冀教版七年級數(shù)學下期末試卷
冀教版七年級數(shù)學下期末試卷
想摘玫瑰，就要先折刺枝，想要七年級數(shù)學期末考試取得好成績，就要奮力復習知識點。以下是學習啦小編為你整理的冀教版七年級數(shù)學下期末試卷，希望對大家有幫助!
冀教版七年級數(shù)學下期末試題
一、選擇題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項.
1.點A(﹣2，1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.如果a>b，那么下列結論一定正確的是( )
A.a﹣3bc D.a2>b2
3.要反映石城縣一周內每天的最高氣溫的變化情況，宜采用( )
A.條形統(tǒng)計圖 B.扇形統(tǒng)計圖
C.折線統(tǒng)計圖 D.頻數(shù)分布直方圖
4.如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5
5.一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設∠1=x°∠2=y°，則可得到方程組為( )
A. B.
C. D.
6.若關于x的不等式2x﹣m≤0的正整數(shù)解只有4個，則m的取值范圍是( )
A.8
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.
7.9的算術平方根是 .
8.點P(m，1﹣m)在第一象限，則m的取值范圍是 .
9.把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式： .
10.一個班有56名學生，在期中數(shù)學考試中優(yōu)秀的有21人，則在扇形統(tǒng)計圖中，代表數(shù)學優(yōu)秀的扇形圓心角度數(shù)是 .
11.如圖，第1個圖案是由同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形地磚組成，第2個、第3個圖案可以看做是第1個圖案經過平移得到的，那么第n個圖案中需要黑色正方形地磚 塊(用含n的式子表示).
12.已知AB∥x軸，A點的坐標為(﹣3，2)，并且AB=4，則B點的坐標為 .
三、解答題：本大題共5小題，每小題6分，共30分.
13.(1)計算： ﹣ ;
(2)已知 是方程2x﹣ay=8的一個解，求a的值.
14.解不等式： ≥ .
15.解方程組： .
16.如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)，下面給出了求∠AGD的度數(shù)的過程，將此補充完整并在括號里填寫依據.
【解】∵EF∥AD(已知)
∴∠2= ( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3(等式性質或等量代換)
∴AB∥ ( )
∴∠BAC+ =180°( )
又∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD=110°(等式性質)
17.在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形(頂點是網格線的交點的三角形)ABC的頂點A、C的坐標分別為(﹣4，4)，(﹣1，2).
(1)請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系;
(2)將△ABC向右平移2個單位長度，然后再向下平移3個單位長度，得到△A′B′C′，畫出平移后的△A′B′C′.
(3)寫出點△A′B′C′各個頂點的坐標.
四、解答題：本大題共3小題，每小題8分，共24分.
18.解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來.
19.如圖，若AD∥BC，∠A=∠D.
(1)猜想∠C與∠ABC的數(shù)量關系，并說明理由;
(2)若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度數(shù).
20.九(1)班同學為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調查了該小區(qū)部分家庭，并將調查數(shù)據進行如下整理.請解答以下問題：
月均用水量x(t) 頻數(shù)(戶) 頻率
0
5
10
15
20
25
(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(2)求該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調查家庭總數(shù)的百分比;
(3)若該小區(qū)有1000戶家庭，根據調查數(shù)據估計，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶?
五、解答題：本大題共2小題，每小題9分，共18分.
21.同慶中學為豐富學生的校園生活，準備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同)，若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元.
(1)購買一個足球、一個籃球各需多少元?
(2)根據同慶中學的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學最多可以購買多少個籃球?
22.已知關于x，y的方程組 的解滿足不等式組 ，求滿足條件的m的整數(shù)值.
六、解答題：12分。
23.已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(4，0)，C(0，6)，點B在第一象限內，點P從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著長方形OABC移動一周(即：沿著O→A→B→C→O的路線移動)
(1)寫出B點的坐標( );
(2)當點P移動了4秒時，在圖中平面直角坐標系中描出此時P點的位置，并求出點P的坐標;
(3)在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間t.
冀教版七年級數(shù)學下期末試卷答案
一、選擇題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項.
1.點A(﹣2，1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考點】D1：點的坐標.
【分析】應先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷點A所在的象限.
【解答】解：∵點P(﹣2，1)的橫坐標是正數(shù)，縱坐標也是正數(shù)，∴點P在平面直角坐標系的第二象限，故選B.
2.如果a>b，那么下列結論一定正確的是( )
A.a﹣3bc D.a2>b2
【考點】C2：不等式的性質.
【分析】利用不等式的基本性質判斷即可.
