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2017成都中考數(shù)學(xué)模擬真題及答案

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  學(xué)生在中考數(shù)學(xué)的備考中常常不知道該如何有效復(fù)習(xí),學(xué)生要多做中考數(shù)學(xué)模擬試題,多加復(fù)習(xí)才可以拿到好成績,以下是小編精心整理的2017成都中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案,希望能幫到大家!

  2017成都中考數(shù)學(xué)模擬試題

  一、選擇題(本題共30分,每小題3分)

  下面各題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合題意的.請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置.

  1.如圖,用圓規(guī)比較兩條線段 和AB的長短,其中正確的是

  A. B.

  C.   D. 不確定

  2.如圖,在正方體的一角截去一個(gè)小正方體,所得立體圖形的主視圖是

  A B C D

  3.下列計(jì)算正確的是

  A. B.

  C. D.

  4.如圖, ABCD中,AD=5,AB=3,∠BAD的平分線AE交BC于E點(diǎn),則EC的長為

  A.4 B.3

  C.2 D.1

  5.共享單車提供了便捷、環(huán)保的出行方式.小白同學(xué)在北京植物園打開某共享單車APP,如圖,“ ”為小白同學(xué)的位置,“★”為檢索到的共享單車停放點(diǎn).為了到達(dá)距離最近的共享單車停放點(diǎn),下列四個(gè)區(qū)域中,小白同學(xué)應(yīng)該前往的是

  A.F6 B.E6

  C.D5 D.F7

  6.在單詞happy中隨機(jī)選擇一個(gè)字母,選到字母為p的概率是

  A. B. C. D.

  7.如圖,OA為⊙O的半徑,弦BC⊥OA于P點(diǎn).若OA=5,AP=2,則弦BC的長為

  A.10 B.8

  C.6 D.4

  8.在下列函數(shù)中,其圖象與x軸沒有交點(diǎn)的是

  A. B.

  C. D.

  9.如圖,在等邊三角形三個(gè)頂點(diǎn)和中心處的每個(gè)“○”中各填有一個(gè)式子,若圖中任意三個(gè)“○”中的式子之和均相等,則a的值為

  A.3 B.2

  C.1 D.0

  10.利用量角器可以制作“銳角正弦值速查卡”.制作方法如下:如圖,設(shè)OA=1,以O(shè)為圓心,分別以0.05,0.1,0.15,0.2,…,0.9,0.95長為半徑作半圓,再以O(shè)A為直徑作⊙M.利用“銳角正弦值速查卡”可以讀出相應(yīng)銳角正弦的近似值.例如: , .下列角度中正弦值最接近 的是

  A.70° B.50° C.40° D.30°

  二、填空題(本題共18分,每小題3分)

  11.若分式 有意義,則x的取值范圍是 .

  12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(3,4)為⊙O上一點(diǎn),B為⊙O內(nèi)一點(diǎn),請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的點(diǎn)B的坐標(biāo) .

  13.計(jì)算: = .

  14.某登山隊(duì)從大本營出發(fā),在向上攀登的過程中,測得所在位置的氣溫y ℃與向上攀登的高度x km的幾組對(duì)應(yīng)值如下表:

  向上攀登的高度x/km 0.5 1.0 1.5 2.0

  氣溫y/℃ 2.0

  若每向上攀登1 km,所在位置的氣溫下降幅度基本一致,則向上攀登的海拔高度為

  2.5 km時(shí),登山隊(duì)所在位置的氣溫約為 ℃.

  15.下圖是測量玻璃管內(nèi)徑的示意圖,點(diǎn)D正對(duì)“10mm”刻度線,點(diǎn)A正對(duì)“30mm”刻度線,DE∥AB.若量得AB的長為6mm,則內(nèi)徑DE的長為 mm.

  16.在一次飛鏢比賽中,甲、乙兩位選手各扔10次飛鏢,下圖記錄了他們的比賽結(jié)果.你認(rèn)為兩人中技術(shù)更好的是 ,你的理由是 .

  三、解答題(本題共72分,第17~26題每小題5分,第27題7分,第28題7分,第29題8分)

  17.計(jì)算: ° .

  18.解不等式組:

  19.如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD.請(qǐng)你添加一條線把它分成兩個(gè)全等三角形,并給出證明.

  20.若關(guān)于x的方程 的根是2,求 的值.

  21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點(diǎn)A(2,0)的直線l: 與y軸交于點(diǎn)B.

  (1)求直線l的表達(dá)式;

  (2)若點(diǎn)C是直線l與雙曲線 的一個(gè)公共點(diǎn),

  AB=2AC,直接寫出 的值.

  22.為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠,某市針對(duì)乘坐地鐵的人群進(jìn)行了調(diào)查.

  (1)為獲得乘坐地鐵人群的月均花費(fèi)信息,下列調(diào)查方式中比較合理的是 ;

  A.對(duì)某小區(qū)的住戶進(jìn)行問卷調(diào)查

  B.對(duì)某班的全體同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查

  C.在市里的不同地鐵站,對(duì)進(jìn)出地鐵的人進(jìn)行問卷調(diào)查

  (2)調(diào)查小組隨機(jī)調(diào)查了該市1000人上一年乘坐地鐵的月均花費(fèi)(單位:元),繪制了頻數(shù)分布直方圖,如圖所示.

 ?、?根據(jù)圖中信息,估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的范圍是 元;

  A.20¬¬¬—60 B.60—120 C.120—180

  ②為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠,相關(guān)部門擬確定一個(gè)折扣線,計(jì)劃使30%左右的人獲得折扣優(yōu)惠.根據(jù)圖中信息,乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到 元的人可以享受折扣.

