高中階段學習緊任務重，那么關于高中數學必修一電子課本怎么學習嗎?一起來看看吧。以下是小編準備的一些高中數學必修一電子課本滬教版，僅供參考。

高中數學必修一電子課本

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高一數學上冊復習知識點

1.函數的基本概念

(1)函數的定義：設A、B是非空數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有確定的數f(x)和它對應，那么稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數，記作：y=f(x)，x∈A.

(2)函數的定義域、值域

在函數y=f(x)，x∈A中，x叫自變量，x的取值范圍A叫做定義域，與x的值對應的y值叫函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫值域.值域是集合B的子集.

(3)函數的三要素：定義域、值域和對應關系.

(4)相等函數：如果兩個函數的定義域和對應關系完全一致，則這兩個函數相等;這是判斷兩函數相等的依據.

2.函數的三種表示方法

表示函數的常用方法有：解析法、列表法、圖象法.

3.映射的概念

一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有確定的元素y與之對應，那么就稱對應f：A→B為從集合A到集合B的一個映射.

高一數學上冊練習題

一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的)

1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A={2,3,5,6}，集合B={1,3,4,6,7}，則集合A∩?UB=()

A.{2,5}B.{3,6}

C.{2,5,6}D.{2,3,5,6,8}

2.已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6,8,10,12,14}，則集合A∩B中元素的個數為()

A.5B.4

C.3D.2

3.已知集合A={x|x2-2x>0}，B={x|-5<x<5}，則()< p="">

A.A∩B=?B.A∪B=R

C.B?AD.A?B

4.設P，Q為兩個非空實數集合，定義集合P__Q={z|z=a÷b，a∈P，b∈Q}，若P={-1,0,1}，Q={-2,2}，則集合P__Q中元素的個數是()

A.2B.3

C.4D.5

5.已知全集U=Z，集合A={x|x2=x}，B={-1,0,1,2}，則圖中陰影部分所表示的集合為()

A.{-1,2}B.{-1,0}

C.{0,1}D.{1,2}

6.若集合P={x|3

A.(1,9)B.[1,9]

C.[6,9)D.(6,9]

7.下列指數式與對數式互化不正確的一組是()

A.e0=1與ln1=0B.log39=2與912=3

C.8-13=12與log812=-13D.log77=1與71=7

8.若loga7b=c，則a，b，c之間滿足()

A.b7=acB.b=a7c

C.b=7acD.b=c7a

9.有以下四個結論：①lg(lg10)=0;②ln(lne)=0;③若10=lgx，則x=10;④若e=lnx，則x=e2.其中正確的是()

A.①③B.②④

C.①②D.③④

10.已知2a∈A，a2-a∈A，若A只含這兩個元素，則下列說法中正確的是()

A.a可取全體實數

B.a可取除去0以外的所有實數[

C.a可取除去3以外的所有實數

D.a可取除去0和3以外的所有實數

11.集合A中的元素y滿足y∈N且y=-x2+1，若t∈A，則t的值為()

A.0B.1

C.0或1D.小于等于1

12.設a，b∈R，集合A中含有0，b，ba三個元素，集合B中含有1，a，a+b三個元素，且集合A與集合B相等，則a+2b=()

A.1B.0

C.-1D.不確定

二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案寫在題中的橫線上)

13.已知集合A={0,2,3}，B={x|x=ab，a，b∈A且a≠b}，則B的子集有________個.

14.已知集合A={-2,1,2}，B={a+1，a}，且B?A，則實數a的值是________.

9.某班有36名同學參加數學、物理、化學課外探究小組，每名同學至多參加兩個小組，已知參加數學、物理、化學小組的人數分別為26,15,13，同時參加數學和物理小組的有6人，同時參加物理和化學小組的有4人，則同時參加數學和化學小組的有________人..

15.如果集合A={x|ax2+2x+1=0}只有一個元素，則實數a的值為________.

16.已知集合A中只含有1，a2兩個元素，則實數a不能取的值為________.

