數(shù)學教育碩士論文參考范文(2)
數(shù)學教育碩士論文參考范文篇二
《論數(shù)學教育與邏輯思維能力的培養(yǎng)》
【摘要】 數(shù)學教育是培養(yǎng)邏輯思維能力的有效方式，且學生邏輯思維能力形成的關鍵時期為初中階段。在初中階段的數(shù)學教育過程中，應用科學有效的方式對學生邏輯思維能力進行培養(yǎng)，可有效促進學生形成正確、健康的邏輯思維能力，提高學生綜合素質能力。
【關鍵詞】 數(shù)學教育 邏輯思維能力 培養(yǎng)
在數(shù)學知識的學習過程中，對概念進行分類、對定理進行證明、對公式法則進行推導等過程中具需應用到邏輯推理思維。由此可見，數(shù)學知識的學習過程實際上也是一個邏輯推理思維的培養(yǎng)和應用過程。培養(yǎng)學生形成良好的邏輯推理思維能力不僅可有效提高數(shù)學教學效果，同時還可以提升數(shù)學教育的社會價值和意義。
一、培養(yǎng)邏輯思維能力的重要性
在日常工作生活中，人們只有掌握了正確的邏輯思維能力，才可對事物進行正確、合理的比較、觀察、分析、判斷等一系列的活動。數(shù)學邏輯思維是人類理性精神產(chǎn)生的主要動力源泉，是人們理性認知世界的根源。邏輯思維能力的培養(yǎng)關系到整體國民素質的提高，其不僅關系到人們學習、工作的成效，更與人們事業(yè)的成敗有直接的關系。因此，培養(yǎng)邏輯思維能力不僅是數(shù)學教育的主要教學目標，更是提高國民素質的必要手段。
二、在數(shù)學教育中培養(yǎng)邏輯思維能力的具體措施
中學階段是學生邏輯思維最為活躍的階段，因此，在這個階段通過數(shù)學教育，對學生邏輯思維能力有效培養(yǎng)，可有效促進學生邏輯思維能力的提高，促進學生形成正確、合理的邏輯思維判斷能力。
(一)在課程編制上注重知識與能力訓練同步進行
在數(shù)學課程上，目前的編制體系均以知識的編寫為主要內容，能力訓練占較小比重。在數(shù)學教學過程中，每個課時都會有一個或多個知識點要求，但能力訓練要求往往是多個課時才有一個。在這種教學活動中，對學生邏輯思維理論培養(yǎng)較多，而實際訓練機會較少，導致學生實際邏輯思維能力無法得到提高。因此，在課程編制上，應該對知識與能力訓練的編寫進行調整和優(yōu)化。合理安排知識教學與能力訓練教學的分配。教師在進行教學活動過程中，需將能力訓練教學付諸實踐。教學需正確認識和區(qū)分以能力訓練為目標的教學活動，以能力完成為目標的教學活動。教學過程中，重視設置和進行以能力訓練為目標的教學活動，使學生在學習過程中能真正得到邏輯思維能力的訓練，通過不斷訓練以達到提高邏輯思維能力的最終目的。
(二)加強對學生進行數(shù)學語言記憶及表達的訓練
在數(shù)學知識體系的學習過程中，數(shù)學思維能力包含數(shù)學運算、數(shù)學建模、空間想象、推理證明、邏輯思維、歸納猜想、創(chuàng)新意識等多種內容。在這些內容中涉及到口頭與書面兩種表達方式。數(shù)學是一個具有嚴謹性的符號體系和科學語言。在教學過程中，教師應跟進行語言學科教學一樣，重視對學生進行相應的聽、說、讀、寫、譯等基本能力的訓練，只有進行這樣的教學，才能使學生的思維表述、思維理解、思維活動等能力得到全方位地訓練并逐步形成和完善。在數(shù)學教育中，“聽”指的是聽懂教師的數(shù)學語言;“說”指的是應用數(shù)學語言來表達自己的理解和觀點;“讀”指的是根據(jù)自身知識能力對數(shù)學知識進行自學;“寫”指的是應用數(shù)學符號準確地表現(xiàn)出自己的思考過程及思考結果;“譯”指的是根據(jù)具體問題，進行相應的數(shù)學運算和表達。
(三)注重用規(guī)范的計算和證明方法引導學生形成正確的思維方式
在數(shù)學的學習過程中，數(shù)學證明的實質就是應用已知定理、公理，根據(jù)一定的證明方式來完成對新命題的真假情況進行判斷的過程。數(shù)學中常用的邏輯證明方法包括分析法、綜合法、歸納法等。分析法指的是的以命題的結論作為出發(fā)點進行追溯，使命題的結論成為充分條件的一種邏輯推理。簡單的說就是一種“執(zhí)果索因”的證明方法。綜合法指的是以命題的已知條件和真實結論作為出發(fā)點，進行相應推理演算，最總將命題為真的條件導出的一種推理方法，是由因到果的證明方法。歸納法指的是以個已知幾種為出發(fā)點，對結論的正確性進行證明，進而證明一般命題也可成立的證明方法。在數(shù)學教育中，多數(shù)教師認為只有幾何證明才是培養(yǎng)邏輯思維的有效方式和途徑，其實，數(shù)學基本證明與運算才是培養(yǎng)學生邏輯思維能力的基礎性素材。因為所謂推理進行的過程均需以相應的公式或法則為前提條件。如果在數(shù)學教育中，學生僅掌握不需思考的運算，那么其邏輯思維能力便很難得到培養(yǎng)和提高。因此，在數(shù)學教育中，須注重用規(guī)范的計算和證明方法引導學生形成正確運算和證明，促進其邏輯思維的形成。
(四)注重設計具有思考價值的問題
疑惑是思維展開的根本原因，有問題的存在，才會產(chǎn)生思考的理由，進而才會出現(xiàn)解決問題的思考目標。進行解決問題思考的前提是發(fā)現(xiàn)問題，因此，在數(shù)學教學中，教師須向學生提出具有思考意義和價值的問題。例如，提出橢圓方程為什么叫方程，其與二元一次方程中方程的概念有何區(qū)別?如何可以畫出一個任意銳角三角形?加法和乘法存在怎樣的關系?等等問題。這些問題看似簡單，但卻能有效激發(fā)學生好奇心和求知欲，引導他們進行深入思考，在思考和解決問題的過程中實現(xiàn)對數(shù)學本質及規(guī)律性的理解和掌握。
三、結語
中學階段是人類邏輯思維能力開發(fā)和形成的關鍵階段，數(shù)學教育是培養(yǎng)人類邏輯思維能力的有效手段。因此，在初中階段的數(shù)學教育中，教師在進行教學活動時須高度重視對學習進行邏輯思維能力的培養(yǎng)，促進學生邏輯思維能力的正確形成和提高，不斷提高學生的創(chuàng)新思維能力綜合思維能力。
[ 參 考 文 獻 ]
[1] 袁緣，李輝來.數(shù)學的邏輯思維在人類思想邏輯化進程中的作用[J].數(shù)學教育學報，2012，2(35)：38-39.
[2] 王明剛.利用數(shù)學建模課堂教學培養(yǎng)學生思維能力[J].湖北廣播電視大學學報，2012，9(26)：56-57.
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