初三數(shù)學銳角三角函數(shù)教學反思
初三數(shù)學銳角三角函數(shù)教學反思
教學反思是指教師以自己的教學過程為思考對象，對自己做出的教學行為、決策以及所產(chǎn)生的結(jié)果進行審視，關(guān)于初三數(shù)學銳角三角函數(shù)的教學反思有哪些呢?接下來是學習啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于初三數(shù)學銳角三角函數(shù)教學反思，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
初三數(shù)學銳角三角函數(shù)教學反思(一)
三角部分還要我們教些什么?又該怎樣教?立刻成了部分教師心頭的一大困惑。
有鑒于此，我認為很有必要重新審視這部分的知識體系，理清新的教學思路，以便真正落實這次調(diào)整的意見，實現(xiàn)“三個有利于”(有利于減輕學生過重的課業(yè)負擔，有利于深化普通高中的課程改革，有利于穩(wěn)定普通高中的教育教學秩序)的既定目標。
一、是“三角”還是“函數(shù)”
應(yīng)當說，三角函數(shù)是由“三角”和“函數(shù)”兩部分知識構(gòu)成的。三角本是幾何學的衍生物，肇始于古希臘的希帕克，經(jīng)由托勒玫、利提克思等。至歐拉而終于成為一門形態(tài)完備、枝繁葉茂的古典數(shù)學學科。歷史上的很長一段時期，只有《三角學》盛行于世，卻無“三角函數(shù)”之名。
“三 角函數(shù)”概念的出現(xiàn)，自然是在有了函數(shù)概念之后，從時間上看距今不過300余年。但是，此概念一經(jīng)引入，立刻極大地改變了三角學的面貌。特別是經(jīng)過羅巴切 夫斯基的開拓性工作。致使三角函數(shù)可以完全獨立于三角形之外，而成為分析學的一個分支，其中的角也不限于正角，而是任意實數(shù)了。有的學者甚至認為可將它更 名為角函數(shù)，這是有見地的。
所以，作為一門學科的《三角學》已經(jīng)不再獨立存在?，F(xiàn)行中學教材也取消了原來的《代數(shù)》、《三角》、《幾何》的格局，將三角并入了代數(shù)內(nèi)容。這本身即足以說明“函數(shù)”在“三角”中應(yīng)占有的比重。
再 從《代數(shù)學》的歷史演變來看，在相當長的歷史時期內(nèi)，“式與方程”一直是它的核心內(nèi)容，那時的教材都是圍繞著它們展開的。所以，書中的分式變形、根式變 形、指數(shù)式變形和對數(shù)式變形可謂連篇累牘、所在皆是。這是由當時的數(shù)學認知水平?jīng)Q定的。而現(xiàn)在，函數(shù)已取代了式與方程成為代數(shù)的核心內(nèi)容，比起運算技巧和 變形套路來，人們更關(guān)注函數(shù)思想的認識價值和應(yīng)用價值。1963年頒布的《數(shù)學教學大綱》提出數(shù)學三大能力時，首要強調(diào)的是“形式演算能力”，1990年 的大綱突出強調(diào)的則是“邏輯思維能力”?，F(xiàn)行高中《代數(shù)》課本中，充分闡發(fā)了冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及應(yīng)用，對這三種代數(shù)式的變形卻輕描 淡寫。
所以，三角函數(shù)部分應(yīng)重在“函數(shù)的圖象和性質(zhì)”是無疑的，這也是國際上普遍認可的觀點(下文還將述及)。
現(xiàn) 行高中《代數(shù)》的三角函數(shù)部分，也單列了一章專講“三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)”，這是與數(shù)學發(fā)展的潮流相一致的。但若提起三角函數(shù)，大多數(shù)師生頭腦中反映出來 的，還是“眾多的公式，紛繁的變換”，而三角函數(shù)的“圖象和性質(zhì)”倒是在其次的。這一點，與前面所述的“冪、指、對”函數(shù)有著極大的反差，恐怕也與編者的 意圖大相徑庭。個中緣由固然與三角本身多公式有關(guān)，其中和積互化8公式的干擾作用尤其明顯。8公式形式類似，記憶也屬不易，變形尤難把握，是師生教與學的 共同難點。為此反復記憶、題海操練實所難免。