三、解答題(本大題共2小題，共25分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.已知函數f(x)=x2-3x-10的兩個零點為x1，x2(x1

18.設集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}，

(1)若A∩B={2}，求實數a的值;

(2)若A∪B=A，求實數a的取值范圍;

(3)若U=R，A∩(?UB)=A，求實數a的取值范圍.

19.若所有形如3a+2b(a∈Z，b∈Z)的數組成集合A，判斷6-22是不是集合A中的元素.

20.設集合A中含有三個元素3，x，x2-2x.

(1)求實數x應滿足的條件;

(2)若-2∈A，求實數x.

高一年級數學學習方法

一、預習

1、通覽教材，初步理解教材的基本內容和思路。

2、預習時如發(fā)現與新課相聯(lián)系的舊知識掌握得不好，則查閱和補習舊知識，給學習新知識打好牢固的基礎。

3、在閱讀新教材過程中，要注意發(fā)現自己難以掌握和理解的地方，以便在聽課時特別注意。

4、做好預習筆記。預習的結果要認真記在預習筆記上，預習筆記一般應記載教材的主要內容、自己沒有弄懂需要在聽課著重解決的問題、所查閱的舊知識等。

二、上課

1、課前準備好上課所需的課本、筆記本和其他文具，并抓緊時間簡要回憶和復習上節(jié)課所學的內容。

2、要帶著強烈的求知欲上課，希望在課上能向老師學到新知識，解決新問題。

3、上課時要集中精力聽講，上課鈴一響，就應立即進入積極的學習狀態(tài)，有意識地排除分散注意力的各種因素。

4、聽課要抬頭，眼睛盯著老師的一舉一動，專心致志聆聽老師的每一句話。要緊緊抓住老師的思路，注意老師敘述問題的邏輯性，問題是怎樣提出來的，以及分析問題和解決問題的方法步驟。

5、如果遇到某一個問題或某個問題的一個環(huán)節(jié)沒有聽懂，不要在課堂上“鉆牛角尖”，而要先記下來，接著往下聽。不懂的問題課后再去鉆研或向老師請教。

6、要努力當課堂的主人。要認真思考老師提出的每一個問題，認真觀察老師的每一個演示實驗，大膽舉手發(fā)表自己的看法，積極參加課堂討論。

7、要特別注意老師講課的開頭和結尾。老師的“開場白”往往是概括上節(jié)內容，引出本節(jié)的新課題，并提出本節(jié)課的目的要求和要講述的中心問題，起著承上起下的作用。老師的課后總結，往往是一節(jié)課的精要提煉和復習提示，是本節(jié)課的高度概括和總結。

8、要養(yǎng)成記筆記的好習慣。是一邊聽一邊記，當聽與記發(fā)生矛盾時，要以聽為主，下課后再補上筆記。記筆記要有重點，要把老師板書的知識提綱、補充的課外知識、典型題目的解題步驟和課堂上沒有聽懂的問題記下來，供課后復習時參考。

高一數學上冊教學計劃

一、教學目標

1、知識與技能目標

(1)、掌握集合的兩種表示方法;能夠按照指定的方法表示一些集合、

(2)、發(fā)展學生運用數學語言的能力;培養(yǎng)學生分析、比較、歸納的邏輯思維能力、

2、過程與方法目標

①通過實例抽象概括集合的共同特征，從而引出集合的概念是本節(jié)課的重要任務之一。因此教學時不僅要關注集合的基本知識的學習，同時還要關注學生抽象概括能力的培養(yǎng)。

②教學過程中應努力創(chuàng)造培養(yǎng)學生的思維能力，提高學生理解掌握概念的能力，訓練學生分析問題和處理問題的能力

情感態(tài)度與價值觀目標感受集合語言的意義和作用，培養(yǎng)合作交流、勤于思考、積極探討的精神，發(fā)展用嚴密謹慎的集合語言描述問題的習慣;學習從數學的角度認識世界;通過合作學習增強合作意識;培養(yǎng)數學的特有文化——簡潔精煉，體會從感性到理性的思維過程。

2、教材分析本節(jié)課位于我?，F行教材≤中等職業(yè)教育國家規(guī)劃教材≥數學第一章第一節(jié)≤集合≥的第二課時，這節(jié)課主要學習集合的表示方法。

