高中物理必修2知識(shí)點(diǎn)歸納(2)
高中物理必修2第五章知識(shí)點(diǎn)
『夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)』
1.開普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律簡(jiǎn)介(軌道、面積、比值)
丹麥開文學(xué)家開普勒信奉日心說，對(duì)天文學(xué)家有極大的興趣，并有出眾的數(shù)學(xué)才華，開普勒在其導(dǎo)師弟谷連續(xù)20年對(duì)行星的位置進(jìn)行觀測(cè)所記錄的數(shù)據(jù)研究的基楚上，通過四年多的刻苦計(jì)算，最終發(fā)現(xiàn)了三個(gè)定律。
第一定律：所有行星都在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)，太陽則處在這些橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上;第二定律：行星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的過程中，與太陽的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等;第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等.即
r3k2T開普勒行星運(yùn)動(dòng)的定律是在丹麥天文學(xué)家弟谷的大量觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上概括出的，給出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。2.萬有引力定律及其應(yīng)用
(1)內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是相互吸引的，兩個(gè)物體間的引力大小跟它們的質(zhì)量成積成正比，跟它們的距離平方成反比，引力方向沿兩個(gè)物體的連線方向。
FGMm(1687年)r2G6.671011Nm2/kg2叫做引力常量，它在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體，相距1m時(shí)的相互作用力，1798年由英國物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤裝置測(cè)出。萬有引力常量的測(cè)定卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)原理是力矩平衡。
實(shí)驗(yàn)中的方法有力學(xué)放大(借助于力矩將萬有引力的作用效果放大)和光學(xué)放大(借助于平面境將微小的運(yùn)動(dòng)效果放大)。萬有引力常量的測(cè)定使卡文迪許成為“能稱出地球質(zhì)量的人”：對(duì)于地面附近的物體m，
2mEmgRE有mgG(式中RE為地球半徑或物體到地球球心間的距離)，可得到mE。2GRE(2)定律的適用條件：嚴(yán)格地說公式只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)
遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，公式也可近似使用，但此時(shí)r應(yīng)為兩物體重心間的距離.對(duì)于均勻的球體，r是兩球心間的距離.
當(dāng)兩個(gè)物體間的距離無限靠近時(shí)，不能再視為質(zhì)點(diǎn)，萬有引力定律不再適用，不能依公式算出F近為無窮大。
注意：萬有引力定律把地面上的運(yùn)動(dòng)與天體運(yùn)動(dòng)統(tǒng)一起來，是自然界中最普遍的規(guī)律之一，式中引力恒量G的物理意義是：G在數(shù)值上等于質(zhì)量均為1kg的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相距1m時(shí)相互作用的萬有引力.
(3)地球自轉(zhuǎn)對(duì)地表物體重力的影響。重力是萬有引力產(chǎn)生的，由于地球的自轉(zhuǎn)，因而地球表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)需要向心力.重力實(shí)際上是萬有引力的一個(gè)分力.另一個(gè)分力就是物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)需要的向心力，如圖所示，在緯度為的地表處，萬有引力的一個(gè)分力充當(dāng)物體隨地球一起繞地軸自轉(zhuǎn)所需的向心力F向=mRcosω2(方向垂直于地軸指向地軸)，而萬有引力的另一個(gè)分力就是通常所說的重力mg，其方向與支持力N反向，應(yīng)豎直向下，而不是指向地心。
由于緯度的變化，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F向不斷變化，因而表面物體的重力隨緯度的變化而變化，即重力加速度g隨緯度變化而變化，從赤道到兩極R逐漸減小，向心力mRcosω2減小，重力逐漸增大，相應(yīng)重力加速度g也逐漸增大。
