高中數(shù)學(xué)的必修二數(shù)學(xué)平面的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)分析(2)
高中數(shù)學(xué)的必修二數(shù)學(xué)平面的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)分析
高中數(shù)學(xué)必修1算法案例知識(shí)點(diǎn)
一、考點(diǎn)(必考)概要:
1、算法的概念:
?、儆苫具\(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟,或者是按照要求設(shè)計(jì)好的有限的計(jì)算序列,并且這樣的步驟或序列能解決一類問題。
?、谒惴ǖ奈鍌€(gè)重要特征:
ⅰ有窮性:一個(gè)算法必須保證執(zhí)行有限步后結(jié)束;
?、⒋_切性:算法的每一步必須有確切的定義;
?、?尚行裕核惴ㄔ瓌t上能夠精確地運(yùn)行,而且人們用筆和紙做有限次即可完成;
?、ぽ斎耄阂粋€(gè)算法有0個(gè)或多個(gè)輸入,以刻劃運(yùn)算對(duì)象的初始條件。所謂0個(gè)輸入是指算法本身定出了初始條件。
ⅴ輸出:一個(gè)算法有1個(gè)或多個(gè)輸出,以反映對(duì)輸入數(shù)據(jù)加工后的結(jié)果。沒有輸出的算法是毫無意義的。
2、程序框圖也叫流程圖,是人們將思考的過程和工作的順序進(jìn)行分析、整理,用規(guī)定的文字、符號(hào)、圖形的組合加以直觀描述的方法
(1)程序框圖的基本符號(hào):
(2)畫流程圖的基本規(guī)則:
①使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號(hào)
?、趶纳系瓜?、從左到右
③開始符號(hào)只有一個(gè)退出點(diǎn),結(jié)束符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn),判斷符號(hào)允許有多個(gè)退出點(diǎn)
④判斷可以是兩分支結(jié)構(gòu),也可以是多分支結(jié)構(gòu)
?、菡Z言簡練
?、扪h(huán)框可以被替代
3、三種基本的邏輯結(jié)構(gòu):順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)
(1)順序結(jié)構(gòu):
順序結(jié)構(gòu)描述的是是最簡單的算法結(jié)構(gòu),語句與語句之間,框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的。
(2)條件結(jié)構(gòu):分支結(jié)構(gòu)的一般形式
兩種結(jié)構(gòu)的共性:
?、僖粋€(gè)入口,一個(gè)出口。特別注意:一個(gè)判斷框可以有兩個(gè)出口,但一個(gè)條件分支結(jié)構(gòu)只有一個(gè)出口。
?、诮Y(jié)構(gòu)中每個(gè)部分都有可能被執(zhí)行,即對(duì)每一個(gè)框都有從入口進(jìn)、出口出的路徑。
以上兩點(diǎn)是用來檢查流程圖是否合理的基本方法(當(dāng)然,學(xué)習(xí)循環(huán)結(jié)構(gòu)后,循環(huán)結(jié)構(gòu)也有此特點(diǎn))
(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)的一般形式:
在一些算法中,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開始,按照一定條件,反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況,這就是循環(huán)結(jié)構(gòu),反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體,顯然,循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。
循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu),循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類:
?、偃缱笙聢D所示,它的功能是當(dāng)給定的條件成立時(shí),執(zhí)行A框,框執(zhí)行完畢后,再判斷條件 是否成立,如果仍然成立,再執(zhí)行A框,如此反復(fù)執(zhí)行框,直到某一次條件不成立為止,此時(shí)不再執(zhí)行A框,從b離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。
4、算法的基本語句
(1)賦值語句:在表述一個(gè)算法時(shí),經(jīng)常要引入變量,并賦給該變量一個(gè)值,用來表明賦給某一個(gè)變量的一個(gè)具體的確定值的語句叫做賦值語句。
賦值語句的一般格式:變量名 表達(dá)式
?、?ldquo;=”的意義和作用:賦值語句中的“=”號(hào),稱作賦值號(hào)。
②賦值語句的作用:先計(jì)算出賦值號(hào)右邊表達(dá)式的值,然后把該值賦給賦值號(hào)左邊的變量,使該變量的值等于表達(dá)式的值。
?、坳P(guān)于賦值語句,需要注意幾點(diǎn):
ⅰ賦值號(hào)左邊只能是變量名,而不是表達(dá)式。例如3.6=X,5=y; 都是錯(cuò)誤的.
