2017年物理學術(shù)論文
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2017年物理學術(shù)論文篇一
萬有引力與重力
【摘 要】地球?qū)ξ矬w的引力是物體具有重力的根本原因。但重力又不完全等于引力,這是因為地球在不停地自轉(zhuǎn),地球上的一切物體都隨著地球自轉(zhuǎn)而繞地軸做勻速圓周運動,這就需要向心力,向心力來自哪里?只能來自地球?qū)ξ矬w的萬有引力,它是萬有引力的一個分力,另一個分力是物體的重力。本文通過討論萬有引力和重力的特點,說明了萬有引力與重力的區(qū)別和聯(lián)系。
【關(guān)鍵詞】萬有引力 重力 向心力
【中圖分類號】O314 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810(2011)23-0144-02
牛頓看到蘋果落地發(fā)現(xiàn)了萬有引力,這只是一種傳說。但是,牛頓經(jīng)過長期觀察研究,產(chǎn)生如下假想:太陽、行星以及離我們很遠的恒星,不管彼此相距多遠,都是互相吸引著,其引力隨距離的增大而減小,地球和其他行星繞太陽轉(zhuǎn),就是靠這樣的引力維持。同樣,地球不僅吸引地面上和表面附近的物體,而且也可以吸引很遠的物體(如月亮),其引力也是隨距離的增大而減弱。牛頓進一步猜想,宇宙間任何物體間都存在吸引力,這些力具有相同的本質(zhì),遵循同樣的力學規(guī)律,其大小都與兩者間距離的平方成反比,這就是萬有引力定律。
萬有引力定律的發(fā)現(xiàn),是17世紀自然科學最偉大的成果之一。它把地面上物體運動的規(guī)律和天體運動的規(guī)律統(tǒng)一起來,對以后物理學和天文學的發(fā)展具有深遠的影響。它第一次解釋了一種基本相互作用的規(guī)律,在人類認識自然的歷史上樹立了一座里程碑。
地球?qū)ξ矬w的引力是物體具有重力的根本原因,但重力又不完全等于引力,這是因為地球在不停地自轉(zhuǎn),地球上的一切物體都隨著地球自轉(zhuǎn)而繞地軸做勻速圓周運動,這就需要向心力。那么,萬有引力、重力、物體繞地球轉(zhuǎn)動的向心力三者之間有什么關(guān)系呢?
一 萬有引力
牛頓經(jīng)過進一步的研究,證實了關(guān)于地球和物體間、各天體之間的引力都屬于同一種性質(zhì)力,都遵循同樣的力學規(guī)律的假想是正確的。牛頓把這種引力規(guī)律做了合理的推廣,于1687年在《自然哲學的數(shù)學原理》上發(fā)表了萬有引力定律。其核心內(nèi)容是:任意兩個質(zhì)點有通過連心線方向上的力相互吸引,該引力的大小與它們的質(zhì)量乘積成正比,與它們距離的平方成反比,與兩物體的化學本質(zhì)或物理狀態(tài)以及中介物質(zhì)無關(guān)。其數(shù)學表達式為:
萬有引力定律揭示了天體運動的規(guī)律,在天文學上和宇宙航行計算方面有著廣泛的應(yīng)用。它為實際的天文觀測提供了一套計算方法,可以只憑少數(shù)觀測資料,就能算出按周期運行的天體運動軌道。科學史上哈雷彗星、海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn),都是應(yīng)用萬有引力定律取得重大成就的例子。利用萬有引力公式,開普勒第三定律等還可以計算太陽、地球等無法直接測量的天體的質(zhì)量。牛頓還解釋了月亮和太陽的萬有引力引起的潮汐現(xiàn)象。他依據(jù)萬有引力定律和其他力學定律,成功地解釋了地球兩極呈扁平形狀的原因和地軸復(fù)雜的運動,推翻了古代人類認為的神之引力。
牛頓在推出萬有引力定律的同時,并沒能得出引力常量G的具體值。G的數(shù)值于1789年由卡文迪許利用他所發(fā)明的扭秤得出??ㄎ牡显S的扭秤試驗,不僅以實踐證明了萬有引力定律,同時也讓此定律有了更廣泛的使用價值。
