2017東營(yíng)中考數(shù)學(xué)模擬試題
掌握中考數(shù)學(xué)模擬真題可以提升數(shù)學(xué)能力，學(xué)生在準(zhǔn)備考試的過程中掌握中考數(shù)學(xué)模擬真題自然能考得好，以下是小編精心整理的2017東營(yíng)中考數(shù)學(xué)模擬真題，希望能幫到大家!
2017東營(yíng)中考數(shù)學(xué)模擬真題
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑)
1.-3的倒數(shù)是 ( )
A.-13 B.13 C.±3 D.3
2.函數(shù)y=2-x中自變量x的取值范圍是 ( )
A.x>2 B.x≤2 C. x≥2 D.x≠2
3.五多邊形的內(nèi)角和為 ( )
A.180° B.360° C.540° D.720°
4.下列汽車標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是 ( )
A. B. C. D.
5.如圖，直線m∥n，∠1=70°，∠2=30°，則∠A等于 ( )
A.30° B.35° C.40° D.50°
6.若一組數(shù)據(jù)2、4、6、8、x的方差比另一組數(shù)據(jù)5、7、9、11、13的方差大，則 x 的值可以為 ( )
A.12 B.10 C.2 D.0
7.已知圓錐的母線長(zhǎng)是12，它的側(cè)面展開圖的圓心角是120°，則它的底面圓的直徑為
A.2 B.4 C.6 D.8 ( )
8.過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖為( )
A. B. C. D.
9.對(duì)于代數(shù)式x2-10x+24，下列說法：①它是二次三項(xiàng)式; ②該代數(shù)式的值可能等于2017;③分解因式的結(jié)果是(x-4)(x-6);④該代數(shù)式的值可能小于-1.其中正確的有
A. 1個(gè) B.2個(gè) C.3 個(gè) D.4個(gè) ( )
10.在△ABC中，∠B=45°，AC=4，則 △ABC面積的最大值為 ( )A.42 B.42+4 C.8 D.82+8
二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分.不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置)
11.4的平方根為 .
12.人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.000 0077m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為 m.
13.計(jì)算： = .
14.若點(diǎn)A(-1，a)在反比例函數(shù)y=-3x的圖像上，則a的值為 .
15.如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過圓心O.若∠B=25°，則∠C= .
16.如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC交BD于O， E是CD的中點(diǎn)，且OE=2，則菱形
ABCD的周長(zhǎng)等于 .
型號(hào) A B
單個(gè)盒子容量(升) 2 3
單價(jià)(元) 5 6
17.一食堂需要購(gòu)買盒子存放食物，盒子有A、 B兩種型號(hào)，單個(gè)盒子的容量和價(jià)格如表格所示.現(xiàn)有15升食物需要存放且要求每個(gè)盒子都要裝滿，由于A型號(hào)盒子正做促銷活動(dòng)：購(gòu)買三個(gè)及三個(gè)以上可一次性每個(gè)返還現(xiàn)金1.5元，則該食堂購(gòu)買盒子所需的最少費(fèi)用是 .
18.在△ABC中，AB=42，BC=6，∠B=45°，D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△ABC沿著過點(diǎn)D的直線折疊使點(diǎn)C落在AB邊上，則CD的取值范圍是 .
三、解答題(本大題共10小題，共84分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
19.(本題滿分8分)計(jì)算：
(1) ; (2)(x―1)2―(x+1)(x―3).
20.(本題滿分8分)
(1)解方程： ; (2)解不等式組：x+8<4x+1，12x≤8-32x.
21.(本題滿分8分)如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，且∠EBC=∠DCB.求證：BE=CD
22.(本題 滿分8分)在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位：m)，繪制出如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下 列問題：
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，初賽成績(jī)?yōu)?.65m所在扇形圖形的圓心角為_ _°;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 ;
(3)這組初賽成績(jī)的中位數(shù)是 m;
(4)根據(jù)這組初賽成績(jī)確定8人進(jìn)入復(fù)賽，那么初賽成績(jī)?yōu)?.60m的運(yùn)動(dòng)員楊強(qiáng)能否進(jìn)入復(fù)賽?為什么?
