數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識大全
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識大全
數(shù)學(xué)是一門重要的學(xué)科，基礎(chǔ)知識是小學(xué)生必須掌握的。接下來學(xué)習(xí)啦小編為你整理了小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識大全，一起來看看吧。
小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識之基本數(shù)學(xué)方法
1、 十進(jìn)制計數(shù)法：
一(個)、十、百、千、萬……都叫做計數(shù)單位.其中“一”是計數(shù)的基本單位.10個1是10,10個10是100……每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十.這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。
2、 整數(shù)的讀法：
從高位一級一級讀,讀出級名(億、萬),每級末尾0都不讀.其他數(shù)位一個或連續(xù)幾個0都只讀一個“零”。
3、 整數(shù)的寫法：
從高位一級一級寫,哪一位一個單位也沒有就寫0。
4、 四舍五入法：
求近似數(shù),看尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾數(shù)向前一位進(jìn)1.這種求近似數(shù)的方法就叫做四舍五入法。
5、 整數(shù)大小的比較：
位數(shù)多的數(shù)較大,數(shù)位相同最高位上數(shù)大的就大,最高位相同比看第二位較大就大,以此類推。
小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識之小數(shù)部分
“ 小數(shù)部分”把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……這些分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。如1/10記作0.1,7/100記作0.07。
小數(shù)點右邊第一位叫十分位,計數(shù)單位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,計數(shù)單位是百分之一(0.01)……
小數(shù)部分最大的計數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計數(shù)單位。小數(shù)部分有幾個數(shù)位,就叫做幾位小數(shù)。如0.36是兩位小數(shù),3.066是三位小數(shù)。
1、 小數(shù)的讀法：
整數(shù)部分整數(shù)讀,小數(shù)點讀點,小數(shù)部分順序讀。
2、 小數(shù)的寫法：
小數(shù)點寫在個位右下角。
3、 小數(shù)的性質(zhì)：
小數(shù)末尾添0去0大小不變。
4、 小數(shù)點位置移動引起大小變化：
右移擴大左縮小。
5、 小數(shù)大小比較：
整數(shù)部分大就大;整數(shù)相同看十分位大就大;以此類推。
小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識之分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義
1、 分?jǐn)?shù)的意義：
把單位“ 1” 平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).在分?jǐn)?shù)里,表示把單位“ 1” 平均分成多少份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)的分母;表示取了多少份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)的分子;其中的一份,叫做分?jǐn)?shù)單位.
2、 百分?jǐn)?shù)的意義：
表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù).也叫百分率或百分比.百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式,而用特定的“%”來表示.百分?jǐn)?shù)一般只表示兩個數(shù)量關(guān)系之間的倍數(shù)關(guān)系,后面不能帶單位名稱.
3、 百分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)量之間的倍比關(guān)系,它的后面不能寫計量單位.
4、 成數(shù)：幾成就是十分之幾.
■分?jǐn)?shù)的種類
按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況,可以分成：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)
■分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
1、 除法是一種運算,有運算符號;分?jǐn)?shù)是一種數(shù).因此,一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子,而不能說成被除數(shù)就是分子.
2、 由于分?jǐn)?shù)和除法有密切的關(guān)系,根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).
3、 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變,這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),它是約分和通分的依據(jù).
■約分和通分
1、 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡分?jǐn)?shù).
2、 把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分.
3、 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止.
4、 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分.
5、 通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù),然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).
■倒數(shù)
1、 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).
2、 求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù),只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置.
3、 1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)
■分?jǐn)?shù)的大小比較
1、 分母相同的分?jǐn)?shù),分子大的那個分?jǐn)?shù)就大.
2、 分子相同的分?jǐn)?shù),分母小的那個分?jǐn)?shù)就大.
3、 分母和分子都不同的分?jǐn)?shù),通常是先通分,轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù),再比較大小.
4、 如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù),先要比較它們的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個帶分?jǐn)?shù)就大;如果整數(shù)部分相同,再比較它們的分?jǐn)?shù)部分,分?jǐn)?shù)部分大的那個帶分?jǐn)?shù)就大.
■百分?jǐn)?shù)與折數(shù)、成數(shù)的互化：
例如：三折就是30%,七五折就是75%,成數(shù)就是十分之幾,六成五就是65%.
■納稅和利息：
稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率.
利率：利息與本金的百分率.由銀行規(guī)定按年或按月計算.
利息的計算公式：利息=本金×利率×時間
百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別主要有以下三點：
1.意義不同。
百分?jǐn)?shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù).”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,不能表示某一具體數(shù)量.如：可以說 1米 是 5米 的 20%,不可以說“一段繩子長為20%米.”因此,百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱.
分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù)”.分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,如：甲數(shù)是3,乙數(shù)是4,甲數(shù)是乙數(shù)的3/4;還可以表示一定的數(shù)量,如：犌3/4 米等.
2.應(yīng)用范圍不同。
百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中,常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與比較.而分?jǐn)?shù)常常是在測量、計算中,得不到整數(shù)結(jié)果時使用.
3.書寫形式不同。
百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而采用百分號“%”來表示.如：百分之四十五,寫作：45%;百分?jǐn)?shù)的分母固定為100,因此,不論百分?jǐn)?shù) 的分子、分母之間有多少個公約數(shù),都不約分;百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù),也可以是小數(shù).
而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù),它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分 數(shù),計算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡分?jǐn)?shù),是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù).
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