調(diào)整以后，降低這部分的要求，大面積地減少了題量，目標中“第一和第三”兩個有利于是可 以實現(xiàn)的。但另一個(有利于深化課程改革)該如何理解呢?把“函數(shù)”作為關(guān)鍵詞，將目光放在“圖象和性質(zhì)”上，應(yīng)當是正確的選擇，負擔輕了，障礙小了，這 更方便于我們將注意力轉(zhuǎn)移到對函數(shù)圖象和性質(zhì)的關(guān)注上，這才是“三個有利于”得以貫徹的根本。
二、國外的觀點及啟示
下面來看一下美國和德國的觀點：
美國沒有全國統(tǒng)一的教材和《考試說明》，只有一個《課程標準》，在《課程標準》中，他們對三角函數(shù)提出了下面的要求：
會用三角學的知識解三角形;會用正弦、余弦函數(shù)研究客觀實際中的周期現(xiàn)象;掌握三角函數(shù)圖象;會解三角函數(shù)方程;會證基本的和簡單的三角恒等式;懂得三角函數(shù)同極坐標、復數(shù)等之間的聯(lián)系。
初三數(shù)學銳角三角函數(shù)教學反思(二)
九年級數(shù)學教學進度是比較緊的，按說應(yīng)該在春節(jié)前就結(jié)束新課，但由于種種原因吧，我們九年級數(shù)學在春節(jié)后還有兩章——《銳角三角函數(shù)》和《投影與視圖》沒有講，為了加快進度，盡快結(jié)束新課進入到總復習里面，所以提高了授課速度。在這樣的情況下更需要合理的整合教材，運用生本的快慢慢原則，在根本處扎根，派生性的知識讓學生自己自學，這幾年的生本實驗中，這方面的理論其實也挺清楚地了，但在實施中卻總有些時候會南轅北轍。
如在《銳角三角函數(shù)》的教學中，原本兩周11課時的內(nèi)容我想把其整合為六課時，整個備課思路是這樣的第一節(jié)課讓學生充分認識何為對邊、鄰邊、斜邊及一些比例式地換算;第二節(jié)課充分熟悉正弦、余弦、正切各個函數(shù)間的各種邊角的對應(yīng)關(guān)系第三節(jié)課在充分理清邊角關(guān)系后讓學生自己探索對于一個直角三角形究竟可以怎樣利用各種函數(shù)間的邊角關(guān)系進行計算的。第四節(jié)課：特殊角及其計算;第五節(jié)課：運用。第六節(jié)課：測試。當時我想如果把這幾個問題都弄懂了，這章的學習基本沒問題。但測驗成績出來，情況“慘不忍賭”：很多學生連余弦是什么邊比什么邊還沒熟悉，更不要說應(yīng)用了，正好我就拿了這次測驗的評研上了一節(jié)科組內(nèi)的公開課，當時校長和同事們都發(fā)現(xiàn)到了這個問題，也向我提了一些改進的方法吧，所以也促使了自己很認真地反思了自己對這一章的“理想安排”：這一章的根本是正弦、余弦、正切三個函數(shù)間的邊角對應(yīng)關(guān)系及熟練的應(yīng)用，回想起這章在感受課時，本人也是讓學生們“戲水”的，但未能做到“在根本處扎根”了，在根本處我還是為了趕課時，沒舍得花足夠的時間讓學生“淺池戲水”了。
而且，在感受課的兩節(jié)課中，說完就算，也沒有及時的熟悉鞏固課，這也是導致出現(xiàn)測驗時也基本的知識都忘記了，對于用基礎(chǔ)的知識運用的題目就更不用說了，這章教學的經(jīng)歷教會了我，無論時間多緊也不能“囫圇吞棗”地教學，這樣只是老師完成了教學任務(wù)，學生還沒真正弄懂知識的，到了總復習的時候還不是自己要“收拾爛攤子”嗎?這樣的處理并不劃算的。所以時間緊張時，我們要緊緊地抓住“根本”進行教學，寧愿放棄教學應(yīng)用的時間，大膽讓學生自己自學“派生性”的知識。
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