集合語言是現代數學的基本語言。通過集合語言的學習，有利于學生簡明準確地表達學習的數學內容。集合的初步知識是學生學習、掌握和使用數學語言的基礎，是中職數學學習的出發(fā)點。

在中職數學中，這部分知識與其他內容有著密切聯(lián)系，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎。例如，在后續(xù)學習的集合的相關內容和第二章≤不等式≥、

第三章≤函數≥，在代數中用到的有數集、解集等;在幾何中用到的有點集，都離不開集合。也是研究數學問題不可缺少的工具。這一課在本章的學習有很重要的意義，也是本章后續(xù)學習和后續(xù)學習的基礎，起到承上啟下的作用。

3、學情分析

學生在初中階段的學習中，雖然已經有了對集合的初步認知，由于中職學生的現狀，學生基礎比較弱，學習習慣比較差，根據我校的現行教材結合學生的實際情況，為了培養(yǎng)學

生良好的學習習慣，打好基礎，對集合的兩種表示方法：列舉法和描述法通過講練結合、不斷地鞏固練習、提高練習來達到標準要求，鼓勵學生理解的基礎上記憶的學習方法來學習。

二、方法與手段

本節(jié)課采用新知識講授課的教學模式，教學策略為先熟悉再深入，采用啟發(fā)式、講練結合等教學方法，并采用多媒體教學手段輔助教學。

3、教學重難點

重點：列舉法、描述法。

難點：運用集合的三種常用表示方法正確表示一些簡單的集合

4、教學方法：實例歸納、學生的自主探究、主動參與與教師的引導相結合，充分體現學生在課堂中的主體作用和教師的主導作用。

5、教學手段：多媒體輔助教學——主要是利用多媒體展示圖片來增加學生的學習興趣和對集合知識的直觀理解。

6、教學思路：

7、教學過程

創(chuàng)設情境，引入課題

【活動】多媒體展示：1、草原一群大象在緩步走來。

2、藍藍的天空中，一群鳥在飛翔

3、一群學生在一起玩。

引導學生舉出一些類似的例子問題

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是一群大象、一群鳥、一群學生)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。

【設計意圖】通過多媒體展示，極大地調動起了學生的積極性，吸引學生的注意力，設置輕松的學習氣氛。

步步探索，形成概念

【活動1】觀察下列對象：

①1～20以內的所有質數;

②我國從1991—20__年的13年內所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星

③金星汽車廠20__年生產的所有汽車;

④20__年1月1日之前與我國建立外交關系的所有國家;

⑤所有的正方形;

⑥到直線l的距離等于定長d的所有的點;

⑦方程x2+3x—2=0的所有實數根;

⑧新華中學20__年9月入學的所有的高一學生。

師生共同概括8個例子的特征，得出結論，給出集合的含義：把研究對象統(tǒng)稱為元素，常用小寫字母啊a，b，c…、表示，把一些元素組成的.總體叫做集合，常用大寫字母A，B，C…、來表示。

【設計意圖】使學生自己明確集合的含義，培養(yǎng)學生的概括能力。

【活動2】要求每個學生舉出一些集合的例子，選出具有代表性的幾個問題，比

如：

1)A={1,3},3、5哪個是A的元素?

2)B={身材較高的人}，能否表示成集合?

3)C={1,1,3}表示是否準確?

4)D={中國的直轄市}，E={北京，上海，天津，重慶}是否表示同一集合?

5)F={a,b,c}與G={c,b,a}這兩個集合是否一樣?

