2016中考總復(fù)習(xí)第十八章數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納
九年級是一個(gè)至關(guān)重要的學(xué)年，大家一定認(rèn)真復(fù)習(xí)，接下來是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼?016中考總復(fù)習(xí)第十八章數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納 ，供大家參考。
2016中考總復(fù)習(xí)第十八章數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納 ：
考點(diǎn)一、四邊形的相關(guān)概念 (3分)
1、四邊形
在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接的圖形叫做四邊形。
2、凸四邊形
把四邊形的任一邊向兩方延長，如果其他個(gè)邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形。
3、對角線
在四邊形中，連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做四邊形的對角線。
4、四邊形的不穩(wěn)定性
三角形的三邊如果確定后，它的形狀、大小就確定了，這是三角形的穩(wěn)定性。但是四邊形的四邊確定后，它的形狀不能確定，這就是四邊形所具有的不穩(wěn)定性，它在生產(chǎn)、生活方面有著廣泛的應(yīng)用。
5、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理
四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°。
四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°。
推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于 180°;
多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°。
6、多邊形的對角線條數(shù)的計(jì)算公式
設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對角線條數(shù)為 。
考點(diǎn)二、平行四邊形 (3~10分)
1、平行四邊形的概念
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形用符號“□ABCD”表示，如平行四邊形ABCD記作“□ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”。
2、平行四邊形的性質(zhì)
(1)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對角相等。
(2)平行四邊形的對邊平行且相等。
推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。
(3)平行四邊形的對角線互相平分。
(4)若一直線過平行四邊形兩對角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積。
3、平行四邊形的判定
(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
(2)定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(4)定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
(5)定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
4、兩條平行線的距離
兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。
平行線間的距離處處相等。
5、平行四邊形的面積
S平行四邊形=底邊長×高=ah
考點(diǎn)三、矩形 (3~10分)
1、矩形的概念
有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、矩形的性質(zhì)
(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì)
(2)矩形的四個(gè)角都是直角
(3)矩形的對角線相等
(4)矩形是軸對稱圖形
3、矩形的判定
(1)定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形
(2)定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
(3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形
4、矩形的面積
S矩形=長×寬=ab
考點(diǎn)四、菱形 (3~10分)
1、菱形的概念
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
2、菱形的性質(zhì)
(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì)
(2)菱形的四條邊相等
(3)菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角
(4)菱形是軸對稱圖形
3、菱形的判定
(1)定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
(2)定理1：四邊都相等的四邊形是菱形
(3)定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
4、菱形的面積
S菱形=底邊長×高=兩條對角線乘積的一半
考點(diǎn)五、正方形 (3~10分)
1、正方形的概念
有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、正方形的性質(zhì)
(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)
(2)正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
(3)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角
(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸
(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個(gè)全等的小等腰直角三角形
(6)正方形的一條對角線上的一點(diǎn)到另一條對角線的兩端點(diǎn)的距離相等。
3、正方形的判定
(1)判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：
先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。
先證它是菱形，再證有一個(gè)角是直角。
(2)判定一個(gè)四邊形為正方形的一般順序如下：
先證明它是平行四邊形;
再證明它是菱形(或矩形);
最后證明它是矩形(或菱形)
4、正方形的面積
設(shè)正方形邊長為a，對角線長為b
S正方形=
考點(diǎn)六、梯形 (3~10分)
1、梯形的相關(guān)概念
一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。
梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。
梯形的兩底的距離叫做梯形的高。
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。
一般地，梯形的分類如下：
一般梯形
梯形 直角梯形
特殊梯形
等腰梯形
2、梯形的判定
(1)定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。
(2)一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。
3、等腰梯形的性質(zhì)
(1)等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。
(3)等腰梯形的對角線相等。
(4)等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，即兩底的垂直平分線。
4、等腰梯形的判定
(1)定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形
(2)定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形
(3)對角線相等的梯形是等腰梯形。
5、梯形的面積
(1)如圖，
(2)梯形中有關(guān)圖形的面積：
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6、梯形中位線定理
梯形中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。
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