ωNFO′心mgOF引m甲
在赤道處，物體的萬有引力分解為兩個(gè)分力F向和m2g剛好在一條直線上，則有F=F向
mm+m2g，所以m2g=F一F向=G122-m2Rω自2。
r物體在兩極時(shí)，其受力情況如圖丙所示，這時(shí)物體不再做圓周運(yùn)動(dòng)，沒有向心力，物體受到的萬有引力F引和支持力N是一對(duì)平衡力，此時(shí)物體的重力mg=N=F引。
ωF引oNNF引oω乙丙
綜上所述
重力大?。簝蓚€(gè)極點(diǎn)處最大，等于萬有引力;赤道上最小，其他地方介于兩者之間，但差別很小。
重力方向：在赤道上和兩極點(diǎn)的時(shí)候指向地心，其地方都不指向地心，但與萬有引力的夾角很小。
由于地球自轉(zhuǎn)緩慢，物體需要的向心力很小，所以大量的近似計(jì)算中忽略了自轉(zhuǎn)的影響，在此基礎(chǔ)上就有：地球表面處物體所受到的地球引力近似等于其重力，即
GmM≈mg2R說明：由于地球自轉(zhuǎn)的影響，從赤道到兩極，重力的變化為千分之五;地面到地心的距離每增加一千米，重力減少不到萬分之三，所以，在近似的計(jì)算中，認(rèn)為重力和萬有引力相等。
萬有引力定律的應(yīng)用：
基本方法：衛(wèi)星或天體的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)萬=F心(類似原子模型)方法：軌道上正常轉(zhuǎn)：
Mmv2422G2mmrm2rrrT地面附近：G
Mm=mgGM=gR2(黃金代換式)2R(1)天體表面重力加速度問題
通常的計(jì)算中因重力和萬有引力相差不大，而認(rèn)為兩者相等，即m2g=G
m1m2，R2g=GM/R2常用來計(jì)算星球表面重力加速度的大小，在地球的同一緯度處，g隨物體離地面高度的增大而減小，即gh=GM/(R+h)2，比較得gh=(
r)2gRhMmM得g=G，由此推得兩個(gè)不RR22設(shè)天體表面重力加速度為g，天體半徑為R，由mg=Gg1R22M1同天體表面重力加速度的關(guān)系為2
g2R1M2(2)計(jì)算中心天體的質(zhì)量
某星體m圍繞中心天體m中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，則：
m中m42r32由G2mr得：m中2GTTr例如：利用月球可以計(jì)算地球的質(zhì)量，利用地球可以計(jì)算太陽的質(zhì)量?？梢宰⒁獾剑涵h(huán)繞星體本身的質(zhì)量在此是無法計(jì)算的。
(3)計(jì)算中心天體的密度2M3r2Mρ===234VR3GTR3由上式可知，只要用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)出衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r及運(yùn)行周期T，就可以算出天體的質(zhì)量M.若知道行星的半徑則可得行星的密度(4)發(fā)現(xiàn)未知天體
用萬有引力去分析已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的星體的運(yùn)動(dòng)，可以知道在此星體附近是否有其他星體，例如：歷史上海王星是通過對(duì)天王星的運(yùn)動(dòng)軌跡分析發(fā)現(xiàn)的。冥王星是通過對(duì)海王星的運(yùn)動(dòng)軌跡分析發(fā)現(xiàn)的人造地球衛(wèi)星。
這里特指繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，實(shí)際上大多數(shù)衛(wèi)星軌道是橢圓，而中學(xué)階段對(duì)做橢圓運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星一般不作定量分析。
1、衛(wèi)星的軌道平面：由于地球衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬有引力提供的，所以衛(wèi)星的軌道平面一定過地球球心，球球心一定在衛(wèi)星的軌道平面內(nèi)。
2、原理：由于衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以地球?qū)πl(wèi)星的引力充當(dāng)衛(wèi)星所需的向心力，于是有GmM2222mammrm()r2rTr實(shí)際是牛頓第二定律的具體體現(xiàn)。
第一宇宙速度的計(jì)算.
方法一：地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力就是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.G
mMrh2v2GM=m，v=。當(dāng)h↑，v↓，所以在地球表面附近衛(wèi)星的速度是它運(yùn)行
rhrh的最大速度。其大小為r>>h(地面附近)時(shí)，V1GM=7.9×103m/sr方法二：在地面附近物體的重力近似地等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，重力就是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.
