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中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí):代數(shù)式

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  對(duì)于數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí),我們要掌握好相關(guān)方法。下面是學(xué)習(xí)啦小編收集整理的中考數(shù)學(xué)《代數(shù)式》復(fù)習(xí)知識(shí)以供大家學(xué)習(xí)。

  一、重要概念

  分類:

  1.代數(shù)式與有理式

  用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子,叫做代數(shù)式。單獨(dú)

  的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

  整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

  2.整式和分式

  含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

  沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

  有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

  3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

  沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)

  幾個(gè)單項(xiàng)式的和,叫做多項(xiàng)式。

  說明:①根據(jù)除式中有否字母,將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算,把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí),是以所給的代數(shù)式為對(duì)象,而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí),是從外形來看。如,=x,=│x│等。

  4.系數(shù)與指數(shù)

  區(qū)別與聯(lián)系:①從位置上看;②從表示的意義上看

  5.同類項(xiàng)及其合并

  條件:①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

  合并依據(jù):乘法分配律

  6.根式

  表示方根的代數(shù)式叫做根式。

  含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。

  注意:①從外形上判斷;②區(qū)別:、是根式,但不是無理式(是無理數(shù))。

  7.算術(shù)平方根

 ?、耪龜?shù)a的正的平方根([a≥0—與“平方根”的區(qū)別]);

  ⑵算術(shù)平方根與絕對(duì)值

 ?、俾?lián)系:都是非負(fù)數(shù),=│a│

  ②區(qū)別:│a│中,a為一切實(shí)數(shù);中,a為非負(fù)數(shù)。

  8.同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化

  化為最簡(jiǎn)二次根式以后,被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

  滿足條件:①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

  把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。

  9.指數(shù)

  ⑴(—冪,乘方運(yùn)算)

 ?、賏>0時(shí),>0;②a<0時(shí),>0(n是偶數(shù)),<0(n是奇數(shù))

 ?、屏阒笖?shù):=1(a≠0)

  負(fù)整指數(shù):=1/(a≠0,p是正整數(shù))

  二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則

  1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則

  2.分式的性質(zhì)

 ?、呕拘再|(zhì):=(m≠0)

  ⑵符號(hào)法則:

 ?、欠狈质剑孩俣x;②化簡(jiǎn)方法(兩種)

  3.整式運(yùn)算法則(去括號(hào)、添括號(hào)法則)

  4.冪的運(yùn)算性質(zhì):①·=;②÷=;③=;④=;⑤

  技巧:

  5.乘法法則:⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。

  6.乘法公式:(正、逆用)

  (a+b)(a-b)=

  (a±b)=

  7.除法法則:⑴單÷單;⑵多÷單。

  8.因式分解:⑴定義;⑵方法:A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。

  9.算術(shù)根的性質(zhì):=;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b>0)(正用、逆用)

  10.根式運(yùn)算法則:⑴加法法則(合并同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化:A.;B.;C..

  11.科學(xué)記數(shù)法:(1≤a<10,n是整數(shù))

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí):代數(shù)式

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