【解答】解：如果a>b，那么a﹣3>b﹣3，選項A不正確;
如果a>b，那么3﹣a<3﹣b，選項B正確;
如果a>b，c>0，那么ac>bc，選項C錯誤;
如果a>b>0，那么a2>b2，選項D錯誤，
故選B
3.要反映石城縣一周內每天的最高氣溫的變化情況，宜采用( )
A.條形統(tǒng)計圖 B.扇形統(tǒng)計圖
C.折線統(tǒng)計圖 D.頻數(shù)分布直方圖
【考點】VE：統(tǒng)計圖的選擇.
【分析】扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據;折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況;條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.根據扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷即可.
【解答】解：∵折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，
∴石城縣一周內每天的最高氣溫的變化情況，宜采用折線統(tǒng)計圖.
故選：C.
4.如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5
【考點】J9：平行線的判定.
【分析】由平行線的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD;
選項C中可得出∠1=∠5，從而判定AB∥CD;
選項D中同旁內角相等，但不一定互補，所以不能判定AB∥CD.
【解答】解：∠3=∠5是同旁內角相等，但不一定互補，所以不能判定AB∥CD.
故選D.
5.一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設∠1=x°∠2=y°，則可得到方程組為( )
A. B.
C. D.
【考點】99：由實際問題抽象出二元一次方程組.
【分析】根據∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，還有平角為180°列出方程，聯(lián)立兩個方程即可.
【解答】解：根據∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°可得方程x﹣y=50，
再根據平角定義可得x+y+90=180，
故x+y=90，
則可得方程組： ，
故選A.
6.若關于x的不等式2x﹣m≤0的正整數(shù)解只有4個，則m的取值范圍是( )
A.8
【考點】C7：一元一次不等式的整數(shù)解.
【分析】先求出不等式的解集，然后根據其正整數(shù)解求出m的取值范圍.
【解答】解：∵2x﹣m≤0，
∴x≤ m，
而關于x的不等式2x﹣m≤0的正整數(shù)解只有4個，
∴不等式2x﹣m≤0的4個正整數(shù)解只能為1、2、3、4，
∴4≤ m<5，
∴8≤m<10.
故選B.
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.
7.9的算術平方根是 3 .
【考點】22：算術平方根.
【分析】9的平方根為±3，算術平方根為非負，從而得出結論.
【解答】解：∵(±3)2=9，
∴9的算術平方根是|±3|=3.
故答案為：3.
8.點P(m，1﹣m)在第一象限，則m的取值范圍是 0
【考點】CB：解一元一次不等式組;D1：點的坐標.
【分析】在第一象限內的點的橫縱坐標均為正數(shù)，列式求值即可.
【解答】解：∵點P(m，1﹣m)在第一象限，
∴ ，
解得0
故答案為0
9.把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式： 如果兩個角是對頂角，那么它們相等 .
【考點】O1：命題與定理.
【分析】命題中的條件是兩個角相等，放在“如果”的后面，結論是這兩個角的補角相等，應放在“那么”的后面.
【解答】解：題設為：對頂角，結論為：相等，
故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么它們相等，
故答案為：如果兩個角是對頂角，那么它們相等.
10.一個班有56名學生，在期中數(shù)學考試中優(yōu)秀的有21人，則在扇形統(tǒng)計圖中，代表數(shù)學優(yōu)秀的扇形圓心角度數(shù)是 135° .
【考點】VB：扇形統(tǒng)計圖.
【分析】用360度乘以數(shù)學考試中優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比，即可得出答案.
【解答】解：在扇形統(tǒng)計圖中，代表數(shù)學優(yōu)秀的扇形圓心角度數(shù)是：360× =135°;
故答案為：135°.
11.如圖，第1個圖案是由同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形地磚組成，第2個、第3個圖案可以看做是第1個圖案經過平移得到的，那么第n個圖案中需要黑色正方形地磚 (3n+1) 塊(用含n的式子表示).
【考點】Q5：利用平移設計圖案;38：規(guī)律型：圖形的變化類.
【分析】找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結論.
【解答】解：第一個圖形有黑色瓷磚3+1=4塊.
第二個圖形有黑色瓷磚3×2+1=7塊.
第三個圖形有黑色瓷磚3×3+1=10塊.
…
第n個圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊.
故答案為：(3n+1).
12.已知AB∥x軸，A點的坐標為(﹣3，2)，并且AB=4，則B點的坐標為 (1，2)或(﹣7，2) .
【考點】D1：點的坐標.
【分析】在平面直角坐標系中與x軸平行，則它上面的點縱坐標相同，可求B點縱坐標;與x軸平行，相當于點A左右平移，可求B點橫坐標.
