數(shù)學(xué)教育專業(yè)畢業(yè)論文范文(2)
數(shù)學(xué)教育專業(yè)畢業(yè)論文范文篇二
《高中數(shù)學(xué)教育與美育初探》
摘 要：《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生能感受并欣賞生活、自然、藝術(shù)和科學(xué)中的美，使學(xué)生養(yǎng)成健康的審美情趣。在新課改背景下，數(shù)學(xué)教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)美感顯得特別重要。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能在課堂的各個(gè)環(huán)節(jié)滲透美感， 充分展示出教學(xué)內(nèi)容的美學(xué)價(jià)值，以特有的數(shù)學(xué)美陶冶學(xué)生，那么學(xué)生就能充滿美的情趣，就會(huì)產(chǎn)生表達(dá)美、創(chuàng)造美的強(qiáng)烈愿望，從而產(chǎn)生尋求知識(shí)、發(fā)揮創(chuàng)造、享受愉悅和欣賞數(shù)學(xué)美感的心理需要。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);美育;數(shù)學(xué)教育
數(shù)學(xué)是人類文明的結(jié)晶，數(shù)學(xué)表面上看是一門抽象枯燥的學(xué)科，事實(shí)上它卻有著豐富的感性內(nèi)容和審美意蘊(yùn)。數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)、體系、布局和形式無不體現(xiàn)數(shù)學(xué)中美的因素。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，要把數(shù)學(xué)美的內(nèi)容通過教學(xué)過程向?qū)W生揭示出來，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的內(nèi)容是美的，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入美的境界，產(chǎn)生美的情感，得到美的享受，并逐步培養(yǎng)學(xué)生掌握美學(xué)知識(shí)，具有發(fā)現(xiàn)美、表達(dá)美的能力和技巧。那么該如何引導(dǎo)學(xué)生去領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的“美”呢?數(shù)學(xué)美育在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用又如何呢?本文擬就這個(gè)問題作一初步探討。
一、簡(jiǎn)潔美
美，本質(zhì)上終究是簡(jiǎn)單性。簡(jiǎn)潔給人以簡(jiǎn)捷、明快、準(zhǔn)確、精練之美感。愛因期坦說過：“美，本質(zhì)上終究是簡(jiǎn)單性。”他還認(rèn)為，只有借助數(shù)學(xué)，才能達(dá)到簡(jiǎn)單性的美學(xué)準(zhǔn)則。數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔之美主要來自于數(shù)學(xué)命題獨(dú)特的表達(dá)形式，如：“按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列”是數(shù)列的定義，它表達(dá)了這樣兩個(gè)含義：第一、數(shù)列是一列數(shù);第二、這些數(shù)按一定次序排列。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言清楚準(zhǔn)確地表達(dá)出來，使學(xué)生理解定義，從中得到簡(jiǎn)潔美的享受。
數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性還表現(xiàn)在數(shù)學(xué)公式上，例如函數(shù)y = f(x)這一簡(jiǎn)單的表達(dá)式，將兩個(gè)變量x和y之間的關(guān)系通過對(duì)應(yīng)法則f，并且用等號(hào)連接在一起，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美。
二、對(duì)稱美
魏爾所說過：“對(duì)稱是一種思想，多少世紀(jì)以來，人們希望借助它來解釋和創(chuàng)造秩序、美和完善。它著重追求的是數(shù)學(xué)對(duì)象乃至整個(gè)數(shù)學(xué)體系的合理、勻稱與協(xié)調(diào)。”數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)方程式、，數(shù)學(xué)結(jié)論甚至數(shù)學(xué)方法中，都蘊(yùn)涵著奇妙的對(duì)稱性。 對(duì)稱作為協(xié)調(diào)的特例，給人以平衡感，從而作為審美對(duì)象能使人產(chǎn)生對(duì)稱美的感覺。
例如，講到二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)時(shí)，教師板書
(a + b)1…………… 1 1
(a + b)2…………… 1 2 1
(a + b)3…………… 1 3 3 1
(a + b)4…………… 1 4 6 4 1
(a + b)5…………… 1 5 10 10 5 1
(a + b)6…………… 1 6 15 20 15 6 1
…………………… ………………………