v12.當(dāng)r>>h時(shí).gh≈gmgmrh所以v1=gr=7.9×103m/s第二宇宙速度(脫離速度)：
如果衛(wèi)生的速大于7.9km/s而小于11.2km/s，衛(wèi)星將做橢圓運(yùn)動(dòng)。當(dāng)衛(wèi)星的速度等于或大于11.2km/s的時(shí)候，物體就可以掙脫地球引力的束縛，成為繞太陽運(yùn)動(dòng)的人造行星，或飛到其它行星上去，把v211.2km/s叫做第二宇宙速度，第二宇宙速度是掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。
第三宇宙速度：物體掙脫太陽系而飛向太陽系以外的宇宙空間所需要的最小發(fā)射速度，又稱逃逸速度，其值為：v316.7km/s
(2)當(dāng)發(fā)射速度v與宇宙速度分別有如下關(guān)系時(shí)，被發(fā)射物體的運(yùn)動(dòng)情況將有所不同①當(dāng)v
?、诋?dāng)v1≤v
?、郛?dāng)v2≤v
?、磐叫l(wèi)星。“同步”的含義就是和地球保持相對(duì)靜止(又叫靜止軌道衛(wèi)星)，所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，既T=24h，⑵特點(diǎn)
(1)地球同步衛(wèi)星的軌道平面，非同步人造地球衛(wèi)星其軌道平面可與地軸有任意夾角，而同步衛(wèi)星一定位于赤道的正上方，不可能在與赤道平行的其他平面上。
這是因?yàn)椋翰皇浅嗟郎戏降哪骋卉壍郎细厍虻淖赞D(zhuǎn)同步地作勻速圓運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星的向心力為地球?qū)λΦ囊粋€(gè)分力F1，而另一個(gè)分力F2的作用將使其運(yùn)行軌道靠赤道，故此，只有在赤道上空，同步衛(wèi)星才可能在穩(wěn)定的軌道上運(yùn)行。
(2)地球同步衛(wèi)星的周期：地球同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同
(3)球同步衛(wèi)星的線速度：環(huán)繞速度
GMMm23.08km/s由G2m得vrrr(5)運(yùn)行方向一定自西向東運(yùn)行人造天體在運(yùn)動(dòng)過程中的能量關(guān)系
當(dāng)人造天體具有較大的動(dòng)能時(shí)，它將上升到較高的軌道運(yùn)動(dòng)，而在較高軌道上運(yùn)動(dòng)的人
造天體卻具有較小的動(dòng)能。反之，如果人造天體在運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能減小，它的軌道半徑將減小，在這一過程中，因引力對(duì)其做正功，故導(dǎo)致其動(dòng)能將增大。
同樣質(zhì)量的衛(wèi)星在不同高度軌道上的機(jī)械能不同。其中衛(wèi)星的動(dòng)能為EKGMm，由于
2r重力加速度g隨高度增大而減小，所以重力勢(shì)能不能再用Ek=mgh計(jì)算，而要用到公式EPGMm(以無窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零，M為地球質(zhì)量，m為衛(wèi)星質(zhì)量，r為衛(wèi)星軌道半r徑。由于從無窮遠(yuǎn)向地球移動(dòng)過程中萬有引力做正功，所以系統(tǒng)勢(shì)能減小，為負(fù)。)因此機(jī)械能為EGMm。同樣質(zhì)量的衛(wèi)星，軌道半徑越大，即離地面越高，衛(wèi)星具有的機(jī)械能2r越大，發(fā)射越困難。
高中物理必修2第六章知識(shí)點(diǎn)
功和功率
『夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)』(一)功：
1、概念：一個(gè)物體受到力的作用，并且在這個(gè)力的方向上發(fā)生了一段位移，就說這個(gè)力...對(duì)物體做了功。
2、做功的兩個(gè)必要因素：力和物體在力的方向上的位移
3、公式：W=FScosα(α為F與s的夾角).功是力的空間積累效應(yīng)。4、單位：焦耳(J)
5、意義：功是能轉(zhuǎn)化的量度，反映力對(duì)空間的積累效果。6、說明
(1)公式只適用于恒力做功位移是指力的作用點(diǎn)通過位移(2)要分清“誰做功，對(duì)誰做功”。即：哪個(gè)力對(duì)哪個(gè)物體做功。
(3)力和位移都是矢量：可以分解力也可以分解位移。如：位移：沿力方向分解，與力垂直方向分解。
(4)功是標(biāo)量，沒有方向，但功有正、負(fù)值。其正負(fù)表示力在做功過程中所起的作用。正功表示動(dòng)力做功(此力對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)有推動(dòng)作用)，負(fù)功表示阻力做功.
