如何提高數(shù)學(xué)邏輯思維
如何提高數(shù)學(xué)邏輯思維?提高學(xué)生的初步邏輯思維能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標，也是小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。邏輯思維能力培養(yǎng)又是小學(xué)教學(xué)的一個薄弱環(huán)節(jié)，下面是小編為大家整理的關(guān)于如何提高數(shù)學(xué)邏輯思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1如何提高數(shù)學(xué)邏輯思維
克服重視結(jié)果、忽視過程的學(xué)習(xí)方法
許多學(xué)生在學(xué)習(xí)中只注重記憶結(jié)論，解題時硬套模式，這樣結(jié)果往往會適得其反。所以，在教學(xué)中教師要克服這種重視結(jié)果、忽視過程的思維定勢，重視知識的發(fā)生過程、如概念的形成過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程、方法的思考過程。切忌把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)降低為對類型、套解法的過程，切忌用死記硬背和機械模仿取代對定理例題的理解。例如絕對值概念的建立，要通過實數(shù)和數(shù)軸的定性來建立起“數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值”的概念。又要通過非負數(shù)來定量地認識“一個數(shù)a的絕對值是非負數(shù)”，即;接著再用算術(shù)平方根定量的認識絕對值的代數(shù)表示，即：
這樣的認識過程，體現(xiàn)了從定性到定量的過程，提示了由直觀到抽象的過程，從而使學(xué)生能深刻地理解概念。又如，對一元二次方程的解法，學(xué)生對分解因式解方程很熟練，但往往都是仿照教師講的一種程序式解法，沒有意識到這種解法本身的意義是降次，即把二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一次方程這一實質(zhì)性的規(guī)律，因為抓住降次不僅能使學(xué)生掌握了一元二次方程的解法，更重要的要為以后學(xué)習(xí)高次方程的解法打下伏筆。從上面解法的過程中可知，教師要啟發(fā)學(xué)生變被動地記憶結(jié)論為去主動地揭示方法的思考過程，這有利于掌握同類問題的一般規(guī)律，有利于掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而不斷開闊思路，提高邏輯思維能力。
克服心理障礙，培養(yǎng)學(xué)生積極的心態(tài)
一個人的心態(tài)對其心理活動有很大的影響，克服學(xué)生消極心理，培養(yǎng)學(xué)生積極心態(tài)是取得教學(xué)成功的重要條件。盡管我們承認學(xué)生在邏輯思維能力方面存在著差異性，但問題并不是絕對的，如果在教學(xué)中教師有偏好棄差的導(dǎo)向，就會從小抑制學(xué)生的主觀努力，不可否認，學(xué)困生也有邏輯思維能力方面的佼佼者。
因此，教師要激勵學(xué)生充滿信心，使其帶著一種高漲的情緒與必勝的信念在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中進行探索。在教學(xué)中教師要注意創(chuàng)設(shè)問題的情境，精心設(shè)計難度適中的問題，讓學(xué)生“跳起來能摘到桃子”，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，克服學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的畏難情緒，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極心態(tài)，從而在一定程度上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。
2數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)
根據(jù)質(zhì)疑思維和學(xué)生的特點，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑思維
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)多留給學(xué)生自主空間。要培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑思維，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要多留給學(xué)生自主思考的空間，數(shù)學(xué)過程摒棄“滿堂灌”的老式教學(xué)方法，留出更多的時間和空間給學(xué)生。這就要求教師在課前要細致、認真地備課，在教學(xué)過程中精講，甚至是不講。那么，教師在數(shù)學(xué)課堂上的任務(wù)是什么呢?首先，教師明確每一節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)目標，把學(xué)生引導(dǎo)到一條正確的學(xué)習(xí)道路上。其次，教師要指出本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的重點，以便學(xué)生能圍繞重點拓展思維。最后，教師的任務(wù)就是到位的、及時的對學(xué)生提出的質(zhì)疑進行點撥、解釋，并加以指導(dǎo)，讓學(xué)生解惑，得以求知。而在這三個任務(wù)中，教師最主要的任務(wù)是把課堂時間留給學(xué)生。
