蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教案
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蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教案(一)
【教學(xué)內(nèi)容】
第一章 1.1代數(shù)式 1.2列代數(shù)式 1.3代數(shù)式的值
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義,能說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系;
2、能將簡(jiǎn)單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;
3、能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值。
蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教案(二)
【知識(shí)講解】
一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容
1、代數(shù)式的意義
2、列代數(shù)式的注意點(diǎn)
3、代數(shù)式值的意義
其中列代數(shù)式是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。
下面講述一下這三點(diǎn)知識(shí)的主要內(nèi)容。
1、代數(shù)式的意義
用基本的運(yùn)算符號(hào)(包括加、減、乘、除以及后面所要學(xué)的乘方、開方)將數(shù)及 表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個(gè)的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等
2.列代數(shù)式的注意點(diǎn)
?、旁诖鷶?shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)“×”，通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。
⑵數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)乘號(hào),仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫。
⑶數(shù)字寫在字母的前面。
?、仍诖鷶?shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫, 如s÷t寫作 。
?、纱鷶?shù)式中帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)與字母相乘的形式,如 應(yīng)寫作 。
(6)兩個(gè)代數(shù)式相乘，應(yīng)該用分?jǐn)?shù)形式表示。
3.代數(shù)式值的意義
用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值。
二、典型例題
例1 填空
?、倮忾L(zhǎng)是acm 的正方體的體積是___cm3。
?、跍囟扔蓆°c下降2°c后是___°c。
③產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%,就達(dá)到___千克。
?、躠和b 的倒數(shù)和是___。
?、輆和b的和的倒數(shù)是___。
解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤
說明： ⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于仔細(xì)審題，弄清題意，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算順序，對(duì)一些容易混淆的說法，要仔細(xì)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)一些比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可先分段考慮，要正確地使用括號(hào)。
?、葡馻3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時(shí)，要將整個(gè)式子用括號(hào)括起來。
例2、用代數(shù)式表示
?、疟?整除得 m的數(shù)
?、票?除商為 a余1的數(shù)
?、莾蓴?shù)的平均數(shù)
?、萢和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商
⑸一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需x天，乙獨(dú)做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數(shù)。 ⑹某人先用v1千米/時(shí)速度行完全路程的一半，又用v2千米/時(shí)的速度行完另一半， 若全路程長(zhǎng)為a千米，用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。
⑺個(gè)位數(shù)字是8，十位數(shù)字是 b 的兩位數(shù)。
解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為 。
?、?⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析說明：
?、艛?shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們稱a能被b整除。
⑵能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)，若較小的是n,則較大的是n +2 。
?、菍?duì)于題⑶中兩數(shù)沒有給出，為說明其一般性?？上仍O(shè)這兩個(gè)數(shù)為a, b;用字母表示數(shù)時(shí)，在同一個(gè)問題中，不同的數(shù)要用不同的字母表示。
⑷題⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。
?、深}⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ，所以甲乙兩人合作完成的時(shí)間是 即 。
?、势骄俣?
所以平均速度為 解答本題容易錯(cuò)寫成 ，這主要是概念不清造成的。
題⑺中主要應(yīng)清楚自然數(shù)的十進(jìn)制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個(gè)自然數(shù)總可以用它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字來表示。
例3說出下列代數(shù)式的意義。
?、?3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)
(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2
分析：說出代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不致引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)。
?、俨缓ㄌ?hào)的代數(shù)式習(xí)慣從左到右按運(yùn)算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;
②含括號(hào)的代數(shù)應(yīng)該把括號(hào)里的代數(shù)式看作一個(gè)整體，按運(yùn)算結(jié)果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;
?、塾捎?a href='http://m.rzpgrj.com/zixun/fenshuxian/' target='_blank'>分?jǐn)?shù)線具有除法和括號(hào)的雙重作用，應(yīng)該把分子與分母看成一個(gè)整體來讀。
解：(1)a的3倍與2的和;
(2)a與2的和的3倍;
(3)a與b的差除以c的商;
(4)a與b除以c的差;
(5)a與b的差的平方;
(6)a、b的平方差。
例4、當(dāng)x=7,y=4, z=0時(shí)，求代數(shù)式x ( 2x-y+3z)的值。
解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
說明：⑴由比例題可以看出，求代數(shù)式值的一般步驟是：①代入?、谟?jì)算⑵在代數(shù)式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間的乘號(hào)是省略不寫的。而當(dāng)代入數(shù)據(jù)求值時(shí)，都變成了數(shù)字相乘，原來省略的乘號(hào)“×”應(yīng)補(bǔ)上。
【一周一練】
1、選擇題
(1)下列各式中，屬于代數(shù)式的有( )個(gè)。
， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y
a、2 b、3 c、4 d、5
(2)下列代數(shù)式，書寫正確的是( )
a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2
(3)用代數(shù)式表示“a的 乘以b減去c的積”是( )
a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、
(4)用語言敘述代數(shù)式 ，表述不正確的是( )
a、比a的倒數(shù)小2的數(shù); b、a與2的差的倒數(shù)
c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數(shù)的倒數(shù)
2、判斷題
?、舗除m用代數(shù)式可表示成 ( )
?、迫齻€(gè)連續(xù)的奇數(shù)，中間一個(gè)是n，其余兩個(gè)分別是n-2和n+2( )
?、侨绻鹡是偶數(shù)，則緊跟在n后面的兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別是n+1,n+3( )
3、填空題
?、琶勘揪毩?xí)本是0.3元，買a本練習(xí)本需__元。
?、菩∶饔?元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。
?、潜?整除得n 的數(shù)是__。
?、葌€(gè)位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)的2倍少3的兩位數(shù)是_。
⑸加工一批零件共m個(gè)，乙先加工n個(gè)零件后，甲單獨(dú)再做3天才完成任務(wù)，則甲平均每天加工零件__個(gè)。
?、室环N小麥磨成面粉后，重量減少數(shù)15%， b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。
?、艘粋€(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a，寬是長(zhǎng)的 還多1，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是__
⑻a、b兩個(gè)碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時(shí)，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時(shí)，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時(shí)。
4.求下列代數(shù)式的值。
⑴ 其中a=2
?、飘?dāng) 時(shí)，求代數(shù)式 的值。
5、填表
x
y
x+y
x-y
xy
5
15
6、某班級(jí)里男生人數(shù)比女生人數(shù)的 多16人，男生人數(shù)是a，問a的代數(shù)式表示：⑴女生人數(shù)。 ⑵該班學(xué)生總數(shù);當(dāng)a=25時(shí)，求該班學(xué)生總數(shù)。
蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教案(三)
【能力訓(xùn)練答案】
1、 ⑴ c ⑵ c ⑶ b (4)a
2、 ⑴× ⑵√ ⑶√
3、 ⑴ 0.3a ⑵ (5-0.2a) ⑶ 3n ⑷ 10(2a-3)+a
?、?⑹b(1-15%) ⑺2〔a+( )〕 ⑻(
4、 ⑴1 ⑵-5
5、 3, 8, 2
6、⑴ 3(a-16)人 ⑵〔a+3(a-16)〕人，52人
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