數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)的方法有哪些
想知道數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)的方法有哪些?統(tǒng)計(jì)教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有較重的分量，足以說明統(tǒng)計(jì)教學(xué)非常重要現(xiàn)在，下面是小編為大家整理的關(guān)于數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)的方法有哪些，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
基本的統(tǒng)計(jì)方法
一、引導(dǎo)學(xué)生全身心地投入到統(tǒng)計(jì)的過程中
教學(xué)中，教師關(guān)注到學(xué)生，將學(xué)生放于主動(dòng)地位上，充分展現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)中所要求的學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人這一教學(xué)理念。我們師者要成為統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的倡導(dǎo)者、指引者、交流者、合作者，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，充分體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的那種自主、交流、探究的氛圍。在學(xué)生自主參與下觀察、操作、交流中學(xué)習(xí)探究統(tǒng)計(jì)知識(shí)，理解掌握比較簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)方法，充分感受到統(tǒng)計(jì)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，從統(tǒng)計(jì)角度去思考問題，親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理及分析的過程，再進(jìn)行進(jìn)一步的提煉，使學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)知識(shí)。
二、關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感
統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師應(yīng)該密切關(guān)注學(xué)生自身的生活經(jīng)驗(yàn)，選擇與學(xué)生密切相關(guān)的日常活動(dòng)，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)就在我們的身邊，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的那份情感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究統(tǒng)計(jì)知識(shí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好統(tǒng)計(jì)知識(shí)的那份自信，使學(xué)生打心眼里去喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
例如，在元旦聯(lián)歡會(huì)班級(jí)準(zhǔn)備買什么樣的水果時(shí)，調(diào)查班級(jí)同學(xué)最喜歡吃的水果，制定在規(guī)定的數(shù)額之內(nèi)的購(gòu)買計(jì)劃。教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生先做一些實(shí)際調(diào)查，而后再去思考具體的統(tǒng)計(jì)方法，較為詳細(xì)地咨詢班級(jí)同學(xué)中每一個(gè)人的喜愛，統(tǒng)計(jì)每一種水果的人數(shù)。最后再對(duì)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果做進(jìn)一步的表達(dá)與交流，解決課堂上教師提出的問題。
三、引導(dǎo)學(xué)生將統(tǒng)計(jì)知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活情境中
我們所傳授的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，不能單一地讓學(xué)生去記住幾個(gè)概念，能計(jì)算幾個(gè)習(xí)題，能繪制幾個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表，其重點(diǎn)應(yīng)該是讓學(xué)生學(xué)會(huì)一些初步的簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)方法，能夠?qū)⒔y(tǒng)計(jì)知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活情境中。
例如，一次作業(yè)設(shè)計(jì)：學(xué)校的生活豐富多彩，那么周末生活又該如何去安排呢?老師很想知道咱們班級(jí)同學(xué)個(gè)人的情況，怎么做?學(xué)生回答。而后讓學(xué)生對(duì)自己周末的學(xué)習(xí)及娛樂時(shí)間做好統(tǒng)計(jì)。
《概率與統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)方法
1.突出統(tǒng)計(jì)與概率的現(xiàn)實(shí)意義
教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的自身特點(diǎn)提供豐富的、反映統(tǒng)計(jì)與概率思想方法的探索素材，引導(dǎo)他們把對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率的探索從日常生活發(fā)展到現(xiàn)實(shí)社會(huì)和科學(xué)技術(shù)中感興趣的領(lǐng)域。如在統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中可以引入以下的例子：根據(jù)往年本地統(tǒng)一階段時(shí)間的氣溫記錄，預(yù)測(cè)下一年本地這段時(shí)間的氣溫情況;根據(jù)對(duì)公共汽車不同時(shí)間客流量的統(tǒng)計(jì)，合理地安排發(fā)車等等。
2.注重讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過程、體會(huì)其基本思想