【分析】1)1,3是A的元素，5不是

2)我們不能準確的規(guī)定多少高算是身材較高，即不能確定集合的元素，

所以B不能表示集合

3)C中有二個1，因此表達不準確

4)我們知道E中各元素都是屬于中國的直轄市，但中國的直轄市并不只有這幾個，因此不相等。

5)F和G的元素相同，只不過順序不同，但還是表示同一個集合

通過上述分析引導學生自由討論、探究概括出集合中各種元素的特點，并讓學生再舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子，要求說明理由。師生一起得出集合的特征：

1)確定性：某一個具體對象，它或者是一個給定的集合的元素，或者不是該集合的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立、

2)互異性：同一集合中不應重復出現同一元素、

3)無序性：集合中的元素沒有順序

4)集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣

【設計意圖】引導學生自主探究得出集合的特征：確定性、互異性、無序性，集合相等，培養(yǎng)學生的抽象概括能力，同時使學生能更好的了解集合。

集合與元素的關系

【問題】高一(4)班里所有學生組成集合A，a是高一(4)班里的同學，b是

高一(5)班的同學，a、b與A分別有什么關系?

引導學生閱讀教科書中的相關內容，思考上述問題，發(fā)表學生自己的看法。得出結論：①如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A。

②如果b不是集合A的元素，就說b不屬于集合A，記作b?A。

再讓學生舉一些例子說明這種關系。

【設計意圖】使學生發(fā)揮想象，明確元素與集合的關系。

【活動】熟記數學中一些常用的數集及其記法

引導學生回憶數集擴充過程，閱讀教科書第3頁表格中的內容，認識常用數集記號。

【設計意圖】使學生熟記常用數集的記號，以免日后做題時混淆。

集合的表示方法

【問題】由以上內容我們可以知道用自然語言可以描述一個集合，那么有沒有其他方式表示集合呢?

集合的列舉法表示

【活動】嘗試用列舉法第4頁例1中的集合：

1)小于10的所有自然數組成的集合;

2)方程x2?x的所有實數根組成的集合;

3)由1到20以內的所有素數組成的集合;

并思考列舉法的特點。

引導學生閱讀教科書，自主學習列舉法，得出答案：

1)A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

2)A={0,1}

3)A={2,3,5,7,11,13,17,19}

通過上述講解請同學說說列舉法的特點：

1)用花括號{｝把元素括起來

2)集合的元素可以具體一一列出

【設計意圖】使學生學習基本了解用列舉法表示集合的方法，并了解列舉法的特點。

集合的描述法表示

【活動1】提出教科書中的思考題：

1)你能用自然語言描述集合{2，4，6，8}嗎?

2)你能用列舉法表示不等式x—7<3的解集嗎?

學生討論，師生總結：

1)從2開始到8的所有偶數組成的集合

2)這個集合中的元素不能一一列出，因此不可以用列舉法表示

引導學生思考、討論用列舉法表示相應集合的困難，激發(fā)學生學習描述法的積極性。

引導學生閱讀教科書中描述法的相關內容，讓學生討論交流，歸納描述法的特點。

例如2)可以用描述法表示為：A={x?R|x<10}

【設計意圖】使學生體會用描述法表示集合的必要性，會用描述法表示集合。

【活動2】引導學生完成第5頁例2

1)方程x2?2?0的所有實數根組成的集合

2)由大于10小于20的所有整數組成的集合

討論應當如何根據問題選擇適當的集合表示法。學生回答，老師進行總結：

1)描述法：A={ x?R|x2?2?0}

列舉法：

2)描述法：A={ x?Z|10

列舉法：A={11,12,13,14,15,16,17,18,19}

【設計意圖】使學生掌握好兩種表示法各自的特點，根據題目靈活選擇。

課堂小結，學習反思

【問題】1)集合與元素的含義?

2)集合的特點?

3)集合的不同表示方法

引導學生整理概括這一節(jié)課所學的知識

【設計意圖】歸納整理知識，形成知識網絡，并培養(yǎng)學生自主對所學知識進行總結的能力。

8、作業(yè)布置，鞏固新知

課后作業(yè)：習題組第4題

課后思考作業(yè)：①結合實例，試比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合時各自的特點和適用的對象。

②自己舉出幾個集合的例子，并分別用自然語言、列舉法和描述法表示出來。

9、板書設計

集合的含義與表示

1、元素的含義：把研究對象統(tǒng)稱為元素

2、集合的含義：一些元素組成的總體。

3、集合元素的三個特性：確定性，互異性，無序性，集合相等

4、元素與集合的關系：a?A，a?A

5、常用數集與記法

6、列舉法

7、描述法

8、課堂小結