物理萬有引力定律知識點(diǎn)

　　萬有引力定律是艾薩克·牛頓在1687年于《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》上發(fā)表的。牛頓的普適的萬有引力定律表示如下：

　　任意兩個質(zhì)點(diǎn)有通過連心線方向上的力相互吸引。該引力大小與它們質(zhì)量的乘積成正比與它們距離的平方成反比，與兩物體的化學(xué)組成和其間介質(zhì)種類無關(guān)。

　　兩個可看作質(zhì)點(diǎn)的物體之間的萬有引力，可以用以下公式計算：F=GmM/r^2,即 萬有引力等于引力常量乘以兩物體質(zhì)量的乘積除以它們距離的平方。其中G代表引力常量，其值約為6.67×10的負(fù)11次方單位 N·m2 /kg2。為英國科學(xué)家 卡文迪許通過扭秤實驗測得。

　　萬有引力的推導(dǎo)：若將行星的軌道近似的看成圓形，從開普勒第二定律可得行星運(yùn)動的角速度是一定的，即：

　　ω=2π/T(周期)

　　如果行星的質(zhì)量是m，離太陽的距離是r，周期是T，那么由運(yùn)動方程式可得，行星受到的力的作用大小為

　　mrω^2=mr(4π^2)/T^2

　　另外，由開普勒第三定律可得

　　r^3/T^2=常數(shù)k'

　　那么沿太陽方向的力為

　　mr(4π^2)/T^2=mk'(4π^2)/r^2

　　由作用力和反作用力的關(guān)系可知，太陽也受到以上相同大小的力。從太陽的角度看，

　　(太陽的質(zhì)量M)(k'')(4π^2)/r^2

　　是太陽受到沿行星方向的力。因為是相同大小的力，由這兩個式子比較可知，k'包含了太陽的質(zhì)量M，k''包含了行星的質(zhì)量m。由此可知，這兩個力與兩個天體質(zhì)量的乘積成正比，它稱為萬有引力。

　　如果引入一個新的常數(shù)(稱萬有引力常數(shù))，再考慮太陽和行星的質(zhì)量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示為

　　萬有引力=GmM/r^2

　　兩個通常物體之間的萬有引力極其微小，我們察覺不到它，可以不予考慮。比如，兩個質(zhì)量都是60千克的人，相距0.5米，他們之間的萬有引力還不足百萬分之一牛頓，而一只螞蟻拖動細(xì)草梗的力竟是這個引力的1000倍!但是，天體系統(tǒng)中，由于天體的質(zhì)量很大，萬有引力就起著決定性的作用。在天體中質(zhì)量還算很小的地球，對其他的物體的萬有引力已經(jīng)具有巨大的影響，它把人類、大氣和所有地面物體束縛在地球上，它使月球和人造地球衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)而不離去。

　　重力，就是由于地面附近的物體受到地球的萬有引力而產(chǎn)生的。

　　任意兩個物體或兩個粒子間的與其質(zhì)量乘積相關(guān)的吸引力。自然界中最普遍的力。簡稱引力，有時也稱重力。在粒子物理學(xué)中則稱引力相互作用和強(qiáng)力、弱力 、電磁力合稱4種基本相互作用。引力是其中最弱的一種，兩個質(zhì)子間的萬有引力只有它們間的電磁力的1/1035 ，質(zhì)子受地球的引力也只有它在一個不強(qiáng)的電場1000伏/米的電磁力的1/1010。因此研究粒子間的作用或粒子 在電子顯微鏡和加速器中運(yùn)動時，都不考慮萬有引力的作用 。一般物體之間的引力也是很小的，例如兩個直徑為 1米的鐵球 ，緊靠在一起時 ， 引力也只有1.14×10^(-3)牛頓，相當(dāng)于0.03克的一小滴水的重量 。但地球的質(zhì)量很大，這兩個鐵球分別受到4×104牛頓的地球引力 。所以研究物體在地球引力場中的運(yùn)動時，通常都不考慮周圍其他物體的引力。天體如太陽和地球的質(zhì)量都很大，乘積就更大，巨大的引力就能使龐然大物繞太陽轉(zhuǎn)動。引力就成了支配天體運(yùn)動的唯一的一種力。恒星的形成，在高溫狀態(tài)下不彌散反而逐漸收縮，最后坍縮為白矮星、中子星和黑洞 ， 也都是由于引力的作用，因此引力也是促使天體演化的重要因素。