  23.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,線段AC的垂直平分線交AC于D點(diǎn),交BC于E點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交直線ED于F點(diǎn),連接AE,CF.

  (1)求證:四邊形AECF是菱形;

  (2)若AB=10,∠ACB=30°,求菱形AECF的面積.

  24.閱讀下列材料:

  2016年,北京市堅(jiān)持創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享的發(fā)展理念,圍繞首都城市戰(zhàn)略定位,加快建設(shè)國際一流的和諧宜居之都,在教育、科技等方面保持平穩(wěn)健康發(fā)展,實(shí)現(xiàn)了“十三五”良好開局.

  在教育方面,全市共有58所普通高校和81個(gè)科研機(jī)構(gòu)培養(yǎng)研究生,全年研究生招生9.7萬人,在校研究生29.2萬人.全市91所普通高校全年招收本??茖W(xué)生15.5萬人,在校生58.8萬人.全市成人本??普猩?.1萬人,在校生17.2萬人.

  在科技方面,2016年全年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)支出1479.8億元,比2015年增長了6.9%,全市研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)活動(dòng)人員36.2萬人,比上年增長1.1萬人.2013年,2014年,2015年全年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)支出分別為1185.0億元,1268.8億元,1384.0億元,分別比前一年度增長11.4%,7.1%,9.1%.

  (以上數(shù)據(jù)來源于北京市統(tǒng)計(jì)局)

  根據(jù)以上材料解答下列問題:

  (1)請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表將北京市2016年研究生、普通高校本??茖W(xué)生、成人本??茖W(xué)生的招生人數(shù)和在校生人數(shù)表示出來;

  (2)2015年北京市研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)活動(dòng)人員為 萬人;

  (3)根據(jù)材料中的信息,預(yù)估2017年北京市全年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)支出約 億元,你的預(yù)估理由是 .

  25.如圖,AB是⊙O的直徑,BC為弦,D為 的中點(diǎn),AC,BD相交于E點(diǎn),過點(diǎn)A作⊙O的切線交BD的延長線于P點(diǎn).

  (1)求證:∠PAC=2∠CBE;

  (2)若PD=m,∠CBE=α,請(qǐng)寫出求線段CE長的思路.

  26.已知y是x的函數(shù),該函數(shù)的圖象經(jīng)過A(1,6),B(3,2)兩點(diǎn).

  (1)請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的函數(shù)表達(dá)式 ;

  (2)若該函數(shù)的圖象還經(jīng)過點(diǎn)C(4,3),自變量x的取值范圍是 ,該函數(shù)無最小值.

 ?、偃鐖D,在給定的坐標(biāo)系xOy中,畫出一個(gè)符合條件的函數(shù)的圖象;

 ?、诟鶕?jù)①中畫出的函數(shù)圖象,寫出 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為 ;

  (3)寫出(2)中函數(shù)的一條性質(zhì)(題目中已給出的除外).

  27.拋物線 與 軸交于A,B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸為x=1.

  (1)求拋物線的表達(dá)式;

  (2)若CD∥x軸,點(diǎn)D在點(diǎn)C的左側(cè), ,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

  (3)在(2)的條件下,將拋物線在直線x=t右側(cè)的部分沿直線x=t翻折后的圖形記為G,若圖形G與線段CD有公共點(diǎn),請(qǐng)直接寫出t的取值范圍.

  28.在銳角△ABC中,AB=AC,AD為BC邊上的高,E為AC中點(diǎn).

  (1)如圖1,過點(diǎn)C作CF⊥AB于F點(diǎn),連接EF.若∠BAD=20°,求∠AFE的度數(shù);

  (2)若M為線段BD上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M與點(diǎn)D不重合),過點(diǎn)C作CN⊥AM于N點(diǎn),射線EN,AB交于P點(diǎn).

 ?、僖李}意將圖2補(bǔ)全;

  ②小宇通過觀察、實(shí)驗(yàn),提出猜想:在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中,始終有∠APE=2∠MAD.

  小宇把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行討論,形成了證明該猜想的幾種想法:

  想法1:連接DE,要證∠APE=2∠MAD,只需證∠PED=2∠MAD.

  想法2:設(shè)∠MAD=α,∠DAC=β,只需用α,β表示出∠PEC,通過角度計(jì)算得∠APE=2α.

  想法3:在NE上取點(diǎn)Q,使∠NAQ=2∠MAD,要證∠APE=2∠MAD,只需證

  △NAQ∽△APQ.

  ……

  請(qǐng)你參考上面的想法,幫助小宇證明∠APE =2∠MAD.(一種方法即可)

  29.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于P,Q兩點(diǎn)給出如下定義:若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離之和,則稱P,Q兩點(diǎn)為同族點(diǎn).下圖中的P,Q兩點(diǎn)即為同族點(diǎn).

  (1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為( ,1),

 ?、僭邳c(diǎn)R(0,4),S(2,2),T(2, )中,為點(diǎn)A的同族點(diǎn)的是 ;

 ?、谌酎c(diǎn)B在x軸上,且A,B兩點(diǎn)為同族點(diǎn),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;

  (2)直線l: ,與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,

 ?、費(fèi)為線段CD上一點(diǎn),若在直線 上存在點(diǎn)N,使得M,N兩點(diǎn)為同族點(diǎn),求n的取值范圍;

 ?、贛為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若以(m,0)為圓心, 為半徑的圓上存在點(diǎn)N,使得M,N兩點(diǎn)為同族點(diǎn),直接寫出m的取值范圍.

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2017成都中考數(shù)學(xué)模擬真題及答案

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