統(tǒng)計(jì)是為了從數(shù)據(jù)中提取信息，其特征之一是通過部分?jǐn)?shù)據(jù)來推測(cè)全體數(shù)據(jù)的性質(zhì)。教學(xué)中教師須通過案例來進(jìn)行，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題的需求合理地選擇不同的方法選取樣本，并從樣本中提取需要的數(shù)字特征，使學(xué)生經(jīng)歷較為系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理全過程，并在此過程中學(xué)習(xí)一些數(shù)據(jù)處理的方法，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、方法去解決實(shí)際問題，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差別，注意到統(tǒng)計(jì)思想與演繹推理的思想之間的互補(bǔ)作用，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)與概率和具有確定性的數(shù)學(xué)一樣，是科學(xué)的方法，能夠有效的解決現(xiàn)實(shí)世界中的眾多問題。
3.注意與初中概率統(tǒng)計(jì)的銜接
這部分知識(shí)與初中內(nèi)容聯(lián)系密切，一些內(nèi)容在初中都接觸過。比如，在頻率與概率部分，不但知道頻率可以作為概率的近似值，而且要知道頻率與概率的區(qū)別：頻率是隨機(jī)的，每次實(shí)驗(yàn)得到的頻率可能是不同的，但隨機(jī)事件的概率是一個(gè)常數(shù)，是隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量，它不隨每次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果而改變。在初中要求會(huì)運(yùn)用列舉法計(jì)算簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，而高中提高到理解古典概型的特征，并能運(yùn)用概率公式計(jì)算隨機(jī)事件的概率。隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算、概率的性質(zhì)、幾何概型、隨機(jī)模擬方法等均是高中新增內(nèi)容。
數(shù)學(xué)引導(dǎo)的方法
一、從調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手進(jìn)行有效的引導(dǎo)
興趣是學(xué)生的良師益友，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要想調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，就必須要通過有效的方法來引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。在一節(jié)課講解之初，教師可以用一句話，一個(gè)動(dòng)作或者是一個(gè)數(shù)學(xué)家的妙文趣事來引導(dǎo)學(xué)生將思維回歸到課堂上來，牢牢地抓住學(xué)生的注意力，這不僅是教師魅力的彰顯，更是數(shù)學(xué)教學(xué)趣味性的體現(xiàn)。在多年的教學(xué)過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)每當(dāng)教師認(rèn)為教學(xué)已經(jīng)到了精彩之處，能夠點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的時(shí)候，學(xué)生卻反映低迷，而教師要是能做到有效地引導(dǎo)，帶動(dòng)學(xué)生的情緒，把握學(xué)生的心理發(fā)展，則能讓教學(xué)與學(xué)生的接受實(shí)現(xiàn)同步。在教學(xué)開始的階段，教師要學(xué)會(huì)“先發(fā)制人”，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而更順利地導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容。
二、重視引導(dǎo)的質(zhì)量與效果
要想使引導(dǎo)策略收獲高質(zhì)量的良好效果，教師必須要牢牢抓住三個(gè)環(huán)節(jié)，那就是“先學(xué)”、“精練”以及“延伸”。“先學(xué)”就是要做到良好的課前預(yù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成預(yù)習(xí)過程。在此之前，教師要為學(xué)生布置相應(yīng)的預(yù)習(xí)任務(wù)，教會(huì)學(xué)生預(yù)習(xí)的方法，并要求學(xué)生做好預(yù)習(xí)筆記，讓學(xué)生帶著在預(yù)習(xí)中總結(jié)的問題來到課堂上一一解決，從而形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高教師授課的實(shí)際效率。通過良好的預(yù)習(xí)，學(xué)生可以對(duì)新課程有一個(gè)基本的了解，在課堂上可以變被動(dòng)為主動(dòng)，并且有針對(duì)性地根據(jù)自己的學(xué)習(xí)困難加強(qiáng)與教師的溝通。在做到良好的預(yù)習(xí)以后，再充分結(jié)合習(xí)題精煉，并在此基礎(chǔ)上將知識(shí)延伸，從而進(jìn)一步鞏固課堂教學(xué)的效果。而教師在引導(dǎo)學(xué)生做好預(yù)習(xí)的同時(shí)，自身也要做好教學(xué)案的設(shè)計(jì)，充分了解教材、擬定目標(biāo)和重難點(diǎn)，只有如此才能在教學(xué)中做到有的放矢，才能予以學(xué)生以科學(xué)的引導(dǎo)。
三、運(yùn)用“有效合作交流”，加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生完善知識(shí)結(jié)構(gòu)的引導(dǎo)
