八年級數(shù)學(xué)上冊第一次考試題
八年級數(shù)學(xué)上冊第一次考試題
轉(zhuǎn)眼間到了八年級數(shù)學(xué)的第一次考試,相信同學(xué)們都復(fù)習(xí)好了數(shù)學(xué)考試,定會取得出色的成績。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的八年級數(shù)學(xué)上冊第一次考試題,希望對大家有幫助!
八年級數(shù)學(xué)上冊第一次考試卷
一、填空題(每小題3分,共27分)
1、如圖,在四邊形ABCD中,CD=CB,∠B=∠D=90°,∠BAC=55°,則∠BCD的度數(shù)為.
2、如圖,AB∥CF,E為DF的中點,AB=10,CF=6,則BD=.
3、如圖,點A在BE上,AD=AE,AB=AC,∠1=∠2=30°,則∠3的度數(shù)為.
4、如圖,在等邊△ABC中,D、E分別是AB、AC上的點,且AD=CE,則∠BCD+∠CBE=.
5、已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿過點B的一條直線BE折疊△ABC使點C恰好落在AB邊的中點D處,則∠A的度數(shù)等于.
6、在△ABC中,H是高AD、BE的交點,且BH=AC,則∠ABC=.
7、如圖,將△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)到△A′B′C′的位置時,AA′∥BC,∠ABC=70°,則∠CBC′=.
8、已知BE、CF是△ABC的角平分線,BE、CF相交于點D,若∠A=50°,則BE與CF相交能成的角為.
9、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=7,BC=24,AB=25,P為三內(nèi)角平分線交點,則點P到各邊的距離都等于.
二、選擇題(每小題3分,共21分)
10、如圖所示,點O為AC、BD的中點,則圖中全等三角形的對數(shù)為()
A.2對B.3對C.4對D.5對
11、在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠B=∠B′,若補充條件后一定能保證△ABC≌△A′B′C′,則補充的條件不能是()
A.BC=B′C′B.∠A=∠A′C.AC=A′C′D.∠C=∠C′
12、已知△ABC≌△A′B′C′,AB=5,BC=7,AD⊥BC于D,且AD=4,則A′B′上的高為()
A.4B.5C.6D.
13、如圖,△ABC是不等邊三角形,DE=BC,以D、E為兩個頂點作位置不同的三角形,使新作的三角形與△ABC全等,這樣的三角形最多可畫出()
A.2個B.4個C.6個D.8個
14、如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,有下列下列結(jié)論:
?、貱D=ED;②AC+BE=AB;③∠BDE=∠BAC;④AD平分∠CDE;
⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC.其中正確的有()
A.5個B.4個C.3個D.2個
15、兩條平行線a、b被第三條直線c所截得的同旁內(nèi)角的平分線的交點到直線c的距離是2cm,則a、b之間的距離是()
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
16、如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的角平分線AE交CD于E,連結(jié)BE,且BE邊平分∠ABC,則以下命題不正確的個數(shù)是()
①BC+AD=AB;②E為CD中點;③∠AEB=90°;④S△ABE= S四邊形ABCD;⑤BC=CE
A.0個B.1個C.2個D.3個
三、解答題
17、(6分)如圖所示,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求證:BC=DE.
18、(6分)如圖,B、C、E三點在同一條直線上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B,
求證:△ABC≌△CDE.
19、(8分)雨傘的中截面如圖所示,傘骨AB=AC,支撐桿OE=OF,AE= AB,AF= AC.當O沿AD滑動時,雨傘開閉,問雨傘開閉過程中,∠BAD與∠CAD有何關(guān)系?并說明理由.
20、(8分)如圖,等邊△ABC中,∠1=∠2=∠3,(1)求證:DE=EF=DF;(2)求∠BEC的度數(shù).
