比例的數(shù)學(xué)小論文(2)
比例的數(shù)學(xué)小論文
比例的數(shù)學(xué)小論文篇三
摘 要：比例知識是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個重要的知識。掌握比例知識解應(yīng)用題，對提高小學(xué)生解決問題的能力，構(gòu)建相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣具有重要的意義。詳細分析了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如何運用比例知識的問題。
關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想;比例知識;運用
比例知識在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用主要是用在應(yīng)用題的解答上。利用比例知識進行問題的解答，一方面，能夠加深學(xué)生對于知識的理解程度，另一方面，比例知識的巧妙運用也能夠使問題變得簡單。比例知識在應(yīng)用題中的應(yīng)用對于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧的提高有重要的幫助。
一、巧妙轉(zhuǎn)化思想結(jié)構(gòu)
由于思維方式的不同，分析角度的差異，往往同一道題有多種不同的解法。我們要能夠從這些方法中選擇將問題簡單化的方法進行問題的解答。如果能夠轉(zhuǎn)化思維結(jié)構(gòu)，對比例知識進行巧妙地運用，就能達到將一些應(yīng)用題簡化的目的。比如說，教材中有這樣一個題目：現(xiàn)在要修建一條長20 km的公路，6天修了3 km，照這樣的速度，還要多少天才能把這條路修完?在這道題目的解答中我們要把握住其中的不變量，即修路的速度，這正是解答這道題的關(guān)鍵。那么，經(jīng)過分析我們知道，如果假設(shè)還要x天才能把這條路修完，由于其修路的速度是一定的，那么就能得到其解答式為(20-3)/x=3/6。由此便可得到結(jié)果。那么還有沒有其他的解答方法呢?我們知道比例的性質(zhì)中還有一個反比的性質(zhì)，由反比性質(zhì)，我們可以從第一個式子中得出，修路所用的天數(shù)和所修的路的距離是成正比的，即x/6=(20-3)/3。這樣題目的解答變得更加簡便。通過這種一題多解、一題多變的學(xué)習(xí)方式，有助于對學(xué)生創(chuàng)造性思維的鍛煉，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著積極的影響意義。
二、正、反比例在數(shù)學(xué)中的巧妙應(yīng)用
在數(shù)學(xué)中一些問題的解答中，可以引導(dǎo)小學(xué)生從正、反比例的角度對問題進行思考和分析。比如有這樣一道題目：現(xiàn)要修一條公路，原計劃每天修500m，30天可以修完，實際上前3天修了1800m，照這樣的速度，修完這條路一共需要多長時間?在這道題目的解答中，我們知道，無論按照哪一種方式修路，其修路的速度都是一定的，因此，所修公路的長度和工作時間成正比例關(guān)系，由此我們可以得到，假設(shè)修完這條路需要x天，那么就有1800/3=(500×30)/x。同時我們也可以這樣想，工作量也是一定的，那么工作時間和工作速度之間就是反比例的關(guān)系，利用這個能不能解答這道題呢。其實也是可以的，經(jīng)過分析我們可以得到，(1800÷3)x=500×30。這樣同樣也可以得到問題的正確答案。在運用正、反比例進行問題解答的時候，能夠加深學(xué)生對比例知識的掌握，同時還有助于學(xué)生有意識地將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實際聯(lián)系起來，創(chuàng)設(shè)一定的情景，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。 利用比例知識進行數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著非常重要的意義。教師在進行教學(xué)的時候要注重學(xué)生對比例基本概念和性質(zhì)的掌握。同時在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用比例的性質(zhì)對其進行靈活的應(yīng)用和逆應(yīng)用，開拓新思路，開發(fā)新視角，幫助學(xué)生了解比例知識在不同解題中的應(yīng)用之間的聯(lián)系，使他們形成相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)。通過這種探究式的比例知識學(xué)習(xí)方式，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，使他們將學(xué)習(xí)和樂趣有效地結(jié)合在一起，達 到更好的學(xué)習(xí)效果。
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