2020年考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)對策
全國碩士研究生統(tǒng)一招生考試簡稱“考研”。是指教育主管部門和招生機(jī)構(gòu)為選拔研究生而組織的相關(guān)考試的總稱,由國家考試主管部門和招生單位組織的初試和復(fù)試組成。今天小編給大家?guī)硪恍┛佳袛?shù)學(xué)復(fù)習(xí)對策,希望可以幫助到大家。
一,XX年考研數(shù)學(xué)出題趨勢
1。隨著考生人數(shù)的大幅度增加,考生的平均水平將不可避免地有所降低。為控制整卷難度,命題之前老師一定會認(rèn)真了解、分析當(dāng)年考生的實際水平,注重試題水平與考生水平的基本吻合,恰當(dāng)控制試卷中各個試題的難度。同時還要考慮考生差別較大的事實,在每種題型中都編擬一些較易的試題,使大部分考生都能得到一些基本分。在每種題型中都編擬有一定難度的試題,實現(xiàn)選拔的目的。因此,XX年考研數(shù)學(xué)試題一定會以中等難度偏下的試題為主。
2??佳袛?shù)學(xué)試卷中一部分題目是對課本上的題進(jìn)行了擴(kuò)展、綜合和變形,所以考生應(yīng)該對課本上的題目作到爛熟于心。
3。最近兩年經(jīng)濟(jì)類和理工類的考研數(shù)學(xué)試題通用性較高,因此數(shù)一和數(shù)二的考生復(fù)習(xí)時可適當(dāng)降低難度,而數(shù)三的考生應(yīng)該適當(dāng)提高復(fù)習(xí)難度。
4。從XX年數(shù)學(xué)考試情況以及大部分考生的得分來看,有很多考生表現(xiàn)出了很高的數(shù)學(xué)造詣和較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力,但整體得分不夠高,說明考生的基礎(chǔ)還不夠扎實,學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)中還存在一些問題。首先是推理論證能力沒有達(dá)到要求。其次是分析問題和解決問題的能力有一定的差距,特別是處理應(yīng)用題和證明題的能力。考生對常見的試題類型和知識點得分情況較好,對大綱中要求的但在以前考試中出現(xiàn)頻率低的試題和內(nèi)容,特別是一些立意和形式新穎的試題,得分情況就不好,說明考生知識掌握的不夠全面,有應(yīng)試傾向,不利于考生能力的全面發(fā)展。還要注意綜合題目,因為在教學(xué)中,各部分內(nèi)容是單獨講的,綜合訓(xùn)練的時間較少,而研究生考試更多是多個知識點聯(lián)系在一起,要徹底理清各章的關(guān)系和各個知識點的聯(lián)系,綜合應(yīng)用知識解決問題。另外運算能力不過關(guān),會而不全,算而不對的情況在試卷中很常見,線性方程組解錯、導(dǎo)數(shù)求錯、積分公式記錯、分布列寫錯等,這也是考生在學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)中應(yīng)著力解決的問題。
二、XX年考研數(shù)學(xué)目標(biāo)復(fù)習(xí)對策
考研數(shù)學(xué)的范圍和要求是《考研數(shù)學(xué)大綱》,復(fù)習(xí)的主要目標(biāo)是提高解題能力,復(fù)習(xí)的根本在于吃透本科課本和教材,最后,數(shù)學(xué)成績得高分是復(fù)習(xí)的硬道理。
很多同學(xué)覺得,本科數(shù)學(xué)課本上面的題目很簡單,都是曾經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容,復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時,很多學(xué)生去做其他一些他們認(rèn)為難度更高的習(xí)題,可是到考試的時候往往是難題做不完整,簡單的題目卻容易失分——尤其是前面的選擇題、填空題這樣一些小題。
所以我們強(qiáng)調(diào),要特別注重學(xué)習(xí)課本,把課本上的基本題目都做到位,這是第一點。第二點就是課本上的基本概念和基本思路。課本上面不光是習(xí)題重要,更重要的是它的基本概念和基本思路。數(shù)學(xué)課本有一些非常細(xì)微的概念和原理是容易被忽視的,而考試的時候,往往就是把那些我們忽視的問題拎出來考。而一考大家就“倒一大片”。所以我們在看課本的時候,一定要把課本上的每一個字,每一個句子,即使很細(xì)小的一些原理都要看到。
第一輪復(fù)習(xí)不要搞題海戰(zhàn)術(shù),一般情況下把教材基本概念搞清楚,該背的東西理解性記下來,關(guān)鍵是書上的例題要弄懂,然后做一些綜合練習(xí)就可以了。復(fù)習(xí)時注意選擇合適的教材,很多高校都在用的教材難度比較適中。我們推薦的教材是:《高等數(shù)學(xué)》選用同濟(jì)大學(xué)主編(第五版);《線性代數(shù)》選用同濟(jì)大學(xué)主編(第四版);《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》選用浙江大學(xué)主編(第三版)。一般同學(xué)可以用這本書,或者自己學(xué)校里學(xué)的教材也可以,要根據(jù)個人的實際情況。如果數(shù)學(xué)學(xué)的比較好,三本書看完,第一輪差不多兩個半月時間,如果數(shù)學(xué)不太好,要花三個月多一點,不管怎么樣,在7月份以前看完的話,應(yīng)該是來得及,按照正常軌跡完成所有的計劃,在7月份把基礎(chǔ)打牢就可以了。
由于數(shù)學(xué)課一般在大一、大二都已修完,到現(xiàn)在有些內(nèi)容已經(jīng)不那么熟悉了。因此,必須對原學(xué)過的數(shù)學(xué)課程(高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計)再進(jìn)行全面的復(fù)習(xí)。這里所說的全面,指的是對考試的每一科內(nèi)容都要認(rèn)真復(fù)習(xí)。
注重“三基”(基本概念、基本方法和基本性質(zhì))的復(fù)習(xí)非常重要。從近年的考題可以看出,基本概念、基本方法、基本性質(zhì)一直是考試的重點。因此,注重基礎(chǔ)是復(fù)習(xí)的基本方向。在復(fù)習(xí)中,一定要掌握各部分知識間的聯(lián)系和區(qū)別,理解基本概念和性質(zhì)的與外延。這樣,有利于提高解答綜合試題的能力。同時,還要注重計算能力的提高。一個試題可能有多種解法,應(yīng)力求找出運算路徑短、運算步驟少、運算時間省的解法,以求在考試中爭取時間。通過自己的歸納、總結(jié),加深對數(shù)學(xué)思想方法的理解,從而達(dá)到簡化運算,提高速度之目的。
考研數(shù)學(xué)究竟考什么呢?縱觀過去20年的考研試卷,主要考查的一個方面就是基礎(chǔ),基礎(chǔ)是通過填空題和單選題來考核的,當(dāng)然了,我們的計算題、證明題以及應(yīng)用題也與基礎(chǔ)息息相關(guān),所以抓基礎(chǔ)是重中之重,希望同學(xué)們一定注意。數(shù)學(xué)中的這三門課中哪些是基礎(chǔ)呢?事實上,高數(shù)部分的重中之重,基礎(chǔ)的基礎(chǔ)應(yīng)該是極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分,后面的定積分、一元微積分的應(yīng)用、微積分方程、多元函數(shù)的微積分這些內(nèi)容可以看作是這三部分內(nèi)容的應(yīng)用和延伸,所以前面這三部分是非常重要的,希望同學(xué)們下大力氣把它掌握好。
線性代數(shù)的基礎(chǔ)是矩陣的初等變換和線性方程組的結(jié)構(gòu)定理,求方陣的逆矩陣、向量組的線性相關(guān)性、矩陣的特征值、特征向量這些內(nèi)容都和前面的基礎(chǔ)息息相關(guān),別看矩陣的初等變化就那么三句話很簡單,但是做題的時候錯往往就錯在這些最簡單的問題上。給你一個矩陣在很短的時間內(nèi)化成最簡形,不是那么容易的,所以同學(xué)們一定要下苦工夫,練基本功。
概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)應(yīng)該是前面三章,第一章事件的概率,其中的乘法公式、全概、逆概公式是非常重要的,第二章隨機(jī)變量及其分布,應(yīng)該特別關(guān)注二維隨機(jī)變量的邊緣分布密度、條件分布密度,二維離散型的隨機(jī)變量的邊緣分布率、條件分布率。第三章隨機(jī)變量的數(shù)字特征相關(guān)的性質(zhì)要牢記。
一說抓基礎(chǔ),有些同學(xué)把過去學(xué)過的數(shù)學(xué)中的三本數(shù),高數(shù)、線代、概率從頭開始再看,做上面的題,然后再看有關(guān)的輔導(dǎo)書,這確實是一種復(fù)習(xí)的方法。還有一種復(fù)習(xí)的方法就是一下子就看輔導(dǎo)書,看到輔導(dǎo)書中有關(guān)的概念、定理、公式,搞不清楚的可以把過去大學(xué)里學(xué)的教材翻一翻、看一看,這也是一種復(fù)習(xí)的方法,這種方法可能比較省時、省力。可能更能夠馬上見效。
“眼高手低”是很多考生在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時易犯的錯誤,很多考生對基礎(chǔ)性的東西不屑一顧,認(rèn)為這些內(nèi)容很簡單,用不著下勁復(fù)習(xí),還有的考生只是“看”,認(rèn)為看懂就行了,很少下筆去做題,結(jié)果在最后的考試中眼熟手生,難以取得好的成績。所以,在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時一定要腳踏實地,一步一個腳印,就像下象棋,要取敵方老帥,就要老老實實戰(zhàn)敗所有兵卒,穩(wěn)扎穩(wěn)打,步步為營,這樣的話,才能以不變應(yīng)萬變,在最后的實考中占據(jù)主動!
很多學(xué)生在開始研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之初,忽視本科教材的重要性,結(jié)果走了彎路,不可取。他們往往是教材上的東西根本就沒弄懂或時間太長遺忘了,就把大量的精力投到參考書上和大量做題上去。一開始做題,由于題目跟自己復(fù)習(xí)的很相似,可以順著自己并不清楚的格式走,還算是“戰(zhàn)績不菲”??墒菚r間一長,這種“泡沫成績”的弊端就暴露出來了。不但參考書中的題目越變越難,就連教材上的一些以前認(rèn)為簡單的習(xí)題也開始變得“陌生”了。這就是本末倒置的結(jié)果。所以,我們在看考研參考書時,要把課本作為理解新題目的工具,把二者有機(jī)地結(jié)合起來。