然后，教師引導(dǎo)學(xué)生用美的觀念去觀察二項(xiàng)式系數(shù)對(duì)稱排列的特點(diǎn)，自然得出結(jié)論象三角形后，告訴學(xué)生這就是著名的“楊輝三角”。通過觀察，使學(xué)生從中感受到“楊輝三角” 的對(duì)稱美。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析“楊輝三角”的規(guī)律，并使學(xué)生感受到其中的規(guī)律美。整個(gè)教學(xué)過程，流暢自然，使學(xué)生心曠神怡。。此外，圓錐曲線等幾何還能使學(xué)生充分感受到典型的視覺對(duì)稱美。
三、奇異美
數(shù)學(xué)中新穎的結(jié)論、出人意料的反例和巧妙的解題方法都表現(xiàn)出了一種獨(dú)特的令人驚訝的奇異美。例如，立體幾何學(xué)習(xí)中提出問題讓學(xué)生思考：兩個(gè)點(diǎn)，能確定幾個(gè)平面?不共線的三個(gè)點(diǎn)，能確定幾個(gè)平面?不共線的四個(gè)點(diǎn)，能確定幾個(gè)平面?五個(gè)呢?……從而引導(dǎo)學(xué)生在思考回答問題的過程中，感覺到數(shù)學(xué)的奇異美。
四、精確美
精確性是數(shù)學(xué)的獨(dú)持之美。從實(shí)際生活中提煉出數(shù)學(xué)問題，用精確完美的數(shù)學(xué)語(yǔ)言將其表述出來，得到了數(shù)學(xué)的定義、定理，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精確美。例如，：平面解析幾何中，將三種圓錐曲線的定義統(tǒng)一概括為：平面內(nèi)到定點(diǎn)和定直線的距離之比為常數(shù)e的動(dòng)點(diǎn)的軌跡。其中，0 1時(shí)，是雙曲線。通過概括總結(jié)，使學(xué)生體會(huì)其中數(shù)學(xué)語(yǔ)言的高度精確美。
五、巧妙美
解題教學(xué)中，比較巧妙地由解決一個(gè)問題發(fā)展到解決一類問題，使學(xué)生的思維縱深發(fā)展，使他們感受到數(shù)學(xué)是如此神奇奧妙，瑰麗迷人。例如，不等式中，均值定理應(yīng)用舉例：1.直接應(yīng)用;2.變形應(yīng)用;3.條件變化應(yīng)用;4.實(shí)際應(yīng)用等等，由一個(gè)到一類，讓學(xué)生體會(huì)其中的巧妙，從而產(chǎn)生美的感受。
六、統(tǒng)一美
畢達(dá)哥拉斯說過：“凡是美的東西都具有一個(gè)共同特征，這就是組成部分彼此之間，以及部分與整體間固有的協(xié)調(diào)一致。”這協(xié)調(diào)一致產(chǎn)生的和諧美，在每一座數(shù)學(xué)大廈中都得到了體現(xiàn)。數(shù)學(xué)中，很多相關(guān)內(nèi)容都能體現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在統(tǒng)一。例如，學(xué)習(xí)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an = a1 + (n-1)d時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將其變形得an = dn + (a1 - d)，并指出其顯然是一次函數(shù)y = dx + (a1 - d)的特殊情況，充分說明了數(shù)學(xué)知識(shí)的統(tǒng)一美。
七、邏輯美
嚴(yán)謹(jǐn)、有序的邏輯結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)的重要組成部分。在教學(xué)中，教師可以通過定理的論證、公式的推導(dǎo)及應(yīng)用等，使學(xué)生從嚴(yán)密的推理過程中，領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的邏輯美。例如，立體幾何中，直線與平面、平面與平面平行、垂直的判定及其性質(zhì)定理的證明等，處處體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的邏輯美。
另外，方程的曲線與曲線的方程的關(guān)系靜中有動(dòng)、動(dòng)中有靜，深刻地反映了數(shù)學(xué)的靜態(tài)美、動(dòng)態(tài)美;數(shù)學(xué)符號(hào)顯示出符號(hào)美;各種比例關(guān)系的和諧美等等……正所謂：“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。”
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于把數(shù)學(xué)中的美挖掘出來，注重用美的觀點(diǎn)去講解概念、分析解題、概括規(guī)律，通過教學(xué)激發(fā)學(xué)生對(duì)美的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生愛好數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)美的興趣，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)美感，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)美的思想解決問題的習(xí)慣，從而達(dá)到數(shù)學(xué)審美的最高境界，應(yīng)用數(shù)學(xué)美和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美。
總之，數(shù)學(xué)是美的，人的愛美天性在青少年時(shí)期表現(xiàn)尤為突出。數(shù)學(xué)教師理應(yīng)抓住這個(gè)最佳時(shí)期，不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)之美，進(jìn)行審美教育，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的美育功能。
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