23.(本題滿分8分)若十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)，如796就是一個(gè)“中高數(shù)”.若一個(gè)三位數(shù)的十位上數(shù)字為7，且從4、5、6、8中隨機(jī)選取兩數(shù)，與7組成“中高數(shù)”，那么組成“中高數(shù)”的概率是多少?(請(qǐng)用“畫樹狀圖 ”或“列表”等方法寫出分析過程)
24.(本題滿分8分)如圖，菱形ABCD中，
(1)若半徑為1的⊙O經(jīng)過點(diǎn)A、B、D，且∠ A=60°，求此時(shí)菱形的邊長(zhǎng);
(2)若點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，把菱形ABCD沿過點(diǎn)P的直線a折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上，利用無刻度的直尺和圓規(guī)作出直線a.(保留作圖痕跡，不必說明作法和理由)
25.(本題滿分10分)
“夕陽(yáng)紅”養(yǎng)老院共有普通床位和高檔床位共500張.已知今年一月份入住普通床位老 人300人，入住高檔床位老人90人，共計(jì)收費(fèi)51萬元;今年二月份入住普通床位老人350人，入住高檔床位老人10 0人，共計(jì)收費(fèi)58萬元.
(1)求普通床位和高檔床位每月收費(fèi)各多少元?
(2)根據(jù)國(guó)家養(yǎng)老政策規(guī)定，為保障普通居民的養(yǎng)老權(quán)益，所有實(shí)際入住高檔床位數(shù)不得超過普通床位數(shù)的三分之一;另外為扶持養(yǎng)老企業(yè)發(fā)展國(guó)家民政局財(cái)政對(duì)每張入住的床位平均每 年都是給予養(yǎng)老院企業(yè)2400元的補(bǔ)貼.經(jīng)測(cè)算，該養(yǎng)老院普通床位的運(yùn)營(yíng)成本是每月1200元/張，入住率為90%;高檔床位的運(yùn)營(yíng)成本是每月2000元/張，入住率為70%.問該養(yǎng)老院應(yīng)該怎樣安排500張床的普通床位和高檔床位數(shù)量，才能使每月的利潤(rùn)最大，最大為多少元?(月利潤(rùn)=月收費(fèi)-月成本+月補(bǔ)貼)
26.(本題滿分8分)如圖，已知拋物線 (其中 )與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱 軸l與x軸交于點(diǎn)D，且點(diǎn)D恰好在線段BC的垂直平分線上.
(1)求拋物線的關(guān)系式;
(2)過點(diǎn) 的線段MN∥y軸，與BC交于點(diǎn)P，與拋物線交于點(diǎn)N.若點(diǎn)E是直線l上一點(diǎn)，且∠BED=∠MNB-∠ACO時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo).
27.(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，C，點(diǎn)D(m，2)在直線AC上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，且OB=3OC.點(diǎn)E是y軸上任意一點(diǎn)記點(diǎn)E為(0，n).
(1)求直線BC的關(guān)系式;
(2)連結(jié)DE，將線段DE繞點(diǎn)D按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段DG，作正方形DEFG，是否存在n的值，使正方形DEFG的頂點(diǎn)F落在△ABC的邊上?若存在，求出所有的n值并直接寫出此時(shí)正方形DEFG與△ABC重疊部分的面積;若不存在，請(qǐng)說明理由.
28.(本題滿分8分)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意三點(diǎn)A，B，C，給出如下定義：
如果矩形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行，且A，B，C三點(diǎn)都在矩形的內(nèi)部或邊界上，則稱該矩形為點(diǎn)A，B，C的覆蓋矩形.點(diǎn)A，B，C的所有覆蓋矩形中，面積最小的矩形稱為點(diǎn)A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形.例如，下圖中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是點(diǎn)A，B，C的覆蓋矩形，其中矩形AB3C3D3是點(diǎn)A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形.
(1)已知A( 2，3)，B(5，0)，C( ， 2).
?、佼?dāng) 時(shí)，點(diǎn)A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為 ;
?、谌酎c(diǎn)A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40，則t的值為 ;
(2)已知點(diǎn)D(1，1)，點(diǎn)E( ， )，其中點(diǎn)E是函數(shù) 的圖像上一點(diǎn)，⊙P是點(diǎn)O，D，E的一個(gè)面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓，求出⊙P的半徑r的取值范圍.
