八年級上冊人教版數(shù)學(xué)期末試卷及答案
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八年級上冊人教版數(shù)學(xué)期末試題
一.選擇題.(3*10=30分)
1. 下列圖形中,軸對稱圖形的個數(shù)為
A.1個 B.2 個 C.3個 D.4個
2.代數(shù)式 中 的取值范圍是
A. B. C. D.
3.下列給出的三條線段的長,能組成直角三角形的是
A.1 、 2 、3 B.2 、 3、 4 C.5、 7 、 9 D.5、 12、 13
4.關(guān)于 的敘述,正確的是
A. 是有理數(shù) B.5的平方根是
C.2< <3 D.在數(shù)軸上不能找到表示 的點
5.下列等式中正確的是
A. B. C. D.
6. 如圖,數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)是1,點B對應(yīng)的數(shù)是2,BC⊥AB,垂足為B,且BC=1,以A為圓心,AC為半徑畫弧,交數(shù)軸于點D,則點D表示的數(shù)為
A.1.4 B. C. D.2.4
7.如圖,正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標系后,若頂點A,B,C,D的坐標分別是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m),則點E的坐標是
A.(2,﹣3) B.(2,3) C.(3,2) D.(3,﹣2)
8.如圖,點E、F在AC上,AD=BC,AD//BC,則添加下列哪一個條件后,仍無法判定△ADF≌△CBE的是
A.DF=BE B.∠D=∠B C.AE=CF D.DF//BE
9. 在同一直角坐標系內(nèi),一次函數(shù) 與 的圖象分別為直線為 ,則下列圖像中可能正確的是( )
A B C D
10.已知點A 、B ,點M在 軸上,當 最大時,點M的坐標為
A. B. C. D.
二.填空題.(3*8=24分)
11.圓周率 ,用四舍五入法把 精確到千分位,得到的近似值是_______.
12.已知點 在一次函數(shù) 的圖像上,則
13.如圖,已知△ABC≌△DCB,∠ABC=65°,∠ACB=30°,則∠ACD=______°
14.已知一個球體的體積為 ,則該球體的半徑為________cm.(注:球體體積公式
球體= , 為球體的半徑.)
第13題圖 第16題圖 第17題圖
15.已知等邊三角形的邊長為2,則其面積等于__________.
16.如圖,已知一次函數(shù) 的圖像為直線 ,則關(guān)于 的不等式 的解集為
_________
17.如圖,等腰△ABC中, ,AB的垂直平分線MN交邊AC于點D,且∠DBC=
15°,則∠A的度數(shù)是_______.
18.已知實數(shù) 滿足 ,則在平面直角坐標系中,動點 到坐標系原點 距離的最小值等于___________.
三.簡答題.(76分)
19. (本題滿分8分)
計算:
20. (本題滿分6分)
已知 與 成正比例,且 時, 的值為7.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若點 、點 是該函數(shù)圖像上的兩點,試比較 、 的大小,并說明理由.
21. (本題滿分6分)
如圖,△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,∠DBC=36°.
(1) 求∠ABD的度數(shù)。
(2) 求證:BC=AD.
22. (本題滿分8分)
如圖,已知函數(shù) 的圖像與y軸交于點A,一次函數(shù) 的圖像經(jīng)過點B 且與 軸及 的圖像分別交于點C、D,點D的坐標為 .
(1)則
(2)若函數(shù) 的函數(shù)值大于函數(shù) 的函數(shù)值,則 的取值范圍是______.
(3)求四邊形AOCD的面積。
23. (本題滿分8分)
如圖,在7×7網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1.
(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼岛?,若點A(3,4)、C(4,2),則點B的坐標為 ;
(2)圖中格點△ABC的面積為 ;
(3)判斷格點△ABC的形狀,并說明理由.
24. (本題滿分8分)
小王同學(xué)的家和學(xué)校在一條筆直的馬路旁,某天小麗沿著這條馬路上學(xué),先從家步行到公交站臺甲,再乘車到公交站如乙下車,最后步行到學(xué)校(在整個過程中小麗步行的速度不變).圖中折線ABCDE表示小麗和學(xué)校之間的距離y(米)與她離家時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)小麗步行的速度為____________;
(2)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式:____________.
25. (本題滿分8分)
如圖,已知長方形ABCD,E為BC邊上的一點,現(xiàn)將△ABE沿AE翻折,翻折后點B恰好落在邊DC上點F處.
若AB=5,BC=3,求CE的長度;
若 求AB:BC的值.
26. (本題滿分8分)
如圖1,在△ABC中,AB=AC,G為三角形外一點,且△GBC為等邊三角形.
(1)求證:直線AG垂直平分BC;
(2)以AB為一邊作等邊△ABE(如圖2),連接EG、EC,試判斷△EGC是否構(gòu)成直角三角形?請說明理由.
27.(本題滿分8分)
如圖,一次函數(shù) 的圖像分別交 軸、 軸交于點A、B,點P從點B出發(fā),沿射線BA以每秒1個單位的速度出發(fā),設(shè)點P的運動時間為 秒.
(1)點P在運動過程中,若某一時刻,△OPA的面積為12,求此時P的坐標;
(2)在整個運動過程中,當 為何值時,△AOP為等腰三角形?(只需寫出 的值,無需解答過程)
28. (本題滿分8分)
在平面直角坐標系中,若點P的坐標為 ,則定義: 為點P到坐標原點O的“折線距離”.
(1)若已知 ,則點P到坐標原點O的“折線距離” .
(2)若點 滿足 ,且點P到坐標原點O的“折線距離” =6,求出P的坐標;
(3)若點P到坐標原點O的“折線距離” =4,試在坐標系內(nèi)畫出所有滿足條件的點P構(gòu)成的圖形,并求出該圖形的所圍成封閉區(qū)域的面積.
八年級上冊人教版數(shù)學(xué)期末試卷參考答案
1-10.BDDCD CBAAC
11. 3.142 12. 2 13. 35 14. 6
15. 16. x>2 17. 50 18.
19. (1)2 (2) 20. m>n
21. 36° ∠C=∠BDC=72°
22. (1) -2 4(2) (3)
23.(-2,-1) 5 直角三角形(勾股定理逆定理證明)
24.(1)50 150 (2)
25. (1) (2) 5:4
26.
(1)證法一:∵△GBC為等邊三角形,∴GB=GC,∴點G在BC的垂直平分線上,…………… 1分
又∵AB=AC,∴點A在BC的垂直平分線上, ……… ……………2分
∴直線AG垂直平分BC ………………………… 4分
證法二:設(shè)AG交BC于點D
∵△GBC為等邊三角形,∴GB=GC
又∵AB=AC且AG=AG, ∴△ABG≌△ACG …………………2分
∴∠BAG=∠CAG,∵AB=AC且∠BAG=∠CAG,
∴AG⊥BC且BD=CD,即直線AG垂直平分BC …………………4分
(2)△EGC構(gòu)成直角三角形 …………………5分
∵△GBC和△ABE為等邊三角形,
∴GB=BC=GC,EB=BA,∠EBA=∠GBC=∠BGC=∠BCG =60°
∴∠EBC=∠ABG,∴△EBC≌△ABG ………………… 7分
∴∠ECB=∠AGB,∵GB=GC且AG⊥BC,∴∠AGB= ∠BGC=30°
∴∠ECB=30°,
∴∠ECG=90°,即△EGC構(gòu)成直角三角形. ………………… 8分
27.(1) (4,3) (-4,9)
(2) 4 5 16
28.(1) 5 (2) (-4,2) (4,-2) (3) 32
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