【解答】解：∵AB∥x軸，
∴點B縱坐標與點A縱坐標相同，為2，
又∵AB=4，可能右移，橫坐標為﹣3+4=﹣1;可能左移橫坐標為﹣3﹣4=﹣7，
∴B點坐標為(1，2)或(﹣7，2)，
故答案為：(1，2)或(﹣7，2).
三、解答題：本大題共5小題，每小題6分，共30分.
13.(1)計算： ﹣ ;
(2)已知 是方程2x﹣ay=8的一個解，求a的值.
【考點】92：二元一次方程的解;2C：實數(shù)的運算.
【分析】(1)根據根式的運算法則即可求出答案.
(2)根據方程的解得概念即可求出a的值.
【解答】解：(1)原式=3﹣(﹣2)=5
(2)由題意可知：2+2a=8
∴2a=6
∴a=3
14.解不等式： ≥ .
【考點】C6：解一元一次不等式.
【分析】利用不等式的基本性質，首先去分母，然后移項、合并同類項、系數(shù)化成1，即可求得原不等式的解集.
【解答】解：去分母，得：3(2+x)≥2(2x﹣1)
去括號，得：6+3x≥4x﹣2
移項，得：3x﹣4x≥﹣2﹣6
則﹣x≥﹣8
即x≤8.
15.解方程組： .
【考點】98：解二元一次方程組.
【分析】根據二元一次方程組的解法即可求出答案.
【解答】解：①×2得：6x+4y=10③，
?、?times;3得：6x+15y=21④，
?、郓仮艿茫憨?1y=﹣11
y=1
將y=1代入①得：3x+2=5
x=1
∴方程組的解為
16.如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)，下面給出了求∠AGD的度數(shù)的過程，將此補充完整并在括號里填寫依據.
【解】∵EF∥AD(已知)
∴∠2= ∠3 ( 兩直線平行，同位角相等 )
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3(等式性質或等量代換)
∴AB∥ DG ( 內錯角相等，兩直線平行 )
∴∠BAC+ ∠AGD =180°( 兩直線平行，同旁內角互補 )
又∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD=110°(等式性質)
【考點】JB：平行線的判定與性質.
【分析】先根據平行線的性質以及等量代換，即可得出∠1=∠3，再判定AB∥DG，再根據兩直線平行，同旁內角互補，即可得到∠AGD的度數(shù).
【解答】解：∵EF∥AD(已知)
∴∠2=∠3(兩直線平行，同位角相等)
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3(等式性質或等量代換)
∴AB∥DG(內錯角相等，兩直線平行)
∴∠BAC+∠AGD=180°(兩直線平行，同旁內角互補)
又∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD=110°(等式性質)
故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等;DG，內錯角相等，兩直線平行;∠AGD，兩直線平行，同旁內角互補.
17.在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形(頂點是網格線的交點的三角形)ABC的頂點A、C的坐標分別為(﹣4，4)，(﹣1，2).
(1)請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系;
(2)將△ABC向右平移2個單位長度，然后再向下平移3個單位長度，得到△A′B′C′，畫出平移后的△A′B′C′.
(3)寫出點△A′B′C′各個頂點的坐標.
【考點】Q4：作圖﹣平移變換.
【分析】(1)首先根據C點坐標確定原點位置，再作出坐標系;
(2)首先確定A、B、C三點向右平移2個單位長度，然后再向下平移3個單位長度后的對應點位置，然后再連接即可;
(3)根據坐標系寫出△A′B′C′各個頂點的坐標即可.
【解答】解：(1)如圖所示：
(2)如圖所示：
(3)A′(﹣2，1)，B′(0，﹣3)，C′(1，﹣1).
四、解答題：本大題共3小題，每小題8分，共24分.
18.解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來.
【考點】CB：解一元一次不等式組;C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集.
【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.
【解答】解：解不等式①，得：x≤1，
解不等式②，得：x>﹣3，
∴不等式組的解集為﹣3
19.如圖，若AD∥BC，∠A=∠D.
(1)猜想∠C與∠ABC的數(shù)量關系，并說明理由;
(2)若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度數(shù).
【考點】JA：平行線的性質.
【分析】(1)先根據平行線的性質得出∠D+∠C=180°，∠A+∠ABC=180°，再根據∠A=∠D即可得出結論;
(2)根據CD∥BE可得出∠D=∠AEB，再由AD∥BC即可得出結論.
【解答】解：(1)∵AD∥BC，
∴∠D+∠C=180°，∠A+∠ABC=180°，
∵∠A=∠D，
∴∠C=∠ABC;
(2)∵CD∥BE，
∴∠D=∠AEB.