2017東營(yíng)中考數(shù)學(xué)模擬真題答案
一、選擇題：
1.A 2.B 3.C 4.C 5.C 6.A 7.D 8.B 9.C 10.B
二、填空題：
11.±2 12. 13. 14.3
15.40° 16.16 17.27 18. ≤CD≤5
三、解答題：
19.解：(1)原式= (3分) (2)原式=x2-2x+1-(x2-2x-3) (2分)
= .(4分) =x2-2x+1-x 2+2x+3 (3分)
=4.(4分)
20.解：(1) (2)由①得 …(2分)
…(2分) 由②得 ≤4 …(3分)
∴ , …(4分) ∴
21.證明：∵ AB=AC，
∴∠DBC=∠ECB.………(2分)
在△DBC和△ECB中，∠DBC=∠ECB，BC=CB，∠DCB=∠EBC.………(5分)
∴△DBC≌△ECB，………(6分)
∴DC=EB.………(8分)
22.(1)54°; ……(2分) (2)圖略，柱高為4;……(4分)
(3)1.60;……(6分)
?、炔灰欢?因?yàn)橛筛叩降偷某踬惓煽?jī)中有4人是1.70m，有3人是1.65m，第8人的成績(jī)?yōu)?.60m，但是成績(jī)?yōu)?.60m的有6人，所以楊強(qiáng)不一定進(jìn)入復(fù)賽…(8分)
23.略，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：畫對(duì)樹狀圖……(5分);文字表達(dá)…(6分);結(jié)論為 …(8分)
24.(1)略，求得邊長(zhǎng)為 ……(5分)，中間過程酌情給分，方法不唯一
(2)略，作出D在BC上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)……(6分);作出直線a……(8分)
25.解：(1)設(shè)普通床位月收費(fèi)為x元，高檔床位月收費(fèi)為y元.
根據(jù)題意得： …………(1分)
解之得： …………(2分)
答：普通床位月收費(fèi)為800元，高檔床位月收費(fèi)為3000元.…………(3分)
(2)設(shè)：應(yīng)安排普通床位a張，則高檔床位為(500-a)張.
由題意：0.7×(500-a)≤0.9× a …………(5分)
解之得： a≥350 …………(6分)
每張床位月平均補(bǔ)貼=2400÷12=200元
設(shè)月利潤(rùn)總額為w，根據(jù)題意得：
w=90%×800a+70%×3000(500-a)-90%×1200a-70%×2000(500-a)+200a×90%+200(500-a)×70% = -1020a+420000…………(8分)
∵k=-1020<0 ∴w隨著a的增大而減小
∴當(dāng)a=350時(shí)，w有最大值= -1020×350+420000=63000…………(9分)
答：應(yīng)該安排普通床位350張、高檔床位150張，才能使每月的利潤(rùn)最大，最大為63000元…………(10分) (如果設(shè)高檔床位，相應(yīng)安步驟給分)
26.(1)求得點(diǎn) 、 、 ………(1分)
易得∠ACB=90°，由△AOC∽△COB可得 ……(2分)
∴ ……(3分)
(2)易證∠ACO=∠CBO，∠MNB=∠MBN，所以∠BED=∠CBN……(4分)
連結(jié)CN， 由勾股定理得CN= ，BC= ，BN= ， 由勾股定理逆定理證得∠CNB=90°…(5分)，從而得 …(6分)
然后解Rt△BED可得DE= …(7分)， ∴點(diǎn)E坐標(biāo)為 或 …(8分)
27.解：(1)求出直線BC關(guān)系式為 …………(2分)
(2)當(dāng)F在BC邊上時(shí)求得 ……(4分)， ……(6分)
當(dāng)F在AB邊上時(shí)求得 ……(7分)， ……(9分)
當(dāng)F在AC邊上時(shí)顯然不合題意，舍去……(10分)
28. 解：(1)①35;……………………1分
?、趖 =-3或6……………3分
(2)如圖1，OD所在的直線交雙曲線于點(diǎn)E，矩形OFEG是點(diǎn)O，D，E的一個(gè)面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形，
∵點(diǎn)D(1，1)，
∴OD所在的直線表達(dá)式為y=x，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2，2)，
∴OE= ，
∴⊙H的半徑r = ，…………5分
如圖2，
∵當(dāng)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為1時(shí)，1= ，解得x=4，
∴OE= = ，
∴⊙H的半徑r = ，…………7分
∴ .………………8分
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