當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)生之間的合作交流關(guān)系并沒有建立起來，學(xué)習(xí)是一個(gè)互動(dòng)的過程，是非常快樂的體驗(yàn)，而這種快樂只有通過分享才能實(shí)現(xiàn)最大化，才能讓每一位學(xué)生都能從中獲益。特別是在教學(xué)的過程中，某一位同學(xué)的回答讓其他學(xué)生產(chǎn)生了質(zhì)疑，一些同學(xué)會(huì)忽然插話，導(dǎo)致教學(xué)中斷，教師最擔(dān)心的課堂冷場(chǎng)情況出現(xiàn)了，而要想緩解學(xué)生之間的質(zhì)疑和矛盾，教師就必須要思路明確，促進(jìn)學(xué)生之間的小組交流與合作，引導(dǎo)學(xué)生們樹立起團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，教師要對(duì)小組發(fā)言人對(duì)于問題的見解做出典型的評(píng)價(jià)，并針對(duì)問題進(jìn)行及時(shí)地引導(dǎo)，從而讓每一個(gè)發(fā)言的同學(xué)都能起到拋磚引玉的作用，學(xué)生也只有學(xué)會(huì)了用心地去傾聽，才能對(duì)別人的思考與能力予以認(rèn)可和關(guān)注，從而進(jìn)一步地調(diào)整自己，完善自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步促進(jìn)和諧課堂的形成。
概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用
(一)提高數(shù)學(xué)思維的能力
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不應(yīng)該再和小學(xué)、初中一樣，除了做出正確的答案之外，應(yīng)該更加關(guān)注思維能力.掌握好概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)就可以在一定程度上提高數(shù)學(xué)思維的能力.之所以這樣說，是因?yàn)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解題的過程，是一個(gè)不斷經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思構(gòu)建等的思維過程.而概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的運(yùn)用很好地涵蓋了幾乎整個(gè)數(shù)學(xué)思維的過程，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的引入使得學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)更加全面.除了概率統(tǒng)計(jì)外，學(xué)生接觸的數(shù)學(xué)都是理想化的必然現(xiàn)象，這樣的接觸很容易讓學(xué)生產(chǎn)生片面的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為變量關(guān)系只是必然關(guān)系.但是隨機(jī)現(xiàn)象是廣泛存在的，概率統(tǒng)計(jì)就是通過研究大量類似的隨機(jī)想象，來揭示其中規(guī)律的知識(shí).
所以，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)思維能力，從而幫助學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)成績(jī)，不至于片面理解與認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，會(huì)使學(xué)生形成認(rèn)識(shí)世界的較為全面和正確的哲學(xué)思想，也能為繼續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).作為一名高中生，理應(yīng)具有獨(dú)立思維和思考的能力，概率統(tǒng)計(jì)提供了一個(gè)很好的檢驗(yàn)平臺(tái).面對(duì)隨機(jī)的變量和大量的數(shù)據(jù)，需要學(xué)生在正確理解認(rèn)知的基礎(chǔ)上進(jìn)行整理運(yùn)算.
(二)提升應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力
概率統(tǒng)計(jì)是與日常生活聯(lián)系得十分緊密的知識(shí)點(diǎn)，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)可以提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力.學(xué)習(xí)知識(shí)就是為了應(yīng)用，高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)也不例外.作為一名高中生，學(xué)習(xí)知識(shí)的目的更多的不是研究而是應(yīng)用.概率統(tǒng)計(jì)可以培養(yǎng)和提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，因?yàn)楦怕式y(tǒng)計(jì)是與日常生活聯(lián)系比較緊密的知識(shí)點(diǎn)，可以應(yīng)用到實(shí)際生活中解決問題.
隨機(jī)事件的概率、互斥事件、對(duì)立事件、古典概型、幾何概型、條件概率、相互獨(dú)立事件，這是概率知識(shí)的核心內(nèi)容.在日常生活中，可以通過概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)來引導(dǎo)選擇的做出，對(duì)相關(guān)的信息進(jìn)行分析研究，得出利與弊，統(tǒng)計(jì)也是一樣.比起方程、函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，概率統(tǒng)計(jì)更貼近生活，運(yùn)用生動(dòng)的實(shí)例也更便于理解和掌握.概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)科特點(diǎn)十分明顯，在學(xué)習(xí)的過程中要注重理解，因?yàn)楦怕式y(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)并不是機(jī)械地帶入公式運(yùn)算，要體會(huì)到其中的隨機(jī)思想和統(tǒng)計(jì)思想.對(duì)于即將步入大學(xué)和社會(huì)的高中生來說，思想和能力的培養(yǎng)遠(yuǎn)比正確地解答出題目要重要.況且，一旦掌握了應(yīng)用數(shù)學(xué)思維和方法的能力，把理論和實(shí)踐結(jié)合起來，就會(huì)促進(jìn)數(shù)學(xué)成績(jī)的提高.有可能還會(huì)帶動(dòng)其他學(xué)科的進(jìn)步.從另一個(gè)角度來說，概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)還能帶動(dòng)學(xué)生的思考，因?yàn)榧词故枪潭ǖ墓揭残枰诶斫獾幕A(chǔ)上才會(huì)運(yùn)算.這樣一來也會(huì)提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.
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