ⅱ賦值號(hào)左右不能對(duì)換:賦值語句是將賦值號(hào)右邊的表達(dá)式賦值給賦值號(hào)左邊的變量,例如:Y=X,表示用X的值替代變量Y原先的取值,不能改寫成X=Y,因?yàn)楹笳弑硎居肶的值替代變量X的值。
?、2荒芾觅x值語句進(jìn)行代數(shù)式(或符號(hào))的演算:在賦值語句中的賦值符號(hào)右邊的表達(dá)式中的每一個(gè)變量都必須事先賦值給確定的值,不能用賦值語句進(jìn)行如化簡、因式分解等演算,在一個(gè)賦值語句中只能給一個(gè)變量賦值,不能出現(xiàn)兩個(gè)或多個(gè)“=”。
?、べx值號(hào)和數(shù)學(xué)中的等號(hào)的意義不同:賦值號(hào)左邊的變量如果原來沒有值,則在執(zhí)行賦值語句后,獲得一個(gè)值。例如X=5;Y=1等;如果原來已經(jīng)有值,則執(zhí)行該語句后,以賦值號(hào)右邊表達(dá)式的值代替該變量的原值,即將原值“沖掉”。例如:N=N+1在數(shù)學(xué)中是不成立的,但在賦值語句中,意思是將N的原值加1再賦給N,即N的值增加1。
計(jì)算機(jī)執(zhí)行這種形式的條件語句時(shí),也是首先對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷,如果條件符合,就執(zhí)行語句,如果條件不符合,則直接結(jié)束該條件語句,轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他語句。其對(duì)應(yīng)的程序框圖為:(如下圖)
條件語句的作用:在程序執(zhí)行過程中,根據(jù)判斷是否滿足約定的條件而決定是否需要轉(zhuǎn)換到何處去。需要計(jì)算機(jī)按條件進(jìn)行分析、比較、判斷,并按判斷后的不同情況進(jìn)行不同的處理。
(3)循環(huán)結(jié)構(gòu):
算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)的。對(duì)應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu),一般程序設(shè)計(jì)語言中也有當(dāng)型(WHILE型)和直到型(for型)兩種語句結(jié)構(gòu)。即WHILE語句和UNTIL語句。
?、賅HILE語句的一般格式是:
其中循環(huán)體是由計(jì)算機(jī)反復(fù)執(zhí)行的一組語句構(gòu)成的。WHLIE后面的“條件”是用于控制計(jì)算機(jī)執(zhí)行循環(huán)體或跳出循環(huán)體的。
當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語句時(shí),先判斷條件的真假,如果條件符合,就執(zhí)行WHILE與END之間的循環(huán)體;然后再檢查上述條件,如果條件仍符合,再次執(zhí)行循環(huán)體,這個(gè)過程反復(fù)進(jìn)行,直到某一次條件不符合為止。這時(shí),計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體,直接跳到END語句后,接著執(zhí)行END之后的語句。其對(duì)應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為:(如下圖)
其對(duì)應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為:(如上圖)
從for型循環(huán)結(jié)構(gòu)分析,計(jì)算機(jī)執(zhí)行該語句時(shí),先把初始值賦給循環(huán)變量,記下終值和步長,并比較初值和中止,如果初值超過終值,就執(zhí)行end以后的語句,否則執(zhí)行for語句下面的語句,執(zhí)行到end語句時(shí),計(jì)算機(jī)讓循環(huán)變量增加一個(gè)步長值,然后用增值后的循環(huán)變量值與終值比較,如果超過終值,就執(zhí)行for語句以后的語句.是先執(zhí)行循環(huán)體后進(jìn)行條件判斷的循環(huán)語句。
二、復(fù)習(xí)點(diǎn)睛:
1、什么是算法:一般地,算法是指在解決問題時(shí)按照某種機(jī)械程序步驟一定可以得到結(jié)果的處理過程。這種程序必須是確定的、有效的、有限的。要了解算法的基本思想、基本結(jié)構(gòu)、程序框圖、基本語句、算法案例等。
2、四種基本的程序框:
4、基本算法語句:賦值語句、條件語句、循環(huán)語句;
5、解決分段函數(shù)的求值等問題,一般可采用條件結(jié)構(gòu)來設(shè)計(jì)算法;
6、對(duì)于有規(guī)律的計(jì)算問題,一般可采用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)算法;
7、在WHILE語句中,是當(dāng)條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體,而在for語句中,是當(dāng)條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體
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