(5)功大小只與F、s、α這三個(gè)量有關(guān).與物體是否還受其他力、物體運(yùn)動(dòng)的速度、加速度等其他因素?zé)o關(guān)
(二)功的四個(gè)基本問題。
涉及到功的概念的基本問題，往往會(huì)從如下四個(gè)方面提出。
1、做功與否的判斷問題：物體受到力的作用，并在力的方向上通過一段位移，我們就說這個(gè)力對(duì)物體做了功。由此看來，做功與否的判斷，關(guān)鍵看功的兩個(gè)必要因素，第一是力;第二是力的方向上的位移。而所謂的“力的方向上的位移”可作如下理解：當(dāng)位移平行于力，則位移就是力的方向上的位的位移;當(dāng)位移垂直于力，則位移就不是力的方向上的位移;當(dāng)位移與力既不垂直又不平行于力，則可對(duì)位移進(jìn)行正交分解，其平行于力的方向上的分位移仍被稱為力的方向上的位移。
2、會(huì)判斷正功、負(fù)功或不做功。判斷方法有：(1)用力和位移的夾角θ判斷;當(dāng)0當(dāng)當(dāng)
22時(shí)F做正功，
2時(shí)F不做功，
時(shí)F做負(fù)功。
(2)用力和速度的夾角θ判斷定;(3)用動(dòng)能變化判斷。3、做功多少的計(jì)算問題：
(1)按照定義求功。即：W=Fscosθ。公式中F是做功的力;S是F所作用的物體發(fā)生的位移;而θ則是F與S間的夾角。這種方法也可以說成是：功等于恒力和沿該恒力方向上的位移的乘積。
具體求功時(shí)可以有兩種處理辦法①W等于力F乘以物體在力F方向上的分位移scosα，即將物體的位移分解為沿F方向上和垂直F方向上的兩個(gè)分位移
②W等于力F在位移s方向上的分力Fcosα乘以物體的位移s，即將力F分解為沿s方向和垂直s方向的兩個(gè)分力
在高中階段，這種方法只適用于恒力做功。至于變力做功的計(jì)算，通?？梢岳霉δ荜P(guān)系通過能量變化的計(jì)算來了解變力的功。(2)W=Pt
(3)用動(dòng)能定理W=ΔEk或功能關(guān)系求功。當(dāng)F為變力時(shí)，高中階段往往考慮用這種方法求功。
這種方法的依據(jù)是：做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，功是能的轉(zhuǎn)化的量度。如果知道某一過程中能量轉(zhuǎn)化的數(shù)值，那么也就知道了該過程中對(duì)應(yīng)的功的數(shù)值(4)能量的轉(zhuǎn)化情況求，(功是能量轉(zhuǎn)達(dá)化的量度)(5)F-s圖象，圖象與位移軸所圍均“面積”為功的數(shù)值.(6)多個(gè)力的總功求解
①用平行四邊形定則求出合外力，再根據(jù)w=Fscosα計(jì)算功.注意α應(yīng)是合外力與位移s間的夾角.
?、诜謩e求各個(gè)外力的功：W1=F1scosα1，W2=F2scosα2……再求各個(gè)外力功的代數(shù)和.4、做功意義的理解問題：做功意味著能量的轉(zhuǎn)移與轉(zhuǎn)化，做多少功，相應(yīng)就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化。
(三)了解常見力做功的特點(diǎn)：
(1)一類是與勢(shì)能相關(guān)的力，如重力、彈簧的彈力、電場(chǎng)力等，它們的功與路程無關(guān)系，只與位移有關(guān)。
重力做功和路徑無關(guān)，只與物體始末位置的高度差h有關(guān)：W=mgh，當(dāng)末位置低于初位置時(shí)，W>0，即重力做正功;反之則重力做負(fù)功。(2)摩擦力做功靜摩擦力做功的特點(diǎn)
①靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。
?、谠陟o摩擦力做功的過程中，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移(靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用)，而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)
?、倩瑒?dòng)摩擦力可以對(duì)物體做正功，也可以對(duì)物體做負(fù)功，當(dāng)然也可以不做功。
②做功與物體的運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)?；瑒?dòng)摩擦力做功要看物體運(yùn)動(dòng)的路程，這是摩擦力做功的特點(diǎn)，必須牢記。