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∴∠D=∠EBC=50°.
20.九(1)班同學為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調查了該小區(qū)部分家庭，并將調查數(shù)據進行如下整理.請解答以下問題：
月均用水量x(t) 頻數(shù)(戶) 頻率
0
5
10
15
20
25
(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(2)求該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調查家庭總數(shù)的百分比;
(3)若該小區(qū)有1000戶家庭，根據調查數(shù)據估計，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶?
【考點】V8：頻數(shù)(率)分布直方圖;V5：用樣本估計總體;V7：頻數(shù)(率)分布表.
【分析】(1)根據0
(2)根據(1)中所求即可得出不超過15t的家庭總數(shù)即可求出，不超過15t的家庭占被調查家庭總數(shù)的百分比;
(3)根據樣本數(shù)據中超過20t的家庭數(shù)，即可得出1000戶家庭超過20t的家庭數(shù).
【解答】解：(1)如圖所示：根據0
則6÷0.12=50，50×0.24=12戶，4÷50=0.08，
故表格從上往下依次是：12戶和0.08;
(2) ×100%=68%;
(3)1000×(0.08+0.04)=120戶，
答：該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有120戶.
五、解答題：本大題共2小題，每小題9分，共18分.
21.同慶中學為豐富學生的校園生活，準備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同)，若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元.
(1)購買一個足球、一個籃球各需多少元?
(2)根據同慶中學的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學最多可以購買多少個籃球?
【考點】C9：一元一次不等式的應用;9A：二元一次方程組的應用.
【分析】(1)根據費用可得等量關系為：購買3個足球和2個籃球共需310元;購買2個足球和5個籃球共需500元，把相關數(shù)值代入可得一個足球、一個籃球的單價;
(2)不等關系為：購買足球和籃球的總費用不超過5720元，列式求得解集后得到相應整數(shù)解，從而求解.
【解答】(1)解：設購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元，
根據題意得 ，
解得 ，
∴購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80元.
(2)方法一：
解：設購買a個籃球，則購買(96﹣a)個足球.
80a+50(96﹣a)≤5720，
a≤30 .
∵a為正整數(shù)，
∴a最多可以購買30個籃球.
∴這所學校最多可以購買30個籃球.
方法二：
解：設購買n個足球，則購買(96﹣n)個籃球.
50n+80(96﹣n)≤5720，
n≥65
∵n為整數(shù)，
∴n最少是66
96﹣66=30個.
∴這所學校最多可以購買30個籃球.
22.已知關于x，y的方程組 的解滿足不等式組 ，求滿足條件的m的整數(shù)值.
【考點】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解;97：二元一次方程組的解.
【分析】首先根據方程組可得 ，再解不等式組，確定出整數(shù)解即可.
【解答】解：①+②得：3x+y=3m+4，
?、讴仮俚茫簒+5y=m+4，
∵不等式組 ，
∴ ，
解不等式組得：﹣4
則m=﹣3，﹣2.
六、解答題：12分。
23.已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(4，0)，C(0，6)，點B在第一象限內，點P從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著長方形OABC移動一周(即：沿著O→A→B→C→O的路線移動)
(1)寫出B點的坐標( 4，6 );
(2)當點P移動了4秒時，在圖中平面直角坐標系中描出此時P點的位置，并求出點P的坐標;
(3)在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間t.
【考點】LO：四邊形綜合題.
【分析】(1)根據矩形的對邊相等，可得CB，AB的長，根據點的坐標表示方法，可得答案;
(2)根據速度乘時間等于路程，可得OA+AP的長度，根據點的坐標表示方法，可得答案;
(3)分類討論：①OA+AP=9=2t，②OA+AB+BC+CP=4+6+4+6﹣5=2t，根據解方程，可得答案.
【解答】解：(1)由矩形的性質，得
CB=OA=4，AB=OC=6，
B(4，6);
故答案為：4，6;
(2)由每秒2個單位長度的速度沿著長方形OABC移動一周(即：沿著O→A→B→C→O的路線移動)，
點P移動了4秒，得P點移動了8個單位，即OA+AP=8，
P點在AB上且距A點4個單位，
P(4，4);
(3)第一次距x軸5個單位時AP=5，即OA+AP=9=2t，
解得t= ，
第二次距x軸5個單位時，OP=5，即 OA+AB+BC+CP=4+6+4+6﹣5=2t，解得t= ，
綜上所述：t= 秒，或t= 秒時，點P到x軸的距離為5個單位長度.