1798年,即在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年以后,英國物理學家卡文迪許,巧妙地利用扭秤裝置,第一次在實驗室里比較準確地測出了引力常量。
卡文迪許扭秤的主要部分是一個輕而堅固的T形架,倒掛在一根金屬絲的下端,T形架水平部分的兩端各裝一個質(zhì)量是m的小球,T形架的豎直部分裝一面小平面鏡M,它能把射來的光線反射到刻度尺上,這樣就能比較精確地測量金屬絲的扭轉(zhuǎn)。
實驗時,把兩個質(zhì)量都是m'的大球放在圖1所示的位置,它們與小球的距離相等。由于m受到m'的吸引,T形架受到力矩作用而轉(zhuǎn)動,使金屬絲發(fā)生扭轉(zhuǎn),產(chǎn)生相反的扭轉(zhuǎn)力矩,阻礙T形架轉(zhuǎn)動。當這兩個力矩平衡時,T形架停下來不動。這時金屬絲扭轉(zhuǎn)的角度可以從小鏡M反射的光點在刻度尺上移動的距離求出,再根據(jù)金屬絲的扭轉(zhuǎn)力矩跟扭轉(zhuǎn)角度的關(guān)系,就可以算出這時的扭轉(zhuǎn)力矩,進而求得m與m'的引力F。卡文迪許經(jīng)過多次實驗,證明牛頓的萬有引力定律是正確的,并測出了引力常量。卡文迪許測出的G=6.7×10-11 Nm2/kg2,與現(xiàn)在的公認值6.67×10-11Nm2/kg2極為接近。
二 重力
由于地球的吸引而使物體受到的力,叫做重力。重力的方向總是豎直向下,但不一定是指向地心的(只有在赤道和兩極指向地心)。地面上同一點處物體受到重力的大小與物體的質(zhì)量m成正比,同樣,當m一定時,物體所受重力的大小與重力加速度g成正比,用關(guān)系式G=mg表示。通常在地球表面附近,g值約為9.8牛每千克。物體的各個部分都受重力的作用。但是,從效果上看,我們可以認為各部分受到的重力作用都集中于一點,這個點就是重力的等效作用點,叫做物體的重心。
三 萬有引力和重力的關(guān)系
重力并不等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力,由于地球本身的自轉(zhuǎn),除了兩極以外,地面上其他地點的物體,都隨著地球一起圍繞地軸做近似勻速圓周運動,這就需要有垂直指向地軸的向心力,這個向心力只能由地球?qū)ξ矬w的萬有引力來提供,我們可以把地球?qū)ξ矬w的萬有引力分解為兩個分力,一個分力F1,方向指向地軸,大小等于物體繞地軸做近似勻速圓周運動所需的向心力;另一個分力G就是物體所受的重力。其中萬有引力的重力分量提供重力加速度,萬有引力的向心力分量提供保持隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度。
根據(jù)以上論述,當物體處于地球表面的某一點時,物體受到地球的萬有引力F引,該引力可分解為繞地球自轉(zhuǎn)的向心力F1和物體受到的重力F2,萬有引力分解圖見圖2。
四 萬有引力與重力的大小關(guān)系
當物體在赤道上,萬有引力F引、向心力F1、重力G(F2)三力方向相同,均指向地心,此時向心力F1達到最大值,重力G達到最小值,三者的大小關(guān)系如下:
G=F引-F1=
當物體在兩極時,F(xiàn)1=0,G=mg,此時重力等于萬有引
力,重力達到最大值,此時重力G=F引= =mg。
當物體由赤道向兩極移動的過程中,向心力減小,重力增大,萬有引力F引、向心力F1、重力G(F2)三力間符合平行四邊形定則。
五 結(jié)論
通過上述討論,使我們認識到地面附近的物體由于地球的萬有引力而受到重力作用。但物體所受的重力一般并不等同與地球?qū)ξ矬w的萬有引力,地球?qū)ξ矬w的萬有引力會產(chǎn)生兩個效果:一個效果是使物體隨地球一起參與地球的自轉(zhuǎn),另一個效果是使物體落向地面(或壓在地面上)。也就是說,萬有引力可以分解為兩個力,即維持物體隨地球自轉(zhuǎn)也就是繞地軸做勻速圓周運動所需的向心力和物體的重力。
參考文獻
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