?、垡粚?duì)滑動(dòng)摩擦力做功的過程中，如圖所示，上面不光滑的長木板，放在光滑的水平地面上，一小木塊以速度V0從木板的左端滑上木板，當(dāng)木塊和木板相對(duì)靜止時(shí)，木板相對(duì)地面滑動(dòng)了S，小木塊相對(duì)木板滑動(dòng)了d，則由動(dòng)能定理知：
滑動(dòng)摩擦力對(duì)木塊所做功為：
Ek木塊f(sd)
滑動(dòng)摩擦力對(duì)木板所做功為：
Ek木板fs
得：Ek木板Ek木塊fd
式表明木塊和木板組成的系統(tǒng)的機(jī)械能的減少量等于滑動(dòng)摩擦力與木塊相對(duì)木板的位移的乘積。這部分減少的能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。(3)一對(duì)作用力和反作用力做功的特點(diǎn)：
?、僮饔昧εc反作用力同時(shí)存在，作用力做功時(shí)，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做負(fù)功，不要以為作用力與反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用力的功數(shù)值相等。
?、谝粚?duì)互為作用反作用的摩擦力做的總功可能為零(靜摩擦力)、可能為負(fù)(滑動(dòng)摩擦力)，但不可能為正
(3)斜面上支持力做功問題：
?、傩泵婀潭ú粍?dòng)，物體沿斜面下滑時(shí)斜面對(duì)物體的支持力不做功
?、谛泵嬷糜诠饣乃矫嫔希粋€(gè)物體沿斜面下滑，物體受到的支持力對(duì)物體做負(fù)功，如圖所示，物體下滑到斜面底端，斜面由于不受地面摩擦，后退一段距離，需要注意的是位移S是物體相對(duì)于地面的位移，不要認(rèn)為是斜面，否則會(huì)得出物體受到的支持力做功為0的錯(cuò)誤結(jié)論。
FSQPF
功率
1、功率的定義：功跟完成這些功所用時(shí)間的比值叫做功率，它表示物體做功的快慢.2、功率的定義式：PW，所求出的功率是時(shí)間t內(nèi)的平均功率。t′3、功率的計(jì)算式：P=Fvcosθ，其中θ是力與速度間的夾角。該公式有兩種用法：①求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率。這時(shí)F是該時(shí)刻的作用力大小，v取瞬時(shí)值，對(duì)應(yīng)的P為F在該時(shí)刻的瞬時(shí)功率;②當(dāng)v為某段位移(時(shí)間)內(nèi)的平均速度時(shí)，則要求這段位移(時(shí)間)內(nèi)F必須為恒力，對(duì)應(yīng)的P為F在該段時(shí)間內(nèi)的平均功率。
?、壑亓Φ墓β士杀硎緸镻G=mgVy，即重力的瞬時(shí)功率等于重力和物體在該時(shí)刻的豎直分速度之積
4、單位：瓦(w)，千瓦(kw);5、標(biāo)量
6、功率的物理意義：功率是描述做功快慢的物理量。7、通常講的汽車的功率是指汽車的牽引力的功率PF牽v二、汽車的兩種起動(dòng)問題
汽車的兩種加速問題。當(dāng)汽車從靜止開始沿水平面加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩種不同的加速過程，但分析時(shí)采用的基本公式都是PF牽v和F-f=ma
?、俸愣üβ实募铀?。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小，汽車做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到F=f，a=0，這時(shí)v達(dá)到最大值
PPvmmm。可見恒定功率的加速一定不是勻加速。這種加速過程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用
FfW=Pt計(jì)算，不能用W=Fs計(jì)算(因?yàn)镕為變力)。
?、诤愣恳Φ募铀?。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，而隨著v的增大，P也將不斷增大，直到P達(dá)到額定功率Pm，功率不能再增大了。
PP這時(shí)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，其最大速度為vmmmvm，此后汽車要想繼續(xù)加速就只能做Ff恒定功率的變加速運(yùn)動(dòng)了?？梢姾愣恳Φ募铀贂r(shí)功率一定不恒定。這種加速過程發(fā)動(dòng)機(jī)
做的功只能用W=Fs計(jì)算，不能用W=Pt計(jì)算(因?yàn)镻為變功率)。要注意兩種加速運(yùn)動(dòng)過程的最大速度的區(qū)別。
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