21、(12分)如圖,A、B兩點位于一個池塘的兩側(cè),池塘西邊有一座假山D,在DB的中點C處有一個雕塑,張倩同學(xué)從點A出發(fā),沿直線AC一直向前經(jīng)過點C走到點E,并使CE=CA,然后她測量點E到假山D的距離,則DE的長度就是A、B兩點之間的距離.
(1)你能說明張倩同學(xué)這樣做的根據(jù)嗎?
(2)如果張倩同學(xué)恰好未帶測量工具,但是知道點A和假山、雕塑分別相距200米、120米,你能幫她確定AB的長度范圍嗎?
(3)在(2)問的啟發(fā)下,解決下列問題:在△ABC中,AD是BC邊的中線,AD=3cm,AB=5cm,求AC的取值范圍.
22、(10分)如圖,在△ABC中,E、F分別是AB、AC上的點,①AD平分∠BAC;②DE⊥AB,DF⊥AC;③AD⊥EF,以其中的兩個為題設(shè),另一個為結(jié)論,可構(gòu)成三個命題.即:①②→③;①③→②;②③→①.
(1)試判斷上述三個命題是否正確(直接作答);
(2)請證明你認為正確的一個命題.
23、(10分)如圖,△ABC中,∠BAD=90°,AB=AD,△ACE中,∠CAE=90°,AC=AE.試判斷∠AFD和∠AFE的大小關(guān)系,并說明理由.
24、(10分)如圖1,MN⊥AB于點D,AD=BD(即MN是AB的垂直平分線),則AC與BC的關(guān)系是.
(1)先填空,再用一句簡明的語言總結(jié)它的規(guī)律:.(2)用(1)的結(jié)論證明下題:如圖2,在△ABC中,∠ABC的平分線BN與AC的垂直平分線MN相交于點N,過N分別作ND⊥AB交BA的延長線于點D,NE⊥BC于點E,求證:AD=CE.
數(shù)學(xué)答題卡
一、填空題(每小題3分,共27分)
1、2、3、
4、5、6、
7、8、9、
二、選擇題(每小題3分,共21分)
題號 10 11 12 13 14 15 16
答案
三、解答題
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
(1)
(2)
八年級數(shù)學(xué)上冊第一次考試題參考答案
1、70°2、43、30°4、60°5、30°
6、45°或135°7、40°8、115°或65°9、3
10—16、CCDBABB
17、證△ABC≌△ADE(SAS)∴BC=DE
18、∵AC∥DE,∴∠ACB=∠E,∠ACD=∠D,又∵∠ACD=∠B,∴∠B=∠D,
又∵AC=CE,∴△ABC≌△CDE(AAS)
19、解:相等.∵AE= AB,AF= AC,AB=AC,∴AE=AF,
又∵OE=OF,OA=OA∴△OAE≌△OAF(SSS)∴∠BAD=∠CAD
20、∵△ABC是等邊三角形∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°AB=BC=AC又∵∠1=∠2=∠3∴∠CAF=∠ABD=∠ECB∴△ADB≌△BEC≌△CFA∴EF=DE=DF∴∠BEC=120°
21、(1)△ACB≌△ECD(SAS)∴AB=DE
(2)40m
(3)延長AD到E使DE=AD,連CE.易知AE=2AD=6cm,又△ADB≌△EDC
∴EC=AB=5∴1cm
22、(1)正確的有①②→③;②③→①(2)證明略
23、∠AFD=∠AFE.理由:過A作AM⊥DC于M,AN⊥BE于N,由SAS
可證△ADC≌△ABE得DC=BE,S△ADC=S△ABE,于是AM=AN,
∴FA平分∠DFE
24、AC=BC;(1)線段垂直平分線的點到這條線段兩個端點的距離相等;
(2)連結(jié)AN、CN,由(1)知AN=CN,∵BN平分∠ABC,ND⊥AB,NE⊥BC,
∴DN=NE,∴Rt△DNA≌Rt△ENC(HL)∴AD=CE