答案為:5.
12.正十二邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為 150° .
【考點】多邊形內(nèi)角與外角.
【分析】首先求得每個外角的度數(shù),然后根據(jù)外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補角即可求解.
【解答】解:正十二邊形的每個外角的度數(shù)是: =30°,
則每一個內(nèi)角的度數(shù)是:180°﹣30°=150°.
故答案為:150°.
13.運用科學(xué)計算器計算:2 cos72°= 1.1 .(結(jié)果精確到0.1)
【考點】計算器—三角函數(shù);近似數(shù)和有效數(shù)字;計算器—數(shù)的開方.
【分析】將 =1.732和cos72°=0.309代入計算即可.
【解答】解:2 cos72°=2×1.732×0.309≈1.1,
故答案為:1.1.
14.,△AOB與反比例函數(shù) 交于C、D,△AOB的面積為6,若AC:CB=1:3,則反比例函數(shù)的表達式為 y= .
【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式;反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.
【分析】根據(jù)題意S△AOC= ,進而根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得k的值,可得反比例函數(shù)的關(guān)系式.
【解答】解:連接OC,
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