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要利用合作、探討的方法激活提問。有些數(shù)學(xué)課堂，針對要學(xué)的數(shù)學(xué)知識，教師雖然事先安排好像上述的數(shù)學(xué)過程，但往往數(shù)學(xué)過程不遂人愿，學(xué)生并不能很快地、自主地投入到自學(xué)。找疑的過程中。此時教師可采用組織學(xué)生合作、討論的方法，激活質(zhì)疑。如把學(xué)生分成若干小組，在本小組里或小組間進行問題的討論，教師要給不同小組相同或不同的探討任務(wù)，讓學(xué)生找出疑問。這樣，即可活躍課堂氣氛，也可帶動每一個同學(xué)參與學(xué)習(xí)，參與動腦思考。學(xué)生一旦學(xué)會合作、探討，享受到合作、質(zhì)疑學(xué)習(xí)的成功喜悅，便會強化學(xué)習(xí)動機。
轉(zhuǎn)變觀念，轉(zhuǎn)換角色，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)民主、和諧、寬松的學(xué)習(xí)氛圍
如果要讓學(xué)生真正做到脫離束縛，主動探究，那么教師首先要放下架子，走近學(xué)生，努力創(chuàng)設(shè)一種和諧、寬松的教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生感到教師是自己的親密伙伴——老師與學(xué)生之間，學(xué)生與學(xué)生之間就可以暢通交流，從而使教師成為了名副其實的“組織者、合作者、參與者”。因此，老師在教學(xué)中要把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主人，用平等友善的口氣與學(xué)生展開交流，盡量消除師生之間存在的天然心里屏障。
例如，我曾經(jīng)看過一個老師在教學(xué)第五冊“長方形和正方形的認識”，他講到將長方形通過折剪，變成一個正方形這一環(huán)節(jié)時，就拿出了一張長方形紙，對學(xué)生說：“同學(xué)們，現(xiàn)在老師想變一個小魔術(shù)給大家看看，你們想看嗎?”“想!”學(xué)生很期待，于是呼聲就強烈。這個老師就轉(zhuǎn)身把這個長方形紙一裁，即刻變成了一個正方形紙。老師接著就故意問學(xué)生：“這個魔術(shù)好玩嗎?”“不好玩，我們也會!”學(xué)生邊笑邊說?！笆菃?我不信，你們也變給我看看。”學(xué)生果然“上當(dāng)”了，大家很快完成任務(wù)。看到這個結(jié)果，這位老師便故意沮喪地說：“完了，我的秘密全被你們發(fā)現(xiàn)了。”“哈哈哈……哈哈哈……”學(xué)生們大笑，笑得很得意，其實——這個時候最欣慰的還是老師自己，因為這一刻，不僅把“長方形和正方形的認識”這個問題解決了，而且?guī)熒g的心理距離也大大縮短了，課堂的氣氛更加融洽了，后面的學(xué)習(xí)活動就更為輕松樂意了。
3數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)
培養(yǎng)與提高學(xué)生的邏輯思維能力的策略
1、提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。
從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是小學(xué)生邏輯思維的顯著特征、隨著學(xué)生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強，邏輯思維也漸次開始。因此，教學(xué)中教師必須為學(xué)生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學(xué)循環(huán)小數(shù)時，可先演算小數(shù)除法式題，使學(xué)生初步感知“除不盡”。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察商和余數(shù)部分，他們會發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，與此同時使之領(lǐng)會省略號所表示的意義，這樣，他們可在有效數(shù)字后面想象出若干正確的數(shù)字來。這種抽象概括過程的展開，完全依賴于“觀察----思考”過程的精密組織。
2、指導(dǎo)積極遷移，推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。
數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接知識的過程，而指導(dǎo)學(xué)生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，正是學(xué)生繼承前人經(jīng)驗的一條捷徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯(lián)系著：挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學(xué)生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結(jié)構(gòu)。為此，一方面在教學(xué)新知時，要注意喚起已學(xué)過的有關(guān)舊知。如教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法時，要喚起“商不變性質(zhì)”、“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”等有關(guān)舊知的重現(xiàn);另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學(xué)生認識一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，要在教學(xué)整數(shù)、小數(shù)時就幫助學(xué)生理解一個數(shù)乘以整數(shù)、乘以小數(shù)就是……使學(xué)生在此前學(xué)習(xí)中所掌握的知識，成為“建立新的聯(lián)系的內(nèi)部刺激物和推動力”。
善于自己發(fā)現(xiàn)問題是提高數(shù)學(xué)邏輯思維能力的前提
善于自己發(fā)現(xiàn)問題很重要。從1978年發(fā)表的一份科研成果報告中可以看出，美國論文的數(shù)量占了第一，占世界論文總數(shù)的41.91%。形成這個結(jié)果的原因很多，其中有一條是美國學(xué)校鼓勵學(xué)生獨立地提出問題，這對促進思維能力的發(fā)展起了很好的作用。據(jù)吳健雄教授講，在中國，家長往往這樣問孩子：“你今天得了幾個A(即5分)?”在美國，家長往往是問孩子：“你今天向老師提了幾個有意義的問題?”有一個中國留學(xué)生到了美國，參加了數(shù)學(xué)競賽，獲得了好成績，信心大增。在美國的課堂氣氛下，他講話大膽，喜歡指出老師講課中的問題，他一再指出老師的問題，老師不但不生氣，反而承認自己的錯誤，并表示感謝，還帶領(lǐng)全班同學(xué)一起鼓掌，因為老師認為培養(yǎng)出一個能創(chuàng)新的學(xué)生是他的光榮。
作為一個學(xué)生，在學(xué)習(xí)的全過程中，都要通過思維給自己提出問題。就是在預(yù)習(xí)、上課、復(fù)習(xí)、作業(yè)、總結(jié)、課外活動時，甚至對考題的合理性，都要通過思考給自己提出問題，進行鉆研，這樣，學(xué)業(yè)才能大大長進。明代陳獻章說得好：“小疑則小進，大疑則大進，疑者覺悟之機也。一番覺悟，一番長進?！?/p>
4數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)
營造愉悅的氛圍，創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑思維的情景，給學(xué)生提供獨立思考問題、自己提問題的條件與機會
為質(zhì)疑思維的培養(yǎng)創(chuàng)造良好的內(nèi)、外部環(huán)境 在課堂教學(xué)中應(yīng)該適當(dāng)給予學(xué)生思考的習(xí)慣與能力，在課堂上善于創(chuàng)設(shè)思維情景，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，運用已學(xué)過知識去解決新問題。教師應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的，發(fā)散學(xué)生思維為根本，保留學(xué)生自己的空間，尊重學(xué)生的愛好、個性和人格
以平等、寬容、友善的態(tài)度對待學(xué)生，使學(xué)生有在教育教學(xué)中能夠與教師一起參與教和學(xué)中，真正做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。其中組織課堂討論是一種使用較普遍的有效方法，這樣培養(yǎng)的學(xué)生敢于提問題、敢于批判、敢于質(zhì)疑、思維敏捷，不受老師講解的束縛，有利于學(xué)生之間的多向交流，取長補短。課堂教學(xué)中有意識地搞好合作教學(xué)，使教師、學(xué)生的角色處于隨時互動中。
培養(yǎng)運用思維導(dǎo)圖習(xí)慣
初中數(shù)學(xué)成績的提高一定程度上受學(xué)習(xí)習(xí)慣的影響，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣可達到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。眾所周知，初中數(shù)學(xué)知識點彼此之間具有密切的關(guān)聯(lián)，使用思維導(dǎo)圖可幫助學(xué)生掌握知識點的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生撥云見日，抓住學(xué)習(xí)的重點。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生運用思維導(dǎo)圖的習(xí)慣，使其更好的指導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。
培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用思維導(dǎo)圖時，應(yīng)注重一方面，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生學(xué)會應(yīng)用思維導(dǎo)圖，而不是局限在教會學(xué)生畫思維導(dǎo)圖上，即，教師可鼓勵學(xué)生根據(jù)思維導(dǎo)圖，編相關(guān)數(shù)學(xué)題目并嘗試解答，從而對數(shù)學(xué)習(xí)題有更加深刻的認識與理解。另一方面，在講解數(shù)學(xué)知識時，教師可從思維導(dǎo)圖進行延伸，并針對不同知識列舉典型習(xí)題，使學(xué)生了解習(xí)題涉及的知識